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《数学学习心理学》学习体会
在我们的数学教学中，对于学生数学学习的特点和规律的把握往往停留在经验层面，认为熟能生巧，让学生进行简单重复行的学习，做了很多“无用功”。导致这种现象产生的根本原因在于，我们对于学生数学学习规律认识不到位，没有按照学生的认知发展规律、真正从学生的视角去考虑。近期通过学习孔凡哲 曾峥教授的《数学学习心理学》，使我了解了心理学的几种精典理论对数学学习的影响、数学学习的一般和特殊认知过程，有了理论的支持，使我们在教学中更好地认识学生数学学习的基本规律，更深刻地理解数学课程、教材的编写规律，更好地实施数学教学。
一、心理学的理论概要对数学学习的影响
桑代克的“试误说”学习理论对数学学习的影响：学生的学习在一定程度上表现为“尝试——错误”的过程，这一过程是有目的、有一时的；根据他的练习律，数学学习中的联系环节不可缺少，这点也正好符合巴普洛夫的条件反射理论。学生在学习前，要让学生做好充分准备（包括心理的生理的，主观的客观的）。
斯金纳操作性条件反射理论说明：我们对学生的学习效果及时作出评价，而且是要以正面评价为主，对学生的反应要有及时的反馈和强化。我们平时教学中采用的“及时反馈”、“步步清”也体现了斯金纳的程序教学法。
加涅的“信息加工”学习理论启示我们：教师的教应从学生的学出发，而且要落实到学生的学上；教学手段和教学方法要有利于促进学生的学习；教师要依据学习的层次精心组织好教材，要重视教学反馈作用，并在学习过程中要注意引导学生直接探索和钻研教材。
布鲁纳的认知——发现理论，所倡导的发现学习，不仅成为一种学习方式，而且作为一种教学方法得到广泛的研究和应用。
奥苏贝尔的有意义学习理论很好的诠释了发现学习和接受学习的关系，并非发现学习就是有效地学习方式，接受学习就是不好的学习方式，教学应当是有意义的接受和有意义的发现并举。教学最主要的一个出发点是学生已经知道了什么。教学有法，教无定法，贵在得法，教学的重要策略就在于，怎样建立学生原有数学认知结构中相应的知识与新知识之间的联系，以及如何有效激发学生有意义学习的心向。
根据皮亚杰的认知发展理论，7——12岁是具体运算阶段，在这个阶段，儿童形成初步的运算结构，但运算还有局限性；出现了逻辑思维，但思维必须直接与具体事物相联系，离不开具体经验；缺乏概括能力，抽象推理尚未发展，不能进行命题运算。这些认知特点和发展规律是我们在课程实施中必须注意的。
建构主义的核心观点认为：认识并非主体对于客观实在的简单的、被动的反应，而是一个主动建构的过程。它启示我们：知识学习是一个建构过程，必须突出学习者的主体作用。教师的讲解并不能直接将知识传输给学生，只能通过组织者、合作者、引导着的身份，使学生主动参与到整个学习过程中来。
多元智能理论对数学课改有着几点积极有益的启示：我们应当以培养多元智能为重要目标；以培养创新精神和实践能力为重点，关注学生对数学活动经验和体验，而不是仅仅关注基础知识、基本技能的习得；我们应树立人人都能成功的学生观；因材施教的教学观；多元多维的评价观。
二、数学学习的认知过程
学生学习数学的过程实际上是数学认知的过程，是学生在教师的指导下把课程教材知识结构转化成自己的数学认知结构。数学认知结构就是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物，内容包括数学知识、相关的数学活动经验、数学思想观念以及这些数学知识、经验、技能、思想观念在头脑里的组织方式与特征。我们在学生数学学习中，可以从以下几方面完善学生的数学认知结构：
1、引导学生亲身经历知识的生成过程，充分发挥学生在建构认知结构中的自主性。
传统的教学方法对新知的形成过程谈的较少，学生的任务只是顺着教师的思路而被动地思维，结果是学生只记住了数学结论，却没有学到为什么会产生这个结论和如何得到这个结论的方法。被动地学习是不利于学生认知结构的建构的。所以在教学中，要引导学生参与新知发生与形成的过程，把学生的思维启动起来，学生参与活动的自主性越强，思维越活跃，认知结构的建构就越快，效果就越好。
2、在数学活动中充分暴露数学思维的过程
数学认知的核心是数学思维。只有把学生的思维启动起来，数学知识才能转化成学生个体的知识。教师对有关知识的产生过程进行合适的思维模拟，进而根据学生的设计设计出切实可行的教学方案，重现学生知识的发生、发展过程。我们把数学知识的教学变成数学活动的教学，让学生经历主动发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。
3、注重数学思维方式方法的培养
数学思维方式方法是数学能力的核心问题，抓住这一问题，才能从根本上提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。因而，我们在想学生传授知识时，要重视进行数学思维方式方法的训练和培养。以前我们对这方面重视不够，以后要加强数学思想方法的教学，更要关注数学思维过程、学生基本思想的教学。
4、注重知识的整体性
数学知识是一个充满联系的有机整体。在教学中，我们要引导学生随时把新知与其他内容联系起来去理解和掌握，使学生在头脑中形成一个知识网络，有利于学生对所学知识的深化、理解、巩固、保持。如在学习“认识分数”后，有经验的老师会说：“通过今天的学习，我们认识的数的家族里，在整数、小数的基础上又多了一位新成员——分数”，让学生把分数纳入到数的范畴。
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