单项式知识

时间：2022-08-04 09:01:22 生活常识我要投稿

单项式知识

　　导语：单项式是由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式（例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指数为0的字母，b可以看做b乘1），分数和字母的积的形式也是单项式。

单项式知识

　　什么是单项式

　　单项式是代数学中的基础概念，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（Coefficient），一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（Degree of a monomial）。

　　任何一个非零数的零次方等于1。单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。同底数幂（次方）相除，底数不变，指数相减。

　　单项式知识

　　格式

　　1、数字写在字母的前面，应省略乘号[5a 、16xy等]。

　　2、π是常数，因此也可以作为系数。

　　3、若系数是带分数，要化成假分数。

　　4、当一个单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写，如[（—1）ab ]写成[ —ab ]等。

　　5、在单项式中字母不可以做分母，分子可以。

　　6、单独的数“0”的系数是零，次数也是零。

　　7、常数的系数是它本身，次数为零。

　　计算

　　加减法则

　　单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。

　　例如：3a+4a=7a，9a—2a=7a等。

　　乘法法则

　　单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

　　例如：3a·4a=12a^2。

　　除法法则

　　同底数幂相除，底数不变，指数相减。

　　例如：9a^10÷3a^5=3a^5。

　　性质

　　（1）任意一个字母和数字的积的形式是单项式。（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。

　　（2）单独一个字母或数字也叫单项式。0也是数字，也属于单项式。如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。

　　（3）分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。

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