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高考常见的数学题型
一、函数
1、求定义域(使函数有意义)
分母 0
偶次根号0
对数 x0，a0且a1
三角形中 0180, 最大角60，最小角60
2、求值域
判别式法 0
不等式法
导数法
特殊函数法
换元法
题型：
题型一：
法一：
法二：图像法(对有效
题型二：
题型三：
题型四：
题型五
反函数
1、反函数的定义域是原函数的值域
2、反函数的至于是原函数的定义域
3、原函数的图像与原函数关于直线y=x对称
题型
周期性
对称
不等式
题型一:
题型二:
数列：(熟记等差数列，等比数列的基本公式，掌握其通项公式和求和公式的推导过程)
等差数列：
等比数列：
通项公式的求法
1、
2、
3、
4、
5、
6、
求和:
1、拆项
2、叠减
注意，这几个题型是近几年高考的常见题型，应牢牢掌握)
三角
1、
奇变偶不变 (对k而言)
符号看象限 (看原函数)
2、1的应用
(1)
例：
(2)
已知tan=2，求sin2+sincos-3cos2
解：
解析几何
题型：
1、已知点P(x.y)在圆x2+y2=1上，
A B
解析几何一般就这些题型，做的时候注意体会(有时会考上一些基础性的问题，如第一、第二定义，焦半径公式等等，要求把公式记牢)若实在不会做，也应先代入，化简为Ax2+Bx+c=0的形式，并写出
二项式定理
主要是公式
立体几何(难点)
1、证垂直
(1)几何法
线线垂直
线面垂直
面面垂直
2、向量法
线线垂直
线面垂直为的法向量
法向量求法
求平面ABC的法向量
面面垂直
n, n2为,的法向量
求角
1、线面夹角
几何法：做射影，找出二面角，直接计算
向量法：
找出直线a及平面的法向量n
2、线线成角
几何法：平移(中点平移，顶点平移)
向量法：
a ,b 夹角，
(几何法时常用到余弦定理)
3、面面成角(二面角)
方法一：直接作二面角(需要证明)
方法二：面积法(一定有垂直才能用)
PC ┴ 面ABC，记二面角P-AB-C为，则
(先写公共边/点，再按垂线依次往后写，垂足放在分子)
附：使用时，可能会正弦定理与余弦定理搭配使用。
正弦定理：
余弦定理：
方法三：向量法
求，所成二面角x，先求 ，法向量 所成的角
则
求距离
点到平面的距离
方法一：等体积法(注意点的平移，以及体积的等量代换)
例：求点B到PAC的距离h(已知PB┴面ABC)
(注意余弦定理，正弦定理的综合应用)
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