品才网>图形图像/多媒体>初中数学图形的平移与旋转知识点总结

初中数学图形的平移与旋转知识点总结

时间：2024-07-26 09:40:18 雪桃图形图像/多媒体我要投稿

相关推荐

初中数学图形的平移与旋转知识点总结

　　在平时的学习中，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。掌握知识点有助于大家更好的学习。下面是小编为大家整理的初中数学图形的平移与旋转知识点总结，希望能够帮助到大家。

初中数学图形的平移与旋转知识点总结

　　一、平移变换：

　　1、概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

　　2、性质：

　　（1）平移前后图形全等;

　　（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。

　　3、平移的作图步骤和方法：

　　（1）分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离;

　　（2）分析所作的图形，找出构成图形的关健点;

　　（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关健点;

　　（4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母;

　　（5）写出结论。

　　二、旋转变换：

　　1、概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

　　说明：

　　（1）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;

　　（2）旋转过程中旋转中心始终保持不动。

　　（3）旋转过程中旋转的方向是相同的。

　　（4）旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的。⑤旋转不改变图形的大小和形状。

　　2、性质：

　　（1）对应点到旋转中心的距离相等;

　　（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

　　（3）旋转前、后的图形全等。

　　3、旋转作图的步骤和方法：

　　（1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角;

　　（2）找出图形的关键点;

　　（3）将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点;

　　（4）按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。

　　说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角。

　　常见考法

　　（1）把平移旋转结合起来证明三角形全等;

　　（2）利用平移变换与旋转变换的性质，设计一些题目。

　　误区提醒

　　（1）弄反了坐标平移的上加下减，左减右加的规律;

　　（2）平移与旋转的性质没有掌握。

　　图形的旋转

　　1.定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

　　2.性质：

　　旋转不改变图形的形状和大小。

　　对应点到旋转中心的距离相等。

　　对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

　　旋转前、后的图形全等。

　　3.旋转的作图步骤：

　　确定旋转中心、旋转方向和旋转角。

　　找出原图形的关键点。

　　将关键点绕旋转中心按旋转方向和旋转角旋转。

　　依次连接旋转后的关键点，得到旋转后的图形。

　　中心对称与中心对称图形

　　1.中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

　　性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。

　　2.中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

　　常见的中心对称图形

　　平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等。

　　图案设计

　　综合运用平移、旋转和轴对称进行图案设计，可以设计出美丽而独特的图案。

【初中数学图形的平移与旋转知识点总结】相关文章：

关于图形的平移与旋转的数学知识点08-26