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初一数学：图形的初步认识测试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列物体的形状类似于球的是( )
A.茶杯B.羽毛球C.乒乓球D.白炽灯泡
2.正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数等于( )
A.6B.8C.12D.20
3.如果与是邻补角，且，那么的余角是()
A.B.C.D.不能确定
4.下列四个立体图形中，主视图为圆的是( )
A.B.C.D.
5.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是( )
A.文B.明C.城D.市
6.如图，已知直线相交于点，平分，，则的大小
为( )
A.B.C.D.
7.圆柱的侧面展开图可能是()
8.下列平面图形不能够围成正方体的是()
9.过平面上三点中的任意两点作直线，可作( )
A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条
10.在直线上顺次取三点，使得，，如果是线段的中点，那么线段的长度是()
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.如图，直线相交于点，平分，若则____.
12.直线上的点有____个，射线上的点有____个，线段上的点有____个.
13.两条直线相交有____个交点，三条直线相交最多有____个交点，最少有____个交点.
14.如图，平分平分若则__.
15.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有 个.
16.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.
17.如图，是线段上两点，若，，且是的中点，则_____.
18.由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为______.
三、解答题(共46分)
19.(6分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注：①只需添加一个符合要求的正方形;②添加的正方形用阴影表示).
20.(6分)如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：
(1)如果面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面?
(2)如果面在前面，面在左面，那么哪一个面会在上面?(字母朝外)
21.(6分)如图，线段，线段，分别是线段的中点，求线段的长.
22.(6分)如图，直线相交于点，平分，求∠2和∠3的度数.
23.(7分)已知：如图，是直角，，是的平分线，是的平分线.
(1)求的大小.
(2)当锐角的大小发生改变时，的大小是否发生改变?为什么?
24.(7分)如图，已知点是线段的中点，点是线段的中点，点是线段的中点.
(1)若线段，求线段的长.
(2)若线段，求线段的长.
25.(8分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数()、面数()、棱数()之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
多面体顶点数()面数()棱数()
四面体44
长方体8612
正八面体812
正十二面体201230
你发现顶点数()、面数()、棱数()之间存在的关系式是______;
(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是______;
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值.
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