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平面及立体图形知识点总结

时间：2022-06-28 01:10:55 图形图像/多媒体我要投稿

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平面及立体图形知识点总结

　　平面图形

平面及立体图形知识点总结

　　1长方形

　　(1)特征

　　对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。

　　(2)计算公式

　　c=2(a+b)

　　s=ab

　　2正方形

　　(1)特征：

　　四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。

　　(2)计算公式

　　c=4a

　　s=a2

　　3三角形

　　(1)特征

　　由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。

　　(2)计算公式

　　s=ah/2

　　(3) 分类

　　按角分

　　锐角三角形：三个角都是锐角。

　　直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

　　钝角三角形：有一个角是钝角。

　　按边分

　　不等边三角形：三条边长度不相等。

　　等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。

　　等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。

　　4平行四边形

　　(1) 特征

　　两组对边分别平行的四边形。

　　相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。

　　(2) 计算公式

　　s=ah

　　5 梯形

　　(1)特征

　　只有一组对边平行的四边形。

　　中位线等于上下底和的一半。

　　等腰梯形有一条对称轴。

　　(2) 公式

　　s=(a+b)h/2=mh

　　6 圆

　　(1) 圆的认识

　　平面上的一种曲线图形。

　　圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。

　　半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。

　　在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

　　通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。

　　同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

　　同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

　　圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。

　　(2)圆的画法

　　把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);

　　把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;

　　把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

　　(3) 圆的周长

　　围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

　　把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。

　　(4) 圆的面积

　　圆所占平面的大小叫做圆的面积。

　　(5)计算公式

　　d=2r

　　r=d/2

　　c=∏d

　　c=2∏r

　　s=∏r2

　　7扇形

　　(1) 扇形的认识

　　一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

　　圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。

　　顶点在圆心的角叫做圆心角。

　　在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

　　扇形有一条对称轴。

　　(2) 计算公式

　　s=n∏r2/360

　　8环形

　　(1) 特征

　　由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。

　　(2) 计算公式

　　s=∏(R2-r2)

　　9轴对称图形

　　(1) 特征

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。

　　等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。

　　等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。

　　菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。

　　立体图形

　　(一)长方体

　　1 特征

　　六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。

　　相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。

　　有8个顶点。

　　相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。

　　两个面相交的边叫做棱。

　　三条棱相交的点叫做顶点。

　　把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。

　　长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

　　2 计算公式

　　s=2(ab+ah+bh)

　　V=sh

　　V=abh

　　(二)正方体

　　1 特征

　　六个面都是正方形

　　六个面的面积相等

　　12条棱，棱长都相等

　　有8个顶点

　　正方体可以看作特殊的长方体

　　2 计算公式

　　S表=6a2

　　v=a3

　　(三)圆柱

　　1圆柱的认识

　　圆柱的上下两个面叫做底面。

　　圆柱有一个曲面叫做侧面。

　　圆柱两个底面之间的距离叫做高。

　　进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

　　2计算公式

　　s侧=ch

　　s表=s侧+s底×2

　　v=sh/3

　　(四)圆锥

　　1 圆锥的认识

　　圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。

　　从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

　　把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 2计算公式

　　v= sh/3

　　(五)球

　　1 认识

　　球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。

　　球和圆类似，也有一个球心，用O表示。

　　从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。

　　通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。

　　2 计算公式

　　d=2r

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