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数学二次函数图象的课后教学反思
在发展不断提速的社会中,我们要在课堂教学中快速成长,反思自己,必须要让自己抽身出来看事件或者场景,看一段历程当中的自己。反思应该怎么写呢?下面是小编整理的数学二次函数图象的课后教学反思,仅供参考,大家一起来看看吧。
数学二次函数图象的课后教学反思 1
教材分析:
本节课在二次函数y=ax2和y=ax2+c的基础上,进一步研究y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象,并探索它们之间的关系和各自性质。旨在全面掌握所有二次函数的图象和性质的变化情况。同时对二次函数的研究,经历了从简单到复杂,从特殊到一般的过程:先从y=x2开始,然后是y=ax2,y=ax2+c,最后是y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c。符合学生的认知规律,体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性。
教学片段:
本节课我是这样设计引入的。
[师] y=3x2的图象有何特点?
[生]很快能说出函数图象以及相关的性质。
[师]y=3x2+5的图象有何特点? y=3x2+5和y=3x2的图象有何关系?
此处的安排是为了让学生明确加上5会使函数图象向上平移5个单位,为本节教学y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的位置关系埋下伏笔。当然在前一节课已经让学生明确了y=ax2和y=ax2+c的位置关系。并告诉学生口诀上加下减,位变形不变。
[师]y=3x2-6x+5的图象与y=3x2有何关系?
[生]猜想:向上平移5个单位,向左右平移6个单位。
[师]到底向左还是向右?或者是否就是我们所想的'这样先向上平移5个单位,向左右平移6个单位?我们这节课就来研究二次函数y=ax2+bx+c的图象(板书课题)
教师和学生一起对y=3x2-6x+5进行配方化为y=3(x-1)2+2的形式。
此处的处理感觉很不自然,但是从y=3x2-6x+5再引出新课这一作法又让我不舍得放弃,希望行家提出好的过渡方法。
[师]研究y=3(x-1)2+2的图象比较复杂,你准备先研究什么函数的图象?
[生]可以先研究y=3(x-1)2的图象。
前面复习过y=ax2和y=ax2+c的位置关系,而且经过课题学习学生已经学会了把复杂问题通过先简单化的这一学习方式。
让学生完成课本P46的表格。
在校对答案时我是这样处理的。先让校对3x2的值,然后再填写3(x-1)2的值,但并不是全部校对,在回答到x=-1时,y=12时,停顿。让学生不急着给出下面的答案,先让学生思考从表格中发现了什么,学生很快的发现第三排的值刚好是把第二排的值向右平移一个单位。由此猜想当x=0时,y=3。然后引导学生验算。发现刚好相等。继续完成表格的第三排的函数值,发现都有相同的特点。
此处的设计是要让学生学会观察,从表格里发现函数图象的平移。
[师]根据表格所提供的坐标,大家去猜想y=3(x-1)2与y=3x2的图象有何关系?
[生]猜想:把y=3x2图象向右平移一个单位就可以得到y=3(x-1)2的函数图象。
[师]请大家根据表格所提供的坐标描点、连线,完成y=3(x-1)2的函数图象。看与我们的猜想是否一样。
通过学生的描点、连线、并观察发现确实符合自己的猜想。经历这样的研究过程学生能形成较为深刻的印象。
教师进行对比教学。继续研究了y=3(x+1)2与y=3x2的图象位置关系。进而研究他们的图象的性质,然后再研究了y=3(x-1)2+2与y=3x2和y=3(x-1)2三者的联系和区别。总结出口诀上左加下右减,位变形不变便于学生记忆。
反思:
函数的教学,尤其是二次函数是学生普遍感觉较为抽象难懂的知识。在教学过程中,除了让学生多动手画图象,加深学生对函数图象的了解,加深他们对函数性质的了解外。更重要的是让学生参与到函数图象和性质的探索中去。要利用一切可以利用的材料来帮助学生理解所学的知识。本节中通过表格上函数值的变化让学生猜想函数图象的位置变化,给学生留下较深刻的印象。然后加以口诀的形式,学生普遍能较好的掌握图象的平移规律。
数学二次函数图象的课后教学反思 2
1、上课一开始,我就注重对所学过的平面直角坐标系的有关知识、平面内如何确定点的坐标、以及各象限内点的坐标特征和关于y轴对称点的坐标特征的复习。使学生在画二次函数图象时描点找得很快、很准确。在讲解抛物线的概念时,出示了同学们很感兴趣的姚明投篮的照片,激发了学生的学习兴趣。为了得出a不同对抛物线图象和性质的影响,在学生画完三个图象后,教师采用“问题导学”式教学方法,设置问题情境,引导学生自主进行观察、发现、归纳、反思等数学活动,得出二次函数y=ax2的图象和性质,在教学中,由学生自己动手,通过列表、描点、连线绘制出二次函数的图象,培养了学生动手动脑的习惯和综合分析归纳的能力。
2、小组合作学习,发现其中的规律。鼓励学生相互交流自己的想法,并说明理由。如在画出图象后,提问学生“我们可以从图中观察到什么”。渗透了数形结合的思想,培养了学生观察、综合分析的能力,增加了学习的自信心和学习的能力。在合作学习中,也培养了他们善于与人交流,合作,肯于负责任的'良好个性品质。
3、教师适时地总结、深化,提高认识水平。教师在不断地总结中渗透数学思想方法,抓住时机培养学生思维的深刻性。如这几个基本函数的学习上一节课经历了从实例抽象概括出函数概念,本节课由函数的解析式画出函数的图象,总结出函数的性质,再利用所学知识解决有关问题。在师生的共同讨论中,深化所学知识,培养学生具备反省思维的能力。
4、课堂教学中充分体现了教师和学生的“双主作用”,其中“问题导学”的教学模式起了重要作用。只有教师创造性的教,学生才能创造性地学,一旦学生的学习活动充满创造性的时候,学习过程便充满美的魅力,成为学生积极进取、自我完善的过程。
不足:对y=-x2的读法,教师读的不规范,没有注意小的细节。在总结二次函数性质时,对于开口宽度,我在备课时用a的绝对值来表示的,a为负数时与a为正数时正好相反,一个学生说对了,但不是老师要的答案,我当时没有多想,就说他说的不对。忽略了不同的说法。另外老师提出问题后,给学生去分析、归纳、总结的时间还不够,因此本节课中教师有包办现象。
数学二次函数图象的课后教学反思 3
这周二听了代老师的一节数学课---二次函数的图像,收获颇多。
上课一开始,就对所学过的函数进行了总结复习,使学生在画二次函数图象时列表、描点、连线找得很快、很准确。在讲解抛物线的概念时,利用多媒体直观展示了抛物线的特征,激发了学生的学习兴趣。引导学生自主进行观察、发现、归纳、反思等数学活动,得出二次函数的图象和性质,在教学中,由学生自己动手,通过列表、描点、连线绘制出二次函数的图象,培养了学生动手动脑的习惯和综合分析归纳的能力。
小组合作学习,发现其中的规律。鼓励学生相互交流自己的`想法,并说明理由。如在画出图象后,提问学生“我们可以从图中观察到什么”。渗透了数形结合的思想,培养了学生观察、综合分析的能力,增加了学习的自信心和学习的能力。
老师适时地总结、深化,提高认识水平。老师在不断地总结中渗透数学思想方法,抓住时机培养学生思维的深刻性。如本节课由函数的解析式画出函数的图象,总结出函数的性质,再利用所学知识解决有关问题。在师生的共同讨论中,深化所学知识,培养学生具备反省思维的能力。
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