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3的倍数的特征教学实录（通用10篇）
在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并让学生尝试用自己的语言总结特征。下面由小编整理了3的倍数的特征教学实录，欢迎查看。
3的倍数的特征教学实录 1
一、温馨回顾
师：孩子们，我们前几天学习了2、5的倍数特征，你们谁来说说？
生1：2的倍数都是偶数，个位上是0或5的数就是5的倍数。
生2：我知道个位是是0的数就是2和5共同的倍数。
师：你会把学过的知识进行总结，这是一种很好的学习方法。
师：大家能不能回忆一下，我们当时是怎么得出这些结论的呀？
生1：我们小组列举了2的倍数、5的倍数，然后再观察，最后再概括出来的。
生2：我们也列举了，然后我们进行假设，再验证，得出了结论。
师：你们真是会学习的孩子，我们能不能再用这些好方法来研究“3的倍数特征”呢？板书：3的倍数特征。
【设计意图：关注学生的起点，不仅要关注学生己有的知识，还要关注学生己有的学习能力。引导学生用自己的方法来探究新知识，不仅体现了学生的主体地位，还能发展学生的学习能力。】
二、导学导读
1．大胆猜想。
同学们，你们猜一猜3的倍数有什么特征呢？
学生猜想：
（1）个位是3、6、9的数是3的倍数；
（2）个位是2、5的数是3的倍数；
（3）个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数；
（4）个位是0-9的数是3的倍数
……
师：大胆地猜想是科学实验成功的第一步,你们的猜想是否正确呢?我们要通过科学的方法来验证。
2．验证猜想。
师：孩子们，现在有两种学习方法：
第一种：老师把3的倍数特征告诉你们，我们再来做一些练习。
第二种是你们自己探索，之后呢我们再进行交流汇报。你们选择哪一种？哇，都选第二种呀，你们的勇气真让我佩服。在这儿呢，老师有几个学习建议供大家参考：
（1）对于你们单从个位上的数去猜想。你觉得哪些有问题，你能举例来说明吗？
（2）从刚才我们的猜想及验证的过程中你有什么发现？
生1：无论个位是什么数都可能是3的倍数；
生2：3的倍数与个位好象没有关系。
3．探索发现
师：看来，仅仅凭从个位上去研究3的倍数的特征是不够的，那接下来，我们就换一个角度来研究能被3整除的数的特征吧。
4．课件演示圈出3的倍数，出示只保留3的倍数的数表。
师：同学们，现在老师把所有不能被3整除的数都删去，剩下100以内所有3的倍数，请你仔细观察，思考：什么样的数能被3整除？并把你的思考写下来。
生1：我发现能被3整除的数个位可以是任何数。
生2：我斜着看，发现个位上的数变小，十位上的数变大。
生3：我也是斜着看的，发现个位和十位上的数调换位置还能被3整除，比如15和51。
生4：我发现斜着看，个位上的数少1，十位上的数多1。
师：老师把这个表格中的这些数顺序打乱，刚才同学们所发现的还正确吗？
生：顺序打乱之后，每个数个位和十位上的数相加的和还是3的倍数。
5．验证此规律在100以外是否适用。
师：同学们的这一发现对于100以外的数是否适用呢？
出示： 415、846、1356 生加以判断。
师：你能不能再举几个例子来验证我们的这一发现呢？
6．归纳能被3整除的数的特征。
师：同学们，经过了刚才的研究，你能不能完整地概括能被3整除的数的特征，请把它再次写下来。
一个数各数位上数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
师：刚上课时，哪位同学的猜想是正确的？那我们就把这个猜想命名为“xxx猜想”。
【设计意图：让孩子们验证此规律在100以外是否适用，体会“特殊——一般”的研究方法，培养孩子们研究活动的科学性及思维的严谨性。孩子们在充分经历了探究过程之后，独立归纳结论，再通过组内互助，完整地正确地表述结论，巩固孩子们对3的倍数的特征的正确认识。这一正确的猜想以学生的'名字来命名，能够最大限度地使孩子感受到成功，激发孩子们探究的兴趣。】
7．小结：
师：同学们，刚才大家经历了一次成功的数学探索过程，大家用猜想、验证、观察、分析、归纳、概括等学习方法来帮助我们学习。你们真棒，我们还要把这些好的方法用到今后的学习中。
三、自我检测
（1）判断83能否被3整除。
（2）在下面（ ）里填上一些数，使这个数有因数3，你有几种填法。
3（ ）2（ ）62（ ）547（ ）
四、巩固练习
1、一个自然数不是奇数就是偶数 （ ）
2、最小偶数的两位数是12．（ ）
3、同时是2、5倍数的数的个位上的数一定是0． （ ）
4、同时是2、3、5的倍数的数，不一定是偶数 （ ）
5、自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是3． （ ）
6、3的倍数不一定不是偶数。（ ）
五、巩固提高
1．判断下面这组数哪些是3的倍数。
2．学生出题考老师。
师：同学们，刚才我考大家时，你们的表现很好，反应很快!现在你们想不想出一些数考考老师，看老师的表现如何?同桌之间可以先商量商量。
师：准备好了吗?好!我想请大家把答案做出来，等会儿你才知道老师说得对不对。
师：现在老师请3～5人把考题写在黑板上，我自己答1～2个，其余请数学课代表或其他同学帮忙解答。
3．师生玩学号游戏。
师：同学们刚才的题目出得很精彩，最后我们再来玩一个游戏。同学们都知道自己的学号是多少吧?那我们就来玩一个关于学号的游戏。
师：如果你的学号是2的倍数请你站起来；你的学号是5的倍数请你站起来；如果你的学号是3的倍数也请你站起来。大家下课的时候想想，下课。
【教学评析】通过各种趣味性强的练习，既让学生内化了“3的倍数的特征”，又让学生学会了用数学的眼光看待生活中的问题，感受到数学的奇妙和乐趣。
3的倍数的特征教学实录 2
一、复习旧知
前面同学们已学习了2和5的倍数的特征，下面老师就来检查一下你们能用3、4、5这三个数字来组成是2的倍数的三位数吗？
（学生根据教师要求组数，教师板书出学生组数的情况：354、534。）师：同学们你们为什么这样组数呢？
同样用这三个数字，你们能组成是5的倍数吗？你们是怎样想的？
二、新知学习
（一）设疑引入
1.如果仍用这三个数字，你们能组成是3的倍数的数吗？ 请同学们试一试。
(教师根据学生组数的情况板书出：543、453。 )
2.这两个数是3的倍数吗？从这两个是3的倍数的数来看，你想到了什么？
能被3整除的数有什么特征？
3.引导学生提出假设个位上是3的倍数的数能被3整除。
（二）制造认知矛盾
1.如果从个位上去寻找3的倍数的“特征”，那么个位上是3的数，它就一定是3的倍数吗？你认为这种说法正确吗？说说你的想法。
2.学生举例推翻上列说法，提出新的观点：一个数，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（三）设问激趣
1.这位同学的`观点是不是正确的呢？我们不能轻信，需要验证一下。请同学们自己写出三个3的倍数，可大可小。
2.集体交流验证：学生说数，教师随机板书，并引导学生验证。
3.通过验证总结规律：一个数，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4.自我验证所写出的3的倍数是否符合这个特征。
5.练一练：你还能利用3、4、5这三个数字，组成一个三位数，然后再看看它是不是3的倍数吗？
6.小结：因为3、4、5三个数字的和是3的倍数，所以无论怎样排列所组成的三位数都是3的倍数。
4. 活动小结：通过刚才的活动，我们发现3的倍数的一些特点，谁能归纳一下是3的倍数的数有什么特征吗？得出结论：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5．看书质疑（通过活动总结了结论，再让学生看书，来发现问题，从而加深了学生对新知的认识。）
三、巩固新知
通过学习，我们现在已经知道3的倍数的特征，你能运用这一规律来解决一些简单问题吗？
1.判断下列的数是不是3的倍数：
369693396 136945692 121212127 18275499 923331
2.在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 它们各有几种不同的填法？
□7 4□5 □44 65□
3. 在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数既是3的倍数又是5的倍数。
42□ 6□0 □7□ 31□□
四、全课总结：
通过这节课，说一说你有什么收获啊？你印象最深的是什么？
3的倍数的特征教学实录 3
一、提出课题，寻找3的特征。
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜想一下？
生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。
生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们一起来研究。（揭示课题）
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，同学人手一张。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。）
二、自主探索，总结3的特征师：
先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数表，同学利用p18的表。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。)
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。
同学同桌交流后，再组织全班交流。
生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2：我发现不论横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜测是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。
师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗?
生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。
师：其他同学还有什么发现吗?
生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗?
生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师：这是一个重大发现，其他斜线呢?
生1：我发现“6”的`那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。
生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。
生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?
生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。
师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢?
生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，假如是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。
同学先自身写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习：
完成p19做一做
四、课堂小结：
这节课你有什么收获
3的倍数的特征教学实录 4
（一）课前设计
（1）回忆我们研究过的2、5倍数的特征是什么？并能给同学们解释是怎样探究出来的。
（2）自制一张百数表。
（二）课堂设计
1.复习引入
师：谁来给大家介绍一下，2、5的倍数特征是什么？我们是怎样研究出来的？
学生自由发言，重点引导学生回忆知识形成的过程。
小结：我们是利用百数表，先找数，然后观察、猜想，最后进行验证和归纳，得出了2、5倍数的特征。
师：这节课我们来研究“3的倍数的特征”。（板书课题）
【设计意图：通过复习2、5倍数的特征及探求的方法，唤醒学生的记忆，为探求3的倍数的特征做铺垫。】
2.问题探究
（1）找3的倍数
师：研究“3的倍数的特征”，你们准备怎样研究？
生自由发言。
师：你们准备借助百数表，利用研究2、5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征，现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数，然后观察圈出的数，看看有什么发现？
（2）全班交流、讨论
①发现问题
学生展示圈好的百数表。
师：说说你们的发现？
预设：只看个位不行。
师：为什么不行？
横着看：个位上的数0-9都有，竖着看：个位上的数也是0-9都有。
②分析问题
师：同学们发现，在百数表中（课件出示），横着、竖着观察3的倍数，只看个位上的数，没有规律可循。横着、竖着看，看不出规律，换个角度思考，我们还可以怎样看？只看个位不行，我们还可以看什么？
学生自由发言，引导学生斜着看。
师：大家认为除了横着、竖着看，我们还可以斜着看，现在请你斜着观察3的倍数，你又有什么新发现？
生独立观察、发现。
【设计意图：因为3的倍数的特征比较隐蔽，根据探究2、5倍数的特征的经验，学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时，教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考，接着重新去探索。】
③解决问题
师：把你的发现和根据发现引发的猜想，在小组内交流一下，并想办法来验证你们的猜想。（可以用计算器）
小组合作交流后全班汇报。
（3）归纳3的倍数的特征
师：你们的发现和猜想是什么？
小组汇报，引导学生评价补充。
引导小结：斜着观察发现，每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15，它们都是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。
师：这个猜想对不对呢？你们是怎么验证这个猜想呢？
生汇报验证的过程。
师：举什么样的例子既简单又有代表性？
举的例子包含有两位数、三位数、四位数……，多举几个
师：有没有同学发现反例的，各个数位上的和是3的倍数，但是这个数却不是3的倍数。
师：通过验证，你们得出的3的`倍数特征是什么，谁再来说一说？
归纳小结：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【设计意图：经过引导，学生进行二次探索，发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征，积累数学探究的活动经验。】
3.巩固练习
（1）课本第11页“练习二的第3题”
圈出3的倍数。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 2222 7203
（2）课本第10页“做一做”
（3）小明拿了5个圆片，小军拿个6个圆片，用他们拿的圆片在数位表上摆数，谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数？谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数？
请说明理由。
先独立完成，然后同桌合作操作验证。
4.全课总结
师：通过这节课的探究，我们获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？
在探究的过程中我们遇到了什么新问题？
小结：通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法，得出了3的倍数的特征。
师：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？而判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和呢？请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。
3的倍数的特征教学实录 5
（一）导入新课
复习导入：我们是如何研究2、5的倍数的特征的？
引出继续利用百数表研究3的倍数的特征并出示课题。
（二）讲解新知
组织学生在百数表中圈出3的倍数，提出问题：能否猜想3的倍数的特征会与什么有关？
学生发现从个位探究并不成功，教师顺势引导——单纯横着看找不到什么规律，还能怎么看；或是提示我们只看个位不行还能怎么看。引导学生发现“斜着看时，十位依次增大1，个位依次减小1，总和不变”。
组织学生小组讨论，重点讨论3的倍数对于个位是否还有特殊要求以及十位与个位的和有没有什么规律，之后教师再组织学生反馈多次举例验证，便可以得出个位可以是任意数且十位和个位的'和均为3的倍数。
提问学生应该如何找到3的倍数，引导学生发现总结规律的必要性。
师生共同总结得出：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（三）课堂练习
1、判断下面的数是否为3的倍数。
24 58 46 96
2、尝试在每个数后面加一个数使这个三位数成为3的倍数。
（四）小结作业
提问：今天有什么收获？
带领学生回顾：3的倍数的特征；发现研究倍数的特征，方法却各有不一，体会数学知识的多样性。
课后作业：
思考什么样的数字同时是2、3、5的倍数，并尝试列举1000以内的这种数字。
四、板书设计
3的倍数的特征教学实录 6
一、复习引新
1、用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数 说说什么样的数一定是2的倍数 可以摆成5的倍数吗 说说怎样摆 什么样的数是5的倍数
2、引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗 今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）
二、排列中感受奇妙
1、谈话：我们班有50个同学，现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数是3的倍数吗 （稍停，让学生完成判断）请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边，不是3的倍数的，卡片贴在黑板的右边。
2、提问：请观察一下，根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍数吗 （不能）那么3的倍数究竟有什么特征呢
3、抽取黑板左边3的倍数12和21。
（1） 谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象 （数字相同，数字排列的顺序不同）
（2） 提问：在左边3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看还是不是3的倍数 你有什么发现 （一个3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的'倍数。）
（3） 在右边不是3的倍数的数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排列起来吗 （13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）这里又说明什么呢 （一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3的倍数）
（4） 到现在，我们可以推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系，但和这个数的各个数位上的数字有关，这里到底有什么奥秘呢
三、操作中发现规律
1、活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，我们在数位表上分别来摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒，现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆，开始。
2、学生在小组中完成并记录，然后汇报，教师板书如：12：1+2=3；
3、提问：对于小棒的根数你有什么发现 （都是3的倍数）
4、下面我们反过来试试看，请你数出3的倍数根小棒，摆成一个两位数或三位数，看看这个数是不是3的倍数。（学生操作后汇报结果）
5、提问：摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么 现在你觉得什么样的数一定是3的倍数 （3的倍数，它的各位数的和一定是3的倍数）
6、教学试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗 请你找几个不是3的倍数算一算看。你得到什么结论 （各数位上数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数）
7、你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗
四、练习中提升认识
1、完成"想想做做"第1题
学生独立完成判断，并把题中3的倍数圈出来。
组织交流：哪些数是3的倍数 你是怎样判断的
明确方法：判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上的数相加，看得到的和是不是3的倍数。
2、完成"想想做做"第2题
启发：这几道除法算式有什么共同特点 如果一个数除以3没有余数，说明这个数和3是什么关系 反过来，如果一个数是3的倍数，那么这个数除以3会有余数吗 你打算怎么判断
学生各自做出判断，在组织交流。
3、完成"想想做做"第3题
填什么数字能使这个两位数是 3的倍数 你为什么填这个数 你是怎么想的 还可以填哪些数
4、完成"想想做做"第4题
先让学生按要求操作，交流：你是怎么找9的倍数的 9的倍数都是3的倍数吗 反过来，3的倍数都是9的倍数吗 请举例说明。
5、完成"想想做做"第5题
提问：每次要选几张卡片 要使组成的三位数是3的倍数，这三张卡片上的数要满足什么要求
学生动手选一选，并把每次组成的三位数记下来
组织交流：你选了哪三张卡片 为什么选这三张呢 用这三张卡片能组成几个不同的三位数 还可以选哪三张卡片 用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数 这样的三位数一共有多少个
五、全课总结
3的倍数有什么特征 判断一个数是不是3的倍数，你会怎么判断？
3的倍数的特征教学实录 7
一、提出课题，寻找3的倍数特征。
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢？谁能猜测一下？
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。（揭示课题）
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）
二、自主探索，总结3的倍数特征
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。
（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的.数表。）
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后，再组织全班交流。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习：
完成p19做一做
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
3的倍数的特征教学实录 8
一、从原有认知出发，激发学生求知欲。
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数又会有什么特征呢？谁能来猜测一下？
生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。比如33、66、99。
生2：反对，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，比如13、16、19就不是3的倍数。
生3：个位上是0、1、2、3、……9 的数有的是3的倍数，有的不是3的倍数。
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数有什么特征呢今天我们就来共同研究。
二、观察比较、得出结论。
（1）师：在百以内的数表中圈出3的倍数。
（2）组织学生观察、交流，并呈现已圈出3的倍数的百以内的数表。
师：请观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？把你的发现与同桌交流一下。学生交流后组织全班交流。
生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2：我发现不管横着看还是竖着看，3的倍数都是隔两个数一出现。
生3：我全部看了一下，刚才前面那位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上是0-9这10个数字都有可能。
师：个位上的数字没有什么规律，那十位上的数字有什么规律吗？
生：没有什么规律，1至9这些数字都出现了。
师：其他同学还有什么发现吗？
生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列，很有规律。
师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？
生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
师：十位数加1，个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？
生：我发现3所在的那条斜线，另外两个数12和21的十位与个位上的数字加起来都等于3。
师：这是一个重大发现，其它斜线呢？
生1：我发现6所在的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。
生2：9所在的那条斜线上的'数，两个数字加起来的和等于9。
生3：我发现另外几列，边上的30，60，90两个数字的和是3，6，9，另外的数两个数字的和是12，15，18。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
生：一个数各个数位上数字之和等于3，6，9，12，15，18等，这个数就一定是3的倍数。
师：实际上3，6，9，12，15，18等数都是3的倍数，所以这句话还可以怎么说？
生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
（3）师：刚才是从100以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征。如果是3位数甚至是更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？请大家找几个数来验证一下。
（4）生自己写数并验证，然后交流，得出了同样的结论。
三、巩固应用，深化提高
1.圈出3的倍数
75、43、655、888、7431、5916、4012
2、在□内填上一个数字，使这个数是3的倍数，你有几种方法？
127□ □3□ 11□2
四、小结反思
今天，大家自己探究了3的倍数的特征，请你们回忆一下，我们是用什么方法发现这个规律的？（生回答）
附：[板书设计]
3的倍数的特征
12 1+2=3 15 1+5=6 18 1+8=9
21 2+1=3 24 2+4=6 27 2+7=9
33 3+3=6 36 3+6=9
…… ……
一个数各个数位上数字之和是3的倍数，
这个数就一定是3的倍数。
3的倍数的特征教学实录 9
一、知识链接，激发学习兴趣
师：前面同学们已学习了2和5的倍数的特征，下面老师就来检查一下你们能用2、3、0、5这四个数字来组成是2的倍数的四位数吗？
（学生根据教师要求组数，教师适时板书）
师：同学们你们为什么这样组数呢？
生：……
师：同样用这四个数字，你们能组成是5的倍数吗？
（教师根据学生组数的情况板书）
师：你们是怎样想的呢？
生：……
师：那么你可以组一个四位数既是2的倍数也是5的倍数吗？
生：……
师：分析一下这个四位数有什么特点？
生：……
（设计意图：这样采用组数的方法，既复习了2和5的倍数的数的特征，又可为下面学习新的内容打下一定的基础，同时又激发了学生学习的兴趣。）
二、新知学习
（一）设疑引入
师：如果用3、4、5这三个数字，你们能否组成是3的倍数的数吗？请同学们试一试。
（教师根据学生组数的情况板书）
你组的这些数是根据什么呢？
师：这两个数是3的倍数吗？
（学生通过试除验证，得出结论“是/否”）
（设计意图：学生已经掌握了2的倍数和5的倍数的数的特征，在研究3的倍数的数的特征时，会很自然地想到“看个位上的数”。这里正是把学生的已有知识经验作为教学资源，巧妙地通过对比引起学生的思维冲突，促使学生自觉克服思维定势的负面影响，激发学生强烈的探究欲望。）
（二）制造认知矛盾
师：刚才同学们是从个位上去寻找3的倍数的“特征”的，那么个位上是3的数它就一定是3的倍数吗？
（我紧接着举出13、23、46、126、49等数让学生试除判断，从而由此引导学生推翻假设。）
师：同学们，注意观察一下这几个数个位上的数字，个位的数字都是3的倍数，但它们的结果有的是3的倍数，但有的数却不是3的倍数，那么我们能从个位上找出是3的倍数的数的特征吗？
生：不能。
（设计意图：通过设置这样一个教学小“陷阱”，引导学生提出3的倍数的特征的假设，然后推翻假设，引发认知矛盾，并再次创设问题情境让学生进行探究，这样的设计不仅有效地避免了“2和5的倍数的特征”思维定势的影响，而且进一步地激发了学生的.求知欲望。）
（三）小组合作，自学探究
那么3的倍数有什么特征呢？下面我们同学自读课本p50的内容，然后小组讨论完成黑板的练习题。
□7 4□5 □44 65□
（设计意图：通过层层设疑，让学生在学习中，学而知困，求甚解的心理，促使他们达到自学最优化，并学会通过小组的合作学习）
（四）增加难度，快乐数学
我们同学现在已经掌握了3倍数的特征，那么1112358537954是不是3的倍数呢？
（小组完成，激发学生的兴趣，提高小组合作解决问题的能力）
三、全课总结
通过这节课，说一说你有什么收获啊？你印象最深的是什么？你对自己在课堂上的表现满意吗？
（通过这样的小结，让学生对这一节课的表现进行自己的整理，充分的体现了学生学习的主体地位，使学生始终沉浸在一种浓厚的探索氛围之中。）
3的倍数的特征教学实录 10
一、知识链接
按要求填一填。
1230352401860728590
2的倍数（ ）
5的倍数（ ）
既是2的倍数又是5的倍数（ ）
指生交流答案。
师：说说你是怎么做的。是呀，我们已经学习了2和5的倍数的特征，2的倍数的特征是什么？5的倍数的特征呢？那么既是2的倍数又是5的倍数的数你是怎么找的？对了，只要个位上是0就可以了。
想一想，我们用什么方法来研究2和5的倍数？（列举、观察、验证的方法）这节课我们用猜想、观察、探究、验证等方法来研究3的倍数的特征，好不好？板书课题。
二、新知学习
师：在学习新课之前，先来猜猜3的倍数的特征是什么？
生可能猜测：个位是3、6、9
个位是1、3、6、9
师：是不是这样？谁能举例验证？
学生分别举出正例与反例进行验证。
师小结：看来只看个位并不全面，那么3的倍数的特征跟数的个位到底有没有关系呢？
师：请同学们拿出导学案，在小组里合作用除法计算找出3的倍数，并观察讨论得出3的倍数的特征。（要求：可以分工合作，比如：一生记录，余生计算，大一点的`数可以借助计算器来完成。）
（学生小组合作完成）
师：哪个小组来交流你们的答案，你们找的3的倍数有哪些？
生交流
师：同意吗？找得非常准确，那你认为3的倍数的特征是什么？
生可能观察发现这些数的个位包括了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
师引导：那么我们能不能说个位是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的数都是3的倍数呢？你能举例说明吗？
生举出反例推翻这个猜测。
师：由此看来，3的倍数的特征跟个位有没有关系？（没有），那它到底跟什么有关？请看大屏幕，57和7545和54123和231这些都是3的倍数，它们有什么特点？对，它们的位置交换了，还是3的倍数，还有132、213、321、312会不会也是3的倍数？
生快速口算，得出这些数也是3的倍数。
师：算得这么快！看来不管怎样交换它们的位置，都是3的倍数，3的倍数跟数的位置无关。再好好想想虽然数的位置交换了，但始终都是这些数，把这些数加起来会怎样？
生交流
师：加起来的和是3的倍数，它就是3的倍数。是不是这样？谁能举例验证。
那么加起来的和不是3的倍数，就不是3的倍数。举例验证。
师：怎样判断是不是3的倍数，谁来总结一下。
师小结：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。板书。
同桌两个人互相说说。集体说一遍。
完成导学案练一练。师：有的数是2、5、3的共同倍数，哪个数？从表格中一眼就看出来了，是90和120，看看他们有什么特征？（各位是0，其它数位的数加起来是3的倍数。）
师：那么团体操里跳圆圈舞的，5人一组，交谊舞的2人一组，叠罗汉的三3人一组，那你说应派多少人参加团体操？生回答。
师：就是说这个数得是2、3、5共同的倍数。
三、课堂小结
师：这节课我们通过猜想、观察、探究、验证等方法总结出3的倍数的特征，在这个过程中你有什么收获？
学生谈自己的收获。
三、课堂检测
1、把下面的数填在相应的括号里。
615287520452790100
2的倍数（ ）
3的倍数（ ）
5的倍数（ ）
2、他们都是3的倍数，方框里该填几？
2、他们都是3的倍数，方框里该填几？
（1）213□213□213□213□
（2）68□4□356□0□
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