认识负数课堂实录

认识负数课堂实录

　　课前交流：

　　师：同学们，你们辛苦了。

　　生：老师辛苦了。

　　师：我说同学们辛苦了，是有理由的。一是今天是休息日。二是……

　　现在说说老师怎么辛苦了。

　　生：你平常天天改作业。

　　生：上课前要备课，所以很辛苦。

　　生：你在准备东西时，要不停准备。所以辛苦。

　　师：知道老师是哪里的吗？赶过来，辛苦吗？

　　师：今天就我一个人辛苦吗？

　　生：其他都也很辛苦。

　　师：我们一起来和下面的老师打个招呼吧！

　　全体起立：老师们，你们辛苦了。

　　师：请看屏幕。三幅图片，知道是哪里吗？美国纽约的时代广场，它是美国的文化中心。瑞典和中国发生了息息相关的事情。想不想看？一起欣赏下。用五十多个中国人宣传中国的小影片。

　　课件播放。优酷上的一个文件：中国

　　师：你说。

　　生：我认识姚明。

　　师：你说。

　　生：我认识邓亚萍。

　　师：你说。

　　生：我认识郎萍。还有郭晶晶

　　师：不错。给我留下印象的是普通的面孔。每个人都是重要的。对我们班来说，每个孩子都是不可缺少的。

　　正式上课：

　　一、经历负数形成过程

　　师：请看屏幕。这是形象片的体育明星们，一共五位。

　　师：现在0位。为什么现在是零位？

　　生：现在没人了

　　师：我们尺子上有零吗？表示什么？

　　生：表示刻度。

　　师：就是开始的意思。

　　师：郎萍身高一点八四米，丁俊辉是174，如果把郭晶晶身高是164看作零，现在郎平身高是多少？丁俊辉是多少？

　　生：郎平是20

　　现在取三个点。三人的身高在直线上怎么表示。最下面是郭晶晶，中间是丁，最上面是郎平，是二十。

　　师：现在又变化了。现在把丁俊辉看作标准，记作零。老师这样记。

　　生：郭前面还要加减号。

　　师：老师的问题在郭晶晶上面。你想到什么解决问题

　　师：假如郭是十，那么郎平和郭晶晶一样高了。

　　师：现在有了一组相反的数据。

　　那怎么表示这两个十。学生思考、在作业纸上书写。

　　师：谁来。

　　生：学生上台展示。

　　生：因为郎平是十，我写的是十，而郭比丁少十，我用减表示。

　　师：少了就想到了减号。

　　生：……

　　师：把这两个相反意思的数表示出来了。

　　数学家的方法是。多十用向上的箭头。少十用向下的箭头。

　　这里的减十叫负十，前面的符号叫负号。高十在前面添加一个加号，叫正号。大家来读下吧。

　　生：正十，负十。

　　师：现在好好看看这条直线。现在零表示丁俊辉，十表示郎平，郭晶晶的那个点呢？在哪里？能画出来吗？试试看。

　　学生在作业纸上表示。

　　师：一起来看看。学生的作业纸。

　　展示：丁是零，郎是十，郭是20。

　　师：郭比丁矮，要在哪里找这个数。

　　生：零的下面。

　　课件显示：在零下面的作业纸。

　　师：是随意找吗？怎么找出负十。

　　生：我是把零和十之间的距离量出来，画在零的下面。找出负十。

　　师：感谢两位同学。一是明白了在0下面找。二是要量。

　　师：再来看大屏幕。现在是把谁的身高看作0？

　　生：右边的表格中看出来的。郎平是零。

　　师：把郎的身高看作零。其他的几位身高怎么记？

　　学生练习。写在作业纸。

　　学生练习，老师巡视。

　　师：哪位愿意汇报。

　　生：我说姚明。姚明比郎平高40厘米。姚明的身高记作四十。

　　师：有这样写的：40，行不行？

　　生：行。

　　生：我说邓亚萍，……

　　师：邓亚平的身高是负三十四。

　　师：在这条直线上你能找到哪些？还有哪三人的身高没说

　　生：我说郭晶晶，郎平是零，郭比郎……，在负十后面画负二十。

　　师：负三十四呢？

　　生：我说邓亚平。郭是负二十，邓比她少三十四厘米，应该在零下面画一个负十，在负十下面画负二十，在负二十下面画负三十四

　　师：负三十四到底在哪里

　　生：在负二十下面。

　　师：同意吗？

　　生：同意。

　　师：在哪里。在零下面画多少小格。

　　生：画三十四格。

　　师：越往下越？

　　生：矮

　　师：姚明的身高在哪

　　生：姚明的在零上面。因为姚比郎高，所以应该在零上面。

　　师：多少小格。

　　生：四十小格。

　　师：在二十上面再高多少小格和、

　　生：再高二十格。

　　师：我们在表示丁的身高，一会儿是十，一会儿是负十，怎么回事啊？

　　生：因为他们的标准是不一样的。一个标准是郭，一个标准是郎平。

　　师：看来这些数都是和谁比出来的？

　　生：标准。

　　随想：蔡老师说，中国是最早认识和使用负数的国家。早在2000多年前的《九章算术》就记载道：“粮食入仓为正，出仓为负；收入的钱为正，付出的钱为负”。怎样让学生经历一个负数形成过程呢？蔡老师借助运动员的身高，进行了一系列的对比，让学生清晰地感受到：标准量发生改变，比较的结果也会不同。如果标准量为0，比它大几就是正几，而比它小几就是负几。学生通过自己探究，得出了简单的表示方法。正数和负数本是一对表示相反意义的量。看似随意的例子，却蕴含着深刻的思想，令人回味不已！

　　二、厘清正负数之关系

　　师：说说是正数还是负数，再读一读。

　　+26、-5、8，负三分之二、-160。5

　　学生先说再读。

　　师：正数有多少？负数有多少个？

　　生：无数个。

　　师：0呢？是正数呢？还是负数呢？很伤脑筋的。

　　生：我觉得0是正数。因为零前面没有负数。

　　生：我觉得0既不是正数，也不是负数。

　　师：为什么这么说。

　　生：我们一般只说零，不说正零，负零。

　　师：我觉得第一个孩子说得好。

　　生：他说得是既不多也不少。

　　师：比零少的是负数，比零多的就是正数。零作为正数和负数的分界点。既不是正数，也不是负数。

　　学生读。

　　随想：本环节，在读数过程中，蔡老师又引导学生厘清了正数、负数与0之间的关系。0作为标准，是正数和负数的分界点。因此，0既不是正数，又不是负数，它的作用特别大，是正负数的分水岭。厘清这几者之间的关系，对于学生建立正确的概念表象，显得至关重要！

　　三、拓宽负数表示范围

　　师：我们刚才的思考过程是……，这样的思考方法很有用处。

　　师：要确定通用的标准点。三百年前的瑞典的科学家，找到了冰点和沸点这两个标准。中间分成了一百等分。为了纪念他，这个温度就叫作摄氏度，介绍。

　　课件出示：五个城市的温度。

　　师：哪个地方结冰了。

　　生回答。

　　师：如果老师有一条直线，要把这条刻度标上去，根据零和正数和负数的关系，应该先定谁。

　　生：先定南京，是零度。

　　师：负五摄氏度和负二十，谁接近零。

　　生：负五。

　　师：这么多刻度都在上面，哪个刻度离零最远？

　　生：应该是十八，

　　师：相差多少小格

　　生：十八小格。

　　生：我觉得应该是负二十

　　师：负二十在零的哪里？

　　生：下面。

　　师：某小组五位同学体重如下表：

　　他们的平均体重是多少千克？

　　师：我们以往的方法是什么？用今天的思考方法行吗？

　　生：我决定把小军体重定为零。

　　师：把29看作零。

　　生：小马是零下面一格。

　　师：用数表示。

　　生：小马是负一

　　师：小陆是？

　　生：是正六。

　　师：小军是多少？

　　生：是零。

　　师：小洁是？

　　生：正二。小花是负二。

　　师：然后把这些数字加起来。得到五，再除以五，得到一，原来是二十九，再加一，得到三十。

　　下课。

　　随想：

　　此环节，蔡老师举了几个生活中的例子，拓宽了负数的表示范围。对于温度的表示方法，蔡老师并未直接告知结论，而是让学生领会到：设计温度时，也要定一个标准，有人将水结冰的温度定为0度，又有人将水的沸点定为100度，又将中间分成一百等分。这些数学史的揭示，增加了课的厚重感。最后，利用今天所学知识解决平均体重的问题，更是显得妙不可言。学生经历了这样的融会贯通、举一反三，他们的智慧怎么会不生长呢？