合数是什么

时间:2022-08-04 09:00:07 科普知识 我要投稿
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合数是什么

  合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。以下是小编为大家整理的合数是什么相关内容,仅供参考,希望能够帮助大家!

  合数简介

  合数,数学用语,英文名为Composite number,指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数(如:4,6,8,9,10)。与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中,完全数与相亲数是在它的基础上的。

  合数性质

  1.所有大于2的偶数都是合数。

  2.所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。

  3.除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。

  4.所有个位为4,6,8的自然数都是合数。

  5.最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。

  6.每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积,即分解质因数。(算术基本定理)

  7.对任一大于5的合数(威尔逊定理)

  快速分辨质数和合数

  如果这个数个位是0,2,4,6,8。那么这个数是合数(数0和数2除外)。

  如果这个数各个位数上的数字之和为3的倍数,那么这个数是合数。

  如果这个数个位为5,那么这个数是合数(数5除外)。

  以上3条可以排除大部分的数字,如果上述都不是,要单独分别除以7和7以后的质数,如果能整除,那么就是合数,否则为质数。7后面的质数有:11,13,17,19,23等等。

  分辨质数合数没有一劳永逸的方法,靠的是多练习和经验的积累。

  总结:如果一个数能被1和它本身整除外,还能被别的数整除,那么这个数是合数。否则就是质数,注意1和2的特殊性。例如:51÷1=51,51÷51=1,另51÷3=17,那么51是合数。

  附类型题一道。

  下面各数中那些是质数?那些是合数?分别填入相应位置。(8分)

  1,2,11,27,41,57,61,73,84,95,47,15,33,49,51,63,87,91,93,97,102,111,121,169。

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