四年级奥数题正方体复习资料

四年级奥数题正方体复习资料

　　有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6.将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形?

　　答案与解析：

　　要使两个数字之和为偶数，只要这两个数字的奇偶性相同，即这两个数字要么同为奇数，要么同为偶数，所以，要分两大类来考虑.

　　第一类，两个数字同为奇数.由于放两个正方体可认为是一个一个地放.放第一个正方体时，出现奇数有三种可能，即1，3，5;放第二个正方体，出现奇数也有三种可能，由乘法原理，这时共有3×3=9种不同的情形.

　　第二类，两个数字同为偶数，类似第一类的讨论方法，也有3×3=9种不同情形.

　　最后再由加法原理即可求解.

　　【答案】两个正方体向上的一面同为奇数共有3×3=9(种)不同的情形;

　　两个正方体向上的一面同为偶数共有

　　3×3=9(种)不同的情形.

　　所以，两个正方体向上的一面数字之和为偶数的共有

　　3×3+3×3=18(种)不同的情形.

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