小学数学基本思想

小学数学基本思想

　　所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，是分析处理和解决数学问题的根本方法，也是对数学规律的理性认识。下面是小编分享给大家的小学数学基本思想，欢迎阅读。

　　一、数形结合的思想方法

　　数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。

　　在小学一年级刚开始学习数的认识时，都是以实物进行引入，再从中学习数字的实际含义。例如学习“6的认识”时，先出示主题图，问学生图中有些什么？学生从中数出6朵小花，6只小鸟，6个气球。从而感知5的某些具体意义。再从实物中慢慢抽象成某一特定物体，利用学生的学具小棒摆出由6根小棒组成的任何图形，从而让学生在动手的过程中，不仅表现出自己的独特创意，而且更深一层地理解6的实际意义；第三层次是利用黑板进行画6个圆，6个正方形，6个三角形等特定图形来代表6，从而慢慢抽象至数字6。这样从实物至图形，在抽象到数字，整个过程应该符合一年级小学生的特点，也是数形结合思想的一种渗透。

　　二、对应思想方法

　　利用数量间的对应关系来思考数学问题，就是对应思想。寻找数量之间的对应关系，也是解答应用题的一种重要的思维方式。

　　在低、中年级整数应用题训练时，教师就应该让学生明白数量之间存在着一一对应的关系。

　　例如：水果店上午卖出苹果6筐，下午又卖出同样的苹果8筐，比上午多卖100元，每筐苹果多少元? 这里存在着钱数和筐数的对应关系，学生如果能看出下午比上午多卖的100元对应的筐数是(8-6)筐，此题就迎刃而解了，即100÷(8-6)=50(元)。

　　此外，在教学归一问题、相遇问题时，都要让学生找到题中数量之间的对应关系。解决问题对于小学生是个抽象的问题，特别对于低、中年级学生更难理解。但找到了对应关系，也就找到了解题的关键。

　　三、转化思想方法

　　转化就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将一个问题转化成为另外一个问题来解决。一般是将复杂的问题转化为简单的问题，将难解问题转化为容易求解的问题，将未解决的问题转化为已解决的问题。

　　例如：上“整十、整百相加减”一课时，先让学生观察，然后问一问，能不能把整十、整百相加减化为我们以前所学过的几加几，几减几，这样学生不仅很快能掌握新学得知识，还可以自己解决整百相加减。这正是再渗透转化思想的方法。

　　四、猜想验证思想方法

　　猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，小学数学教学中，教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索和获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。

　　例如：教“乘法分配律”一课时，我设计了以下几个环节：

　　1、出示例题：（1）（6+8）×25 （2）6×25+8×25

　　学生独自计算结果。

　　2、讨论两个算式的异同点。

　　3、根据自己的发现举出类似的例子，并加以计算。

　　4、验证后，总结归律。

　　这样，通过算、讨论、说、算、说，学生初步感知了乘法分配律。至此，猜想乘法分配律已是水到渠成。

　　现代数学思想方法的内涵极为丰富，诸如还有集合思想、极限思想、优化思想、统计思想、等等，小学数学教学中都有所涉及。我们广大小学数学教师要做教学有心人，有意渗透，有意点拨，重视数学史的渗透，重视课堂教学小结，要以适应小学生年龄特点的大众化、生活化方式呈现教学内容，让学生通过现实活动，主动参与、自主探究，学会用数学思维方法提出问题、分析问题、解决问题，从而让学生的数学思维能力得到切实、有效地发展，进而提高全民族的数学文化素养。在小学数学中，数学思想方法给出了解决问题的方向，给出了解决问题的策略。这就需要教师挖掘、提炼隐含于教材的思想方法，纳入到教学目标。有目的、有计划、有步骤地精心设计教学过程，有效地渗透数学思想方法。

　　小学数学解题技巧

　　学习方式体现自主性，教学空间体现开放性。学生学习知识的最终目的是应用知识，在实际生活中去发现问题、分析问题和解决问题。因此，数学课堂教学应开放教学方法，以生活化的教学形式和丰富多彩的活动引导学生掌握、运用数学知识。

　　学生是作为一个独立的主体存在的，在课堂上教师要注意引导他们根据自己已有的知识经验和社会生活经验，用多种感官去观察、体验、感悟和探究，去发现问题和解决问题，从而培养其自主学习的能力。生动活泼的教学氛围是优化课堂教学效果不可或缺的重要条件，教师应进一步拓宽思路，根据教学实际需要，把活动的空间延伸到校外、课外……让学生感受生活中的数学，应用数学知识。

　　重视课外拓展，实施全面评价

　　《 课程标准 》指出：“积累数学活动经验、培养学生应用意识……是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。”所以，一方面，在开展课堂教学的同时，我们还应引导学生在自己的生活实际中感受数学知识，应用数学知识，通过这一过程来巩固其课堂学习效果——使他们在掌握数学知识的同时，感受、应用、自主探究数学知识的能力也得到相应发展。另一方面，我们要改变以往数学学习评价中只重书本知识学习、只重课堂学习的做法，把学生参与课外拓展学习的情况纳入学习评价，确保评价的客观性和全面性。

　　我们实现数学课堂教学的生活化，其目的也就是深入贯彻《课程标准》的上述要求，让学生参与社会生活，尽量丰富其现实经验，让他们从生活中学习数学知识，再把数学知识运用到现实生活中。只有让生活走进课堂，让学生走向生活，才能实现“知”与“行”的和谐统一，才能真正提高课堂教学的实效。

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