数学课堂教学实录
一、要适量安排教学内容，切忌“踩西瓜皮”
教学内容的安排要适量，不能太多也不能太少。内容太多，教师不容易讲清、讲深、讲透，会出现教师为完成教的内容显得手忙脚乱，囫囵吞枣，学生为了完成学的内容，被动接受，不思不做，一知半解。内容太少，显得课堂内容不丰富，学生收获不大，浪费时间，效率不高，因此教师要适量安排教学内容。
要安排好教学内容，教师必须在熟悉教材、熟悉学生的前提下，认真备好课，确定一堂课先讲什么，后讲什么，怎样讲，哪个知识点为教学重点，哪个为教学难点，重点的突出、难点的突破怎么办等等，教师在课前都要深思熟虑。只有做好了充分准备，才不会出现脚踩西瓜皮，划到哪是哪的现象，才能保证课堂教学有血有肉，有条不紊。如《立几》中“三垂线定理”一节，我想如果利用一课时完成，显得内容太多，不易讲透，因为三垂线定理及其逆定理是《立几》中重要定理之一，所以应安排两课时来完成。在备第一课时教案时，我先由事例引入，让学生发现问题并总结这一定理，在教师指导下进一步论证，最后再应用三垂线定理解决有关问题。教学中显然要把三垂线定理作为教学重点，三垂线定理中的“三线”（平面内的线、平面的斜线及其在平面上的射影）的关系应作为教学难点，要借助几何图形来突破。
二、要充分发挥学生的主动性，切忌唱独角戏
作为教师应该清楚，学生是学习的主人，教师应是学生学习的指导者、协作者和合作者，因此，在课堂教学中，教师不能只唱独角戏，满堂灌，一定要充分发挥学生的主动性、创造性，至始至终让学生参与到教学过程之中，只有这样，才能达到预期的教学目标和效果。
发挥学生的主动性，教师必须在教学方法上有所改进。陶行知先生主张：教的方法要根据学的方法，学的方法要根据做的方法。我们是学校，不是教校，要把讲授法改为教学法，学生是学校的主人，是学习的主体，要让学生朗读、讨论、回答、实验、制作等方式，采用自动的方法，启发的方法，手脑并用的方法、教学做合一的方法，进行全面的教育。他主张“发明千千万，起点是一问”，“智者问得巧，愚者问得笨”、“人力胜天工，只在每事问”，要“把学习的基本自由还给学生”，对学生既要管又要放，解放学生的创造力。因此，在课堂教学中，教师要根据教学内容、教学对象、教学环境的不同灵活采取适当的方法，多向学生问几个“为什么”、“怎么样”，启发学生的思维，培养学生的自学能力都是不可少的，是应该提倡的。如在“两角和与差的余弦”一课的教学中，一开始我在复习三角函数定义及有关知识后，接着提出一个问题，不查表求cos(-435°)的值。学生利用诱导公式不难得到cos(-435°)=cos75°的值，到了这一步后，学生感到束手无策。于是我又提出五个问题：①75°能否写成两个特殊角的和或差的形式？②cos75°=cos(45°+30°)=cos45°+cos30°成立吗？③究竟cos75°=？④cos45°+cos30°能否用45°和30°的角的三角函数来表示？⑤如果能，那么一般地cos（α+β）能否用单角α和β的三角函数来表示？因势利导，循序渐近，慢慢地学生认识到cos75°通过本节课的学习后是可以求出的。这样既启发了学生的思维，又提高学生学习新知的兴趣和积极性。
“行动是老子”，“要在做上学，在做上教”----这“行动”、“做”便是实践。“认识从实践始”。所以，课堂教学一定要是一个充满学生实践的课堂教学，教师要讲练结合，以练为主，以讲为辅，培养学生“做”的能力，让学生在“做”中获取新知。
另外，调动学生主动学习的积极性，教师要善于“表演”，声调的抑扬顿挫，表情的波折起伏，动作的和谐搭配，让学生感到听课是一种享受，学生在轻松愉快的心境中主动地接受知识，千万不能把课堂变成一坛死水，死气沉沉，教师平铺直叙地讲，学生单调乏味地去听，肯定效果不好。
三、要积极更新教学手段，切忌老调常谈
陶行知先生认为“时代是不断地前进，我们必须参加在现代生活里面，与时俱进，才能做一个长久的现代人”，教育要“保证川流不息的现代化”。陶先生这种“教育先行”的主张，正是明确要求广大教育工作者要永远走在时代的前列，更新教育观念，提高现代教育技术的应用水平，不断改革创新，才能不断发展。
如今，科学技术突飞猛进，越来越普通地应用于社会生活的各个领域。举国上下已全面启动教育现代化工程，利用现代教育技术辅助教学正全面实施，这是大势所趋，人心所向。因为多媒体辅助教学，能使教学内容通过声音、图像、文字、动画等多种形式，图文并茂、淋漓尽致地表达出来，既能增大课堂容量，同时又能激发学生的求知欲，培养学生学习兴趣，提高课堂教学效率和质量。因此作为知识传授者，也要站在时代的前沿，不断地接受新知识、新信息，不断探索教学新的方法途径，不断改进和利用新的教学手段进行教学，只有这样，你的课才能常上常新，常新常上，不谈老调，你的课才显得有魅力，有吸引力，学生才愿意听你的课。应该说如果学生在你的课堂上睡觉，不是学生的责任，你应该考虑后面的课该怎样上了。如在高三教学复习“函数的图象”时，我利用多媒体辅助图象变换进行教学。课前我利用Authorwar和《几何画板》等多媒体创作工具制作图象的平移、旋转、伸缩、对称变换的各种动态图，使学生轻松、直观、形象地接收知识，很好地完成教学内容。
陶行知先生在《实践民主教育的提纲》和《民主教育》等文中提出了儿童教育的“六大解放”，即解放小孩子的头脑、双手、眼睛、嘴、空间、时间，放手让他们去自行探究知识，充分体现探究的自主性、主动性和创造性。因此，我们在改进教学手段同时，凡是能让学生自己动手操作的，就应取消教师操作演示，尽量多地让学生动手操作，让学生剪、拼、摆、画、制，以动促思，边动边思，动中释疑，真正“使他们能干”，这也是陶行知“教学做合一”教育思想的重要实践。
四、要创建和谐的师生关系，切忌声严厉色
学生到校学习，由于年龄上的差异，在思想认识和知识技能水平、思维发展水平、能力层次等方面与教师都有一定的差异，在求学的过程中理应得到教师耐心的指导和帮助。学生在课堂教学接受新知识的过程出现这样或哪样的的问题也是很正常的，如课堂问题回答有误，知识理解不够，知识应用困难。教师应充分尊重学生的人格和个性，理解他们的心态和困难，想尽办法促使他们增强自信，激发兴趣。站在讲台上的教师切不可以长者面孔出现，居高临下，盛气凌人的做法，只会挫伤学生听课的积极性。
善待学生，请学生坐下来和你谈话，和言悦色地给学生传道，耐心细致地给学生解惑。同时，为人师表，率先垂范也很重要，只有这样，学生才能亲其师，信其道，我们的教学才能收到意想不到的效果。这一点，陶行知先生为我们做了很好的榜样，“人格教育”，“爱满天下”“高于一切”。正如陶先生说：“要想学生好学，必须先生好学，惟有学而不厌的先生，才能教出学而不厌的学生。”
总之，优化课堂教学过程，提高教育教学质量，是摆在每位教师面前的一个重要的课题，也是素质教育的迫切要求，需要我们不断地去探索、去研究。
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