数学教学实录
数学的教是十分考验教师们的教学功力的，下面是小编想跟大家分享的数学教学实录，欢迎大家浏览。
课前交流：
课前先玩几个脑筋急转弯——
师：你们可真聪明呀！再来一个！两位妈妈和两个孩子照了一张照片，可照片上只有3个人，这是为什么？闫老师这儿有一张照片，你们看！（课件出示）这是我们全家去年去北京旅游时拍的，介绍一下，这个是我，旁边的是我的妈妈，前面的你们认识吧！我儿子！同学们，照片上有没有两位妈妈？有没有两个孩子？一共有几个人？（3人）为什么？
生：因为闫老师既是妈妈又是孩子。
师：对！闫老师的身份重叠了。同学们准备好了吗？我们开始上课吧！
一、创设情境、导入新课：
1、师：刚才闫老师向大家介绍了自己，接下来轮到你们了。谁先来，可以拿着你的名片说一下你的爱好、特长都可以。
生：我的名字叫高云暄，我喜欢唱歌跳舞，长大了想当一名舞蹈家！
师：更未来的舞蹈家握个手吧！（握手）很高兴认识你，快把名片贴在黑板上吧！
生：我的名字叫刘益同，我热爱羽毛球，长大了想当一名羽毛球运动员！
师：很高兴认识你（握手），也把名片贴在黑板上。
生：我的名字叫王昱媛，我最喜欢唱歌了，长大了想当一名歌唱家！
2、师：王昱媛，你好！你这么爱唱歌，能不能为我们现场演唱一首？（能！）哪位同学想上台来和她一起唱？请举手。（找4名，小合唱）你们想唱什么歌？（郊游吧！）可以，你起头。
师：这5位同学唱的真投入，快把你们的名片贴到黑板上，让大家欣赏欣赏吧！同学们都羡慕你们啦！王昱媛你的名片呢？
生：我刚刚贴上了。
师：你也唱歌了，老师再帮你做一个名片。（现场做名片，贴上）
二、自主探究、学习新知：
1、引出维恩图（集合图）
（1）、师：好，同学们，刚才在活动中，闫老师请了3位同学上台作自我介绍，5位同学唱歌，老师一共请了几位同学上台？
生：8位。
生：7位。
师：有说8位的，有说7位的，请他们上来数数不就得了，欢迎这些同学上台？
师：我们来数一数，1、2、3、4、5、6、7，真的是7位，这是怎么回事呀？谁来说说这其中的秘密？
预设：生：因为王昱媛既作自我介绍又唱歌了。
或：生：因为自我介绍的人里有唱歌的。
师：你把她找出来。
生：王昱媛！
师：作自我介绍的人里有她，唱歌的里面也有她，她的身份重叠了。
（2）师：闫老师有个请求，请台上的同学按活动分类站好，让我们一眼就能看出有几个人作自我介绍，有几个人唱歌。
（给学生时间，站好，2、1、4）
①师：我来采访他们一下，为什么这么站？王昱媛你为什么站中间？
生：我又自我介绍又唱歌了。
师：瞧他说得多好！既作自我介绍又唱歌。（板书：既——又——）你们两位呢？（手指左边两位同学）
生：我们是作自我介绍的。
师：作自我介绍的有3位，怎么只有你们2位？
生：王昱媛在那儿呢！
师：把她拉过来！
生：不行，她还唱歌了呢！
②师：你们两个呢？
生：我们两个是只做自我介绍的。
师：你们听到他们有一个字用得好。
生：只。（板书：只）
师：对了，他们说了一个“只”字，就是只做自我介绍的，而没有唱歌的。我再来采访一下那边的同学，你们4位是干嘛的？
生：唱歌的。
师：能更准确些吗？
生：只唱歌的。
师：只唱歌而没有作自我介绍的。
（3）师：好，为了更好的表示他们之间的关系，老师准备了两个圈，一个红圈、一个绿圈。下面请两位嘉宾上台，请用红圈套出作自我介绍的，用绿圈套出唱歌的。（给学生时间套，开始两个圈都没套王昱媛，马上又改了。学生鼓掌）
师：让我们一起来看一看，红圈里套了几位？（3位）干嘛的？（作自我介绍的）绿圈里套了几位？（5位）干嘛的？（唱歌的）
师：怎么两个圈都套了王昱媛。
生：因为王昱媛既作自我介绍又唱歌。
师：说的真好！请同学们将我们的成果举起来给大家看看！（学生举图）
师：（举好后）同学们，你们知道吗？ 100多年前，英国数学家维恩在研究物体重叠问题时发明了这个图。从此以后，人们计算重叠问题时就方便了很多，后来这个图就用维恩的名字来命名叫维恩图。同学们，只要自己肯动脑筋、勤于思考、善于发现，说不定将来某个数学发现就用你的名字来命名呢！
（4）师：下面老师把这个维恩图画在黑板上，（手画红圈）红圈表示什么？
生：作自我介绍的（板书：作自我介绍的）
师：（手画绿圈）绿圈表示什么？
生：唱歌的（板书：唱歌的）
师：中间重叠部分表示什么？
生：既作自我介绍又唱歌的。（板书：既作自我介绍又唱歌的）
（5）师：接下来，我们把名片贴进维恩图吧！我念名字，你们告诉我贴在哪儿？刘益同。
生：红圈。
师：高云暄。
生：红圈。
师：这两位同学是干嘛的？
生：只做自我介绍的。
师：还有一位，王昱媛贴在哪儿？
生：两个圈的中间部分。
师：中间部分的什么地方？具体在哪儿？
生：就是红圈和绿圈相交的地方。
师：也就是两个圈重叠的地方。同学们，这5位唱歌同学的名片应贴在哪儿？
生：绿圈。
（贴到王昱媛时，老师还想往绿圈左半部分贴，同学们大声制止，王昱媛应该贴在中间重叠部分，可是已经有了一个名片，老师贴时注意覆盖，边说因为王昱媛既作自我介绍有唱歌了，身份重叠了。）
师：（手指绿圈左半部分）他们4位是干嘛的？
生：只唱歌的。
（6）师：同学们请看图，从图上你们发现了什么数学信息?
班内交流信息：作自我介绍的有3人；唱歌的有5人；既作自我介绍又唱歌的有1人；只作自我介绍的有2人；只唱歌的有4人。
2、观察韦恩图，探究算法：
（1）、师：通过看图我们知道作自我介绍的有3人，唱歌的有5人，既作自我介绍又唱歌的有1人，要求一共有几人？你们会求吗？列式解答，写在练习本上。写好后可以和小组的同学交流一下你的算法，说说你的想法。
（2）班内交流：
①师：我请一名同学汇报一下，说说你是怎么列式的？
生：3+5-1=7（人）（师板书）
师：老师想请你解释一下你为什么这么列式？
生：3人是作自我介绍的，5人是唱歌的，重复的有1人，减1。
师：说的真好，谁还能像他这样说一遍？
生：3人是作自我介绍的，5人是唱歌的，重复的有1人，所以再减1，等于7人。
②师：把自我介绍的3人和唱歌的5人分别加起来，再减去重叠的人数。哪位同学的算式和他一样请举手，还有其他算式吗？
生：2+4+1=7（人）
师：你为什么这么列式？2是什么意思？4呢？1呢？
生：2是只作自我介绍的人数，4是只唱歌的人数，1是既作自我介绍又唱歌的，也就是重叠的，所以2+4+1=7人。（3生说）
3、提示并板书课题：
师：这个2是只作自我介绍的，这个4也是只唱歌的，再加上既作自我介绍又唱歌的1人，这样列式也可以的，同学们请看这两种列式都是正确，只要记得在总数里把重叠的减掉，不加重了就可以。同学们，今天我们借助维恩图解决了这类数学问题，这就是我们今天学习的数学广角——集合。（板书课题）
三、拓展思维、应用新知：
1、师：刚才同学们表现的非常棒！接下来我们就用刚刚学到的知识来解决生活中的实际问题。我们要连闯三关，你们有没有信心？请看第一关，课下我对咱们班歌舞小组的同学进行了一下统计，你们看！（出示，师读题或指名一生读题）
师：先看维恩图，该怎么填呢？
生：先把既会唱歌又会跳舞的找出来，填在中间部分；再看会唱歌的里剩下的就是只会唱歌的填在左边；最后看会跳舞的里剩下的是只会跳舞的填在右边。
师：好，谁还能再说一遍。
（生回答）
①师：好，我们就按这位同学刚才说的方法来填一填。（课件演示）先看既会唱歌又会跳舞的，填在中间部分；再看会唱歌的里剩下的就是只会唱歌的填在左边；最后看会跳舞的里剩下的是只会跳舞的填在右边。
师：会唱歌的有几人？（9人）会跳舞的呢？（10人）看第一题，既会唱歌又会跳舞的有几人？（4人）
②师：看第二题，会唱歌或会跳舞的一共多少人？这句话你怎么理解？你会解答吗？把算式写在练习本上。写好后可以和同桌交流一下，你是怎么想的。
（生在练习本上写算式，班内交流，说出想法，课件出示）
10+9-4=15（人）
只会唱歌的？（5人）9-4=5（人）
只会跳舞的？（6人）10-4=6（人）
5+4+6=15（人）
③师：这两种列式都是正确，只要记得把重叠的减掉，不加重叠的就可以。我宣布同学们闯关成功，进入第二关！
2、（课件出示第二关题目，指名读题）
三（2）班参加跳绳比赛的有9人，参加踢毽子比赛的有8人，其中有3人两项比赛都参加了，你知道参加这两项比赛的一共有多少人吗？
师：会做吗？请同学们独立解决，写下练习本上。
班内交流：
①9+8-3=14(人)
②9-3=6(人)
8-3=5(人)
6+3+5=14(人)
师：这两种算法都可以，请做对的同学骄傲的站起来，让我看看你灿烂的笑容。你要用你的笑容告诉大家，你很棒！第二关，闯关成功！进入第三关！
3、（课件出示第三关题目，指名读题）
为了让同学们更好地展示自己的才能，学校定于期末举行“能力大比拼”，上午举行百字竞赛，下午举行数学竞赛。请每班派4名同学参加百字竞赛，派4名同学参加数学竞赛。请同学们想一想我们班可能会派几名同学参加比赛？
师：请同学们想一想，我们班可能会派几名同学参加比赛？先独立思考，有了想法以后可以在小组内交流一下，也许你会有意想不到的收获！开始吧！
（生独立思考后，小组交流讨论）
师：我们来听听大家的想法！
生：我认为最多8人。
师：你是怎么想的？
生：百字竞赛4人，数学竞赛4人，4+4=8人。
师：你是说百字竞赛4人，数学竞赛4人，没有重复的？好，还有没有不同想法？（课件演示）
生：重复1人。4+4-1=7人。
师：2人重复呢？
生：4+4-2=6人
师：3人重复呢？
生：4+4-3=5人
师：4人重复呢？
生：4+4-4=4人
师：请同学们仔细观察这五种情况，你发现了什么？
生回答
师：这五种图，从没有重叠的，到重复1人、2人、3人、4人，都在不断地变化过程当中。重叠的越多参加的人数就越少，最多8人，最少4人。
四、自我小结，拓展提高：
师：同学们，这节课你学到了什么？有什么收获？
生回答
师：这节课我们学会了借助维恩图，运用集合的方法，解决生活中的实际问题，同学们表现的非常棒！同学们，在这节课马上要结束的时候，我看有好多同学的名片还在自己手里，他们既没有做自我介绍有没有唱歌，那么，你知道他们的名片应贴在黑板的那个位置吗？（两个圈的外面）好，请同学们利用下课的时间把名片贴到黑板上！谢谢同学们！下课。
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