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最小公倍数课堂教学实录

时间：2022-07-01 14:44:27 语文我要投稿

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最小公倍数课堂教学实录

　　最小公倍数的课堂教学开展有利于帮助学生们打好数学学习的基础。下面是小编想跟大家分享的最小公倍数课堂教学实录，欢迎大家浏览。

最小公倍数课堂教学实录

　　师：同学们，大家好！你们能不能回答我两个问题。

　　生：（满怀自信）行！

　　师：请听好。关于因数和倍数，你都知道些什么？

　　（学生愣了将近半分钟）

　　生1：如果ab=c，那么，a、b就是c的因数；c就是a、b的倍数。

　　生2：3x4=12，那么，3、4就是12的因数；12就是3、4的倍数。

　　师：说得真清楚，能从具体的例子讲起因数、倍数，值得我们大家学习。那么，刚才两位同学所说的，你最欣赏谁的，为什么？

　　生3：我赞同张薇举例说明的，容易理解。

　　生4：我赞同陆小龙用字母表示，字母可以代表任何数。

　　师：是吗？

　　生4：不对，是可以代表任何非0的自然数。

　　师：补充的非常准确，也就是说因数和倍数的概念我们是在非0自然数的范围内进行探讨研究的。

　　师：关于因数的相关知识，你还想说些什么？

　　生5：一个数的因数的个数是有限的。

　　生6：一个数的最大因数和最小倍数都是他本身。

　　生7：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数

　　师：怎么说能把这句话转化为对“因数”的叙述呢？

　　生7：个位上是0、2、4、6、8的数都有因数2。

　　生8：个位上是0、5的数都有因数5。

　　师：大家真厉害，不仅会说，更会思考。

　　师：还有吗？比如，两个数的因数有什么联系？

　　生：两个数有公因数和最大公因数。

　　师：什么叫两个数的公因数、最大公因数？

　　生9：两个数的因数中相同的数叫这两个数的公因数，所有公因数中最大的那个就是这两个数的最大公因数。

　　师：说得可真是清楚，能举例说明一下吗，独立写在练习本上。

　　学生独立在练习本上写，交流。

　　生10：比如12和28，12的因数有：1、12、2、6、3、4，；28的因数有：1、28、2、14、4、7；公因数为1、2、4，最大的是4。

　　师：麻烦你到讲台前，板书给大家看。

　　一生板书过程。 1、12、2、6、3、4，

　　1、28、2、14、4、7

　　最大公因数：4

　　师：有建议吗？

　　生11：过程没有说明白，比方，“最大公因数是4”，应该是“12和28的最大公因数是4”。

　　师：是呀，我们需要把每一句话表达清楚。

　　12的因数有：1、12、2、6、3、4；

　　28的因数有：1、28、2、14、4、7；

　　12和28的公因数为1、2、4，

　　12和28的最大公因数是4。

　　比一比谁听得最仔细，能够把求两个数的最大公因数的方法用几个步骤说出来？

　　生12：1、列举出连个数的所有因数；2、在各自的因数中找出共同的因数；3、公因数中最大的那个就是两个数的最大公因数。

　　师：为你鼓掌，思路清晰，表达准确。

　　那么，话说到此，有个数不愿意啦，谁呢？

　　生13：当然是“倍数”啦，半天没有说到他。

　　师：那我们接下来就说说“倍数”吧。你对于它有哪些了解？

　　生14：一个数的倍数的个数是无限的。

　　生15：两个数公有的倍数是他们的公倍数。

　　师：什么是公倍数？

　　生16：同时是两个数的倍数的数叫公倍数

　　师：那么，是否也有最大公倍数呢？

　　生17：有

　　生18：没有

　　师：到底是有还是没有呢？请你用自己的方式验证自己的说法。

　　学生独立验证。

　　交流

　　生19：我认为两个数没有最大的公倍数，理由是一个数的倍数个数就是无限的，两个数不可能有最大的公倍数。

　　生20：我认为两个数有最大的公倍数。比如4和2在20以内的最大公倍数是20

　　师：我这怎么没有听明白呢？

　　生21：我知道，他说的是在20以内，2和4的最大公倍数是20；如果没有限制的话，就没有最大公倍数。

　　师：我们常说的是没有限制的公倍数，到底有没有最大的？

　　生22：我觉得有时候两个数连公倍数都没有，比如23和31，我写了23、46、69。。。。。。； 31、62。。。。。。找不到公倍数，并且23的倍数无论怎样也追不上31的倍数。

　　学生一片哗然。（有几个学生已经动笔计算）

　　师：是吗？

　　生23：不是，数字小的可以乘较大的倍数，数字大的可以乘较小的倍数，照样可以找到倍数结果相同的。

　　师：比如？

　　生24：比如6和9，6乘3，9乘2。就可以得到相同的倍数18。

　　师：奥，我有些明白了。原来小的可以乘较大的倍数，数字大的可以乘较小的倍数，照样可以找到倍数结果相同的，就是他们的公倍数。

　　生25：出来啦，23和31的最小公倍数是713，因为23和31是互质数，他们的最小公倍数就是两数相乘。

　　师：真厉害，他不仅找出23和31的最小公倍数是713，还发现了一个规律，不知道是否准确？

　　大家积极讨论。

　　生26：对啦，我们举了很多例子，只要两个数为互质数，他们的最小公倍数一定是两个数的乘积。比如，4和5的最小公倍数是20；7和9的最小公倍数是63。。。。。。

　　师：你们真的很会学习，我都听入迷了。大家说到这，我想起来一个特别有意思的事：在操场上赛跑的时候，两个人速度不同，相差不少，但是不一会两个人还能同时从起点跑过？为什么？

　　生27：一个人跑的圈数多，另个人跑得慢，被人家追上了。

　　师：比如，我三分钟绕操场1圈，董汉臣2分钟1圈，我们俩同时从起跑线出发，几分钟后我们两个又会同时从起点跑过。请你认真思考，把结果写在练习本上。

　　生28：6分钟

　　生29：1分钟

　　众生：哇

　　生30：老师第一次在起点时是第3分钟，第二次就是第6分钟时，第三次就是第9分钟，接着第12分钟。。。。。。董汉臣第一次在起点是第2分，第二次就是第4分钟时，第三次就是第6分钟，接着第8分钟。。。。。。也就是第6分钟时两人又一次同时跑过起跑线。

　　师：我有一个小疑问，那位代我问大家？

　　生31：为什么会想用到最小公倍数这个知识来解决问题呢？

　　生32：老师每次出现在起跑线上时都是3分钟的倍数，董汉臣每次出现在起跑线上的时间都是2的倍数，他们同时出现的时间应该是2、3的公倍数，最快的就是最小公倍数。

　　师：我都听迷啦，讲的可是清楚至极，你们明白吗？

　　生：明白啦。

　　师：请大家闭上眼睛回顾一下，本节课咱们都有哪些收获？

　　生：复习了因数、公因数、最大公因数；倍数、公倍数、最小公倍数；求最大公因数和最小公倍数的方法相似。。。。。。

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