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《公顷和平方千米》教材分析
公顷和平方千米是测量土地面积的常用单位，在社会生活中被广泛采用。学生在学习公顷和平方千米这两个常用的土地面积单位之前，已经在三年级下册有了面积及常用面积单位平方米、平方分米、平方厘米等的认识基础，在图形面积的认识方法和直观表象建立上已积累了丰富的基本活动经验。本单元内容是在进一步巩固面积认识的基础上，完善面积单位体系，帮助学生建立土地面积单位公顷和平方千米的概念，为学生解决生活中关于土地面积的实际问题提供支持。
（一）学习材料的选择充分贴近生活 公顷和平方千米是测量土地面积的常用单位，在社会生活中被广泛采用。但对于学生来说，在生活中直接接触到的机会并不多。为了妥善解决这一矛盾，教材特别注意了选取学生较为熟悉或标志性的场景作为学习素材。例如，在公顷的认识中选择了鸟巢的占地面积，在平方千米的认识时，选择了天安门广场的面积；练习中，则有故宫、颐和园、教室以及部分省、自治区的面积等材料，以帮助学生将土地面积单位的学习与日常生活建立联系。
（二）学习过程的设计强调经验链接 对四年级学生来说，公顷和平方千米是两个既熟悉又陌生的面积单位。为了更有利于学生认识这两个面积单位，教材除在例题材料的生活化选择之外，还在两个方面强调了学习者经验的唤起与应用，突出了经验的链接价值。 一是在知识内容的呈现过程中，通过边长是100米的正方形面积是1公顷的描述，唤醒学生面积单位学习的经验，有意识引导学生从以前面积单位平方米、平方分米、平方厘米等学习中汲取有价值的经验，为新的面积单位学习服务，体现了教材编写的连续性与衔接性。 二是在学习行为的设计上，除了引导学生用观察、想象等方式学习之外，提出了许多通过实践活动进行体验的要求，有意识引导学生积累起丰富的实践经验。如第34页做一做、第36页练习六中的第1题测量并计算操场的面积，第9题调查所在省或自治区或直辖市的面积等。
（三）学习结果的定位重视表象形成 从本节内容的目标定位来看，引导学生建立起1公顷和1平方千米的初步表象是一个重要任务。为此，教材采取了多种措施，帮助学生建立起相应面积单位的表象。例如，在建立1公顷的表象时，呈现了400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷的描述，设计了
实践活动操场上测量100平方米的正方形，单元小结中呈现了200个50平方米的教室面积大约是1公顷的描述等，为帮助学生建立正确的表象服务。 例1的教学内容为：认识公顷。由于公顷这个面积单位太大，不容易直接建立表象，所以教材从学生比较熟悉的鸟巢引入，从而让学生初步感受到公顷是一个很大的面积单位。接下来，教材又从3个方面对公顷进行了刻画：一是正方形表征，通过边长100米的正方形面积来表征1公顷，体现了面积单位研究方式的延续性。二是根据边长100米的正方形面积是10000平方米得到1公顷＝10000平方米，从而使学生将公顷与平方米之间建立起联系；三是通过呈现400米跑道围成部分的面积大约是1公顷，使学生建立起1公顷的直观表象。三种方式，既有数理层面的联结，又有直观形象的支撑。 此外，做一做中测量活动的设计与编排，使学生先建立起100平方米的直观表象，在此基础上再来推算1公顷，也为学生准确建立1公顷的表象提供了间接经验的支持。 例2的教学内容为：认识平方千米。教材是以学生熟悉的我国领土面积引出平方千米，强化平方千米是一个比公顷更大的土地面积单位，一般用于计量较大的土地面积。接下来，为了帮助学生更好地建立1平方千米的表象，教材的编排呈现了三种方式：一是语言描述，以正方形表征1平方千米，即：边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。二是沟通平方千米与平方米、公顷之间的关系。由于学生已经历了探究公顷和平方米之间关系的过程，此处可以放手让学生调动已有经验进行自主探究，不过由于学生还没有10001000的运算经验，教师可以适时给予相应的帮助，也可以通过使用计算器解决运算中的困难。三是以天安门广场和鸟巢等直观场景描述1平方千米。前两种方式侧重引导学生从数理层面上理解平方千米及其与公顷和平方米之间的关系。第三种方式则需结合更多的实例，帮助学生体会它们之间的关系，积累丰富的直接经验，从而更好地建立1平方千米的表象。 本单元的教学重点是感知1公顷和1平方千米的大小，掌握平方千米、公顷和平方米之间的进率，能进行简单的面积单位之间的换算。教学难点是初步建立1公顷和1平方千米的表象。
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