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相交线教学实录
一、关注生活
师：（教师出示一组图片） 同学们，请仔细观察，你能从图片中抽象出什么几何图形？ 生：学生观察图片，找相交线、平行线．
师：你能再举出生活中的相交线和平行线的例子吗？
生：学生举手积极，发言踊跃.（梯子、棋盘、从横交错的马路……）
师：很好！线，在我们生活中无处不在，生活中的没都是由各种各样的线来组成的。今天，我们就来探究一下与线有关的一个问题。（引出课题并板书5.1.1相交线）
二、走进数学
师：（教师出示剪刀图片，提出问题）．看见一把张开的剪刀，你能联想出什么样的几何图形？
生：（学生积极举手回答）相交线！
师：很好！请同学们用直线画出相应的几何图形，并用几
何语言描述．（教师深入学生中，指导得出几何图形，
并在黑板上画出标准图形．）
师：怎样用几何语言描述你画的几何图形呢？
生：直线AB与直线CD相交于点O.
三、探究新知
师：很好，请同学们思考，两条相交的直线又能产生什么几何图形呢？
生：（众生齐答）角.
师：（教师微笑点头）两条直线相交，产生了几个小于平角的角呢？
生：（齐声回答）4个.
师：好，将这些角两两配对，又能得到几对角呢？每对角在位置上又有怎样的关系呢？
小组4人讨论完成.
生：（组内讨论后派代表）共产生了6对角.他们是∠1与∠2；∠1与∠3；∠1与∠4；
∠2与∠3；∠2与∠4；∠3与∠4
师：这位同学回答的对不对呢？
生：对！（其他同学点头表示赞同）
师：很棒！那么每对角在位置上又怎样的关系呢？
生：（组内讨论后派代表）有的相邻，有的相对。
师：（点头赞同）能指出来吗？
生：∠1与∠2；∠1与∠4；∠2与∠3；∠3与∠4这四对角是相邻的关系；∠1与∠3；
∠2与∠4这两对角是相对的位置关系.
师：嗯，其他同学，你们也是这样想的吗？
生：（众生点头赞同）是的！
师：很好！通过大家的努力我们得到了两类角，一类：位置相邻；另一类：位置相对. 师：请同学们继续观察，相邻的每对角在位置关系上有何特点呢？
生：（挠挠脑袋）有公共点．
师：（顺势说道）很好．还有补充吗？
生：困惑！
师：谁能帮帮他？（另选一名同学回答）
生：还有一条公共边，而且另一边互为反向延长线.
师：很棒！那么位置相对的角又有什么特点？
生：（观察后回答）有公共顶点，没有公共边，两边互为返向延长线.
师：对！这两类角在数量上有何特点呢？小组合作完成.
生：（小组讨论后得出结论）相邻的角在数量上是互补的；相对的角在数量上是相等的！ 师：能说一下你是怎样得到相对的角数量上是相等这个结论的？
生：我是通过量角器度量得到的.
师：其他同学呢？也是通过这个办法得到的吗？还有其他办法吗？
生：（积极举手）我的方法不一样，大家可以看图形，∠1+∠2=180°；∠3+∠2=180°；
再根据同角的补角相等，可以得到∠1=∠3，同理∠2=∠4.（学生口述，教师板书） 师：（点头表示赞同）嗯，很棒，其他同学听明白了吗？
生：听明白了！
师：嗯！很好！我们称这类位置上相邻，数量上互补的角为邻补角；类似的，将位置上相对，数量上相等的角叫对顶角。进而得到这两类角的性质，谁能总结一下呢？ 生：邻补角互补；对顶角相等.（教师板书）
师：非常好！接下来，我们做一道练习题，请看屏幕.
师：（出示练习题1） 判断下列哪些角是对顶角，哪些不是，为什么？
生：（独立思考后回答）第2个是，其他的不是。第一个和第四个另一边没有互为反向延长线；第三个没有公共点.
师：（面向其他同学）他回答的正确吗？
生：（齐声回答）正确.
四、巩固新知
师：（教师提出问题）写在在练习本上
例题：直线a、b相交，∠1 = 40°，求∠2、∠3、∠4的度数．
生：独立完成
师：教师巡视，及时批改，派一名学生板演
师：（学生独立完成后）其同学们检查一下这位同学的解题过
程？你有何见解？
生：老师，他的依据没有写
师：好，指出了缺点，请这位同学自己改正
生：及时在黑板上改正
师：还有不同建议吗？
生：没有了！
师：接下来，我们将例题中的40°换成90°（给出变式1）
变式1：∠1等于90°时，∠2、∠3、∠4等于多少度？
生：（思考后踊跃举手）
生：四个角全是90°
师：能解释一下为什么吗？
生：（上台讲解）因为∠1和∠2是邻补角，根据邻补角互补，所以∠1+∠2=180°，所以∠2=90°，又因为∠2与∠ 4、∠1和∠3是对顶角，根据对顶角相等，所以∠4和∠3也是90°。
师：（面向其他同学）你们同意他的方法么？
生：同意！
师：接下来再将条件改变，又会有何结论？（给出变式2）
变式2：若∠1+∠3=180°，则∠2的度数？
生：（思考后回答）还是90°
师：为什么呢？
生：因为∠1和∠3是一对对顶角，根据对顶角相等，所以得出∠1=∠3，又因为∠1+∠3=180°，所以∠1=∠3=90°，因为∠1和∠2是邻补角，根据邻补角互补，得出∠2=90°.
师：他的回答正确吗？
生：正确
师：很好！我们完成了变式1和变式2后，你们有没有发现什么？
生：我发现其实变式1和变式2是同一个条件，只要两条直线相交，形成的4个角中只要有一个角是90°那么其他三个角的度数都是90°
师：非常好！两条直线相交，形成了4个小于平角的角，其中一个是90°，那么另外3个也是90°，这正是我们下节课要学习这两条直线相交的位置关系的一种特殊情形---b21a43
互相垂直。
五、回归生活
师：（提出问题）如图是一个对顶角量角器．你能说明它度量角度的原理吗？
生：学生独立思考、独立解题．
师：学生练习，教师巡视
生：代表上台讲解，其他学生订正
师：教师提出问题
生：学生独立思考.
生：（讨论、交流）
……
六总结深化
师：最后，谈谈本节课你有哪些收获？（可以采用师生问答的方式或让学生归纳、补充，
然后补充的方式进行，主要围绕下列问题：本节课我们学习了什么知识？
你有什么收获？）
生：部分学生积极回答，其他学生补充回答
……
师：同学们谈得好极了，收获真不小.在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，
有许多的数字问题，图形问题，数与形之间的问题还在等着我们，我们可要主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题。
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