数学方阵问题公式

关于数学方阵问题公式

　　方阵问题公式

　　（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。

　　（2）空心方阵：

　　（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。

　　或者是

　　（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

　　总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

　　例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

　　解一先看作实心方阵，则总人数有

　　10×10=100（人）

　　再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是

　　10-2×3=4（人）

　　所以，空心部分方阵人数有

　　4×4=16

　　故这个空心方阵的人数是

　　100-16=84（人）

　　解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得

　　（10-3）×3×4=84（人）

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