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2017年中考数学模拟考试题
一、选择题.(请将唯一正确的答案的选项填涂在答题卡上，3分×10)
1.﹣6的相反数是( )
A.6?B.﹣6?C.﹣ ?D.
2.通辽市元旦白天气温是﹣3℃，到午夜下降了14℃，那么午夜的气温是( )
A.17℃?B.﹣17℃?C.﹣11℃?D.11℃
3.下列成语所描述的事件是随机事件的是( )
A.水中捞月?B.空中楼阁?C.守株待兔?D.瓮中捉鳖
4.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. ?B. ?C. ?D.
5.方程x2=x的解为( )
A.x=﹣1或x=0?B.x=0?C.x=1?D.x=1或x=0
6.已知两圆的半径分别为一元二次方程x2﹣7x+12=0的二根，圆心距为1，则两圆位置关系为( )
A.内切?B.外切?C.相交?D.相离
7.如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D.若∠D=40°，则∠A的度数为( )
A.20°?B.25°?C.30°?D.40°
8.下列事件是必然事件的是( )
A.有两边及一角对应相等的两三角形全等
B.若a2=b2 则有a=b
C.方程x2﹣x+1=0有两个不等实根
D.圆的切线垂直于过切点的半径
9.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( )
A.4米?B.3米?C.2米?D.1米
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：
①a、b同号;
②当x=1和x=3时，函数值相等;
③4a+b=0;
④当﹣1
其中正确的有( )
A.1个?B.2个?C.3个?D.4个
二、填空题(请将正确答案填在答题卡相应题号后.每小题3分，共21分)
11.6月5日是世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”，目前全球海洋总面积约为36100万平方公里.用科学记数法表示为 平方公里.
12.某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有 件是次品.
13.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+3n=0的一个根，则m+n的值是 .
14.已知点P(﹣2，3)关于原点的对称点为M(a，b)，则a+b= .
15.如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是 .
16.从下面的4张牌中，任意抽取两张.其点数和是奇数的概率是 .
17.将除去零以外的自然数按以下规律排列(提示：观察第一列的奇数行的数的规律和第一行的偶数列的数的规律)判断2016所在的位置是 .
三.解答题(本题共9小题，共69分.请将正确答案写在答题卡相应位置上)
18.解方程：x(x﹣2)+x﹣2=0.
19.求抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的交点坐标.
20.如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标(﹣1，2).
(1)画出△ABC绕点D(0，5)逆时针旋转90°后的△A1B1C1;并标出A1，B1，C1的坐标.
(2)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A2B2C2，并标出A2，B2，C2的坐标.
21.已知抛物线的顶点坐标是(﹣1，4)，且过点(1，0)，求该抛物线的解析式.
22.在一个口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球(除颜色外形状大小完全相同)，其中白球3个、红球2个、黑球1个.
(1)随机从袋中取出一个球，求取出的球是黑球的概率;
(2)若取出的第一只球是红球，不将它放回袋里，从袋中余下的球中再随机地取出1个，这时取出的球是黑球的概率是多少?
(3)若取出一个球，将它放回袋中，从袋中再随机地取出一个球，两次取出的球都是白球的概率是多少?(用列表法或树状图计算)
23.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，求证：AB=CD.
24.某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克.
(1)现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?
(2)若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最多?
25.如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上.
(1)求证：BC是⊙O的切线;
(2)已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长.
26.如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3，
(1)求抛物线所对应的函数解析式;
(2)求△ABD的面积;
(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上?请说明理由.