初二数学抛物线顶点坐标公式积累

初二数学抛物线顶点坐标公式积累

　　抛物线顶点坐标公式

　　y=ax+bx+c(a≠0)的顶点坐标公式是(-b/2a，(4ac-b)/4a)

　　y=ax+bx的顶点坐标是(-b/2a，-b/4a)

　　相关结论

　　过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有

　　①x1*x2=p^2/4,y1*y2=—P^2,要在直线过焦点时才能成立;

　　②焦点弦长：|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2];

　　③(1/|FA|)+(1/|FB|)=2/P;

　　④若OA垂直OB则AB过定点M(2P，0);

　　⑤焦半径：|FP|=x+p/2(抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离);

　　⑥弦长公式：AB=√(1+k^2)*│x2-x1│;

　　⑦△=b^2-4ac;

　　⑧由抛物线焦点到其切线的垂线距离，是焦点到切点的距离，与到顶点距离的比例中项;

　　⑨标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是：yy0=p(x+x0)。

　　⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根;

　　⑵△=b^2-4ac=0有两个一样的实数根;

　　⑶△=b^2-4ac<0没实数根。

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