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《解方程》中的典型错例试题分析

时间：2022-07-03 10:14:28 语文我要投稿

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《解方程》中的典型错例试题分析

　　最近一段时间我们认识了方程，学习理解了等式的性质，能根据等式的性质解简易方程。

《解方程》中的典型错例试题分析

　　【现象】

　　在教学完学生利用等式性质解简易方程后，发现学生出现的问题有一、格式上的：1.会忘写“解”字；

　　2.上下等号没有对齐；

　　二、典型错误：1.未知数在减数位置的时候，如18-2X=16；

　　解：18-2X+18=16+18

　　2X=34

　　2X÷2=34÷2

　　X=17

　　2.未知数在除数位置的时候，如28÷X=7。

　　解：28÷X×28=7×28

　　X=216

　　【分析】

　　格式书写问题原因：解方程是学生刚接触的新鲜知识，学生在知识经验的储备上明显不足，它的书写格式也是新的，和原先的等式计算完全不同，所以学生会受原先已有知识的负迁移而写错，因此，需要一个强调的过程。

　　典型错误分析：由于利用等式性质解方程时，其他题型（如，未知数在加数位置、未知数在因数位置、未知数在被减数位置）的时候，我们都先是把方程左边的数去掉。如X+12=36,我们就先在方程两边同时减去12，X+12-12=36-12，得X=24；9X=72就现在方程两边同除以9,9X÷9=72÷9，得X=8；X-19=8就现在方程两边同时加上19，X-19+19=8+19，得X=27这也比较符合孩子的思维过程。因此学生在解决未知数在除数和减数位置时，受这样的负迁移也想把左边不含未知数的数去掉，且这两类题在利用等式性质解时是要先把左边的未知数消去，如18-2X=16是先要现在方程左右两边同时加上2X，18-2X+2X =16+2X，得18=16+2X再去解，这样的逆思维学生不太容易接受，因此这两类题错误很多。

　　【解决策略】

　　基于以上原因分析,我调整了教学，在教学例3时。先让学生尝试用多种方法来解决，并说明这样解方程的依据是什么。结果孩子们出现了这3种较典型的解法。

　　① 20-X=9 ② 20-X=9 ③ 20-X=9

　　解20-X+X=9+X 解X=20-9 解20=9+X

　　20=9+X X=11 20-9=9+X-9

　　X=11

　　20-9=9+X-9

　　X=11

　　利用等式性质求解根据“差=被减数-减数”求解

　　解释1：移项

　　解释2：根据“被减数=差+减数”解

　　再让学生说说你认为那种方法最简便？这时几乎所有同学都认为第二种解法是最简洁方便的，T：既然大家都这么认为我们再来看看这种方法是怎样解的。教师再请学生分析讲解一遍，同桌再说一说。