高二数学“三角函数”公式总结

高二数学“三角函数”公式总结

　　今天，小编就给大家整理了高二数学“三角函数”公式。

　　1、万能公式

　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]

　　cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]

　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]

　　2、其它公式

　　(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

　　(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

　　(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

　　证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

　　(4)对于任意非直角三角形，总有

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　证：

　　A+B=π-C

　　tan(A+B)=tan(π-C)

　　(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

　　整理可得

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　得证

　　同样可以得证，当x+y+z=nπ(n∈Z)时，该关系式也成立

　　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

　　(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

　　(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

　　(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

　　(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC

　　(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及

　　sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

【高二数学“三角函数”公式总结】相关文章：

高二数学公式总结06-28

中考数学三角函数诱导公式06-28

初中数学锐角三角函数的公式06-26

数学教案：三角函数的诱导公式06-28

数学三角函数诱导公式复习重点09-28

三角函数公式表之半角公式知识总结06-01

高二数学公式整理06-28

高二数学函数公式知识点总结06-28

初中数学定理公式总结11-13

初中数学代数公式总结06-28