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分层随机抽样方案设计

时间：2022-07-03 23:15:56 辅助设计与工程计算我要投稿

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分层随机抽样方案设计

　　分层随机抽样方案怎么样设计，说说你的想法吧，下面就由小编为你介绍一下分层随机抽样方案设计的范文吧！

分层随机抽样方案设计

　　从一个总体中抽出一个具有代表性的样本，可按下列程序进行。

　　一、确定抽样方法

　　随机抽样包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种抽样方法。其关系如下表。

　　由于三种抽样方法适应的范围不同，对于给定的抽样问题首先要选择相匹配的抽样方法。只有理解三种抽样方法的含义，才会做到这一点。看下面的几个例子：

　　问题1：某市为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组。为了保证对每个志愿者的公平性，如何确定志愿小组的名单。

　　问题2：某学校有在编教师160人。其中老年教师16人，中年教师112人，青年教师32人。教育部门为了了解教师的健康状况，要从中抽取一个容量为20的样本。试确定用何种方法抽取。

　　问题3：某工厂平均每天生产某种零件大约1000件，要求产品检验员每天抽取50件，检查其质量状况。试问运用那种抽样方法最合理。

　　剖析：问题1的总体中的个体数目较少，运用简单随机抽样法抽样;简单随机抽样法有两种，分别为抽签法和随机数法，两法皆适合此题;问题2中的总体由差异明显的几部分组成，故采用分层抽样法抽样;问题3中的总体容量大，样本容量也大，可用系统抽样法抽样。

　　二、设计抽样的方法步骤

　　明确了一个抽样问题采用的抽样方法后，接下来根据选择的抽样方法的特点设计抽样的方法步骤。那么上述三个问题如何设计抽样的方法步骤呢？

　　问题1的抽样方法常常设计为以下几个步骤。

　　采用抽签法：

　　（1）编号：将18名志愿者编号，号码为01，02，…，18。

　　（2）制签：将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签。

　　（3）搅匀：将做成的号签方入一个不透明的袋子中，并充分搅匀。

　　（4）抽签：从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号。

　　（5）定样：所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员。

　　简记为五步走：编号、制签、搅匀、抽签、定样。

　　采用随机数法

　　（1）编号：将18名志愿者编号，号码为00，01，…，17（同抽签法编号一致也可，但号码的位数要相同）。

　　（2）数表定位：在随机数表中任选一数，如第1行第1列的数0。

　　（3）读表并录号：从选定的数0开始向右读（读数的方向也可向左、向上、向下），得到一个两位数03，由于（03理解为3），说明号码在总体内，将它记录;继续向右读，得到47，由于，将它去掉，按照这种方法继续向右读，直到记录的号码为03，16，11，14，10，07。

　　（4）定样：所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员。

　　简记为四步走：编号、数表定位、读表录号、定样。

　　问题2的抽样方法常常设计为以下几个步骤。

　　（1）计算抽样比，其中表示样本容量，表示总体中个体的数目，下同。

　　（2）样本容量的分配：样本中的老年教师人数为 ;样本中的中年教师人数为 ;样本中的老年教师人数为。

　　（3）层内抽样：运用抽签法在16位老年教师中抽取2人，运用系统抽样法在112位中年教师中抽取14人，：运用抽签法在32位青年教师中抽取4人

　　（4）定样：把层内抽样得到的教师汇在一起，得到所求的样本。

　　说明：在样本容量分配时，名额一定取正整数。一旦出现小数，要四舍五入。但名额之和等于样本容量（有时需权衡取整）。

　　问题3的抽样方法常常设计为以下几个步骤。

　　（1）编号：把1000个零件编号，号码为000，001，002，…，999。

　　（2）确定段数及间隔数k：把编号分成50段，间隔数ｋ=1000｜50=20。

　　（3）确定首码：在第1段编号为000～019的个体中，用简单随机抽样法确定样本中首个个体编号 i（ i<019）

　　（4）确定样本中个体编码：按照一定的规律，通常是首个个体编号加上间隔数得到第2个个体编号（ i+20），在加20得到第3个个体编号（ i+40），依次下去，直到得到最后一个个体编号（ i+980），共50个编号。

　　（5）定样：所得编好对应的零件组成样本。

　　说明：当间隔数 k不是整数时，需要在编号之前在总体中随机剔除个体数为（ N—[N|n]xn），其中[N|n] 表示不超过N|n 的最大整数。

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