什么是偶数-偶数相关题目

什么是偶数-偶数相关题目

大家都知道数字有偶数，也有奇数，下面品才小编为大家收集整理的相关资料。欢迎大家阅读!!!

什么是偶数

整数中，能够被2整除的数，叫做偶数，正的偶数又称双数。偶数包括正偶数、负偶数和0。所有整数不是奇数(又称单数)，就是偶数(又称双数)。若某数是2的`倍数，它就是偶数，可表示为2n;若非，它就是奇数，可表示为2n+1(n为整数)，即奇数除以二的余数是一。

偶数相关题目

1+2+1

1+2+3+2+1

1+2+3+4+3+2+1

1+2+3+4+5+4+3+2+1

…………………

根据上面四式计算结果的规律，

求：1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1的值。

分析：

通过观察，我们发现：所有数的和=中间数×中间数

详解：1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1

=193×193

=37249

评注：这个数列我们特别讲一个很复杂的方法，但很锻炼大家的思维的。

设 1式.............1+2+1

2式.............1+2+3+2+1

3式.............1+2+3+4+3+2+1

4式.............1+2+3+4+5+4+3+2+1

5式.............1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1

……

观察发现1式与2式差5，2式与3式差7，3式与4式差9，4式与5式差11……

又通过观察发现每两式相差的数都相差2(例如：1式与2式差5，2式与3式差7，7-5=2;再例如：2式与3式差7，3式与4式差9，9-7=2)

再观察 1式与2式差5 5与2式中的3差2

2式与3式差7 7与3式中的4差3

3式与4式差9 9与4式中的5差4

4式与5式差11 11与5式中的'6差5

观察上面这一步 最后相差的都是式子中间的数减1

所以最后一个式子(1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1)与它上面一个式子(1+2+3+......+190+191+192+191+190+.....+2+1)的差为：193+(193-1)=385

所以(1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1)

=(1+2+1)+(5+7+9+11+13+15+17+...........+385)

=4+390*[(385-5)/2+1]/2

=4+390*191/2

=4+37245

=37249

当然，这样的方法考试不可取，平常炼一下，多见识几种方法还是有好处的。