中考规律探究题的解题方法参考

中考规律探究题的解题方法参考

　　中考规律探究题的解题方法

　　新课标核心要求：用代数式表示数量关系及所反映的规律，发展学生的抽象思维能力。根据一列数或一组图形的特例进行归纳，猜想，找出一般规律，进而列出通用的代数式，称之为规律探究。数式规律探究

　　通常给定一些数字、代数式、等式或不等式，然后猜想其中蕴含的规律，反映了由特殊到一般的数学方法，考查了学生的分析、归纳、抽象、概括能力。一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中不同部分的数量关系）或纵比（比较不同等式间相同位置的数量关系）找出各部分的特征，改写成要求的格式。数式规律探究是规律探究问题中的主要部分，解决此类问题注意以下三点：

　　1、一般地，常用字母n为正整数，从1开始。

　　2、在数据中，分清奇偶，记住常用表达式。

　　正整数…n-1,n,n+1… 奇数…2n-3,2n-1,2n+1,2n+3…

　　偶数…2n-2,2n,2n+2…

　　3、熟记常用的规律

　　n(n?1)

　　2n(n?1)n-1 ③ 1、3、7、15……2 ④ 1+2+3+4+?n= 2 ① 1、4、9、16...... n2 ② 1、3、6、10……

　　⑤ 1+3+5+…+(2n-1)= n2 ⑥ 2+4+6+…+2n=n(n+1)

　　11 ⑦ 12+22+32….+n2=n(n+1)(2n+1) ⑧ 13+23+33….+n3=n2(n+1） 64