《找最大公因数》课堂实录

《找最大公因数》课堂实录

　　《找最大公因数》是在学生找一个数的因数基础上学习的。同时又为以后学习约分打下基础。下面提供《找最大公因数》课堂实录，欢迎参考！

　　师：在学习因数和倍数的时候，我们学习了找因数的方法，请同学们找出12的因数和18的因数。

　　生：12的因数有：1，2，3，4，6，12；18的因数有：1，2，3，6，9，18。

　　师：你是怎样找出12和18的因数的？

　　生1：我是利用乘法1×12=2×6=3×4=12，12的因数有：1，12，2，6，3，4；1×18=2×9=3×6=18，18的因数有1，2，3，6，9，18。

　　生2：我也是利用乘法，但是12和18的因数我是按从小到大的顺序写出来的。

　　师：好，同学们的方法很好，那么，你能把12和18的因数填到教材（2）的集合中去么？怎样填？

　　生1：把12的因数填在12的集合里，把18的因数填在18的集合里，再把12和18相同的因数填在交集里。

　　生2：象生1这样的填法不对，交集里的因数与12和18各自的因数重复了；应该先填12和18各自的因数，再把12和18相同的因数填在交集里。

　　生3：我认为，应该先把12和18相同的因数填在交集里，再把12和18各自的因数填在各自的集合里。

　　师：生2和生3说得很对，填集合要考虑周全，不能漏填，也不能填重复了。交集里的因数我们就叫作12和18的公因数；6是其中最大的，就叫作12和18的最大公因数。

　　师：现在请同学们找出12和15的公因数及最大公因数；12和18的公因数及最大公因数；15和18的公因数及最大公因数。

　　生1：12和15的公因数有1和3；最大公因数是3。

　　生2：12和18的公因数有1，2，3，6；最大公因数是6。

　　生3：15和18的公因数有1，3；最大公因数是3。

　　师：同学们做得很好，现在请同学们分别找出5和7的因数，5和7的公因数有那些？它们的最大公因数是谁？

　　生：5的因数有1，5；7的因数有1，7。5和7的公因数有1。它们的最大公因数是1。

　　师：还有哪两个数的最大公因数是1？

　　生1：有3和5；7和15；8和9；……

　　生2：相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1；两个质数的最大公因数是1。

　　生3：一个指数和一个和数的最大公因数也可能是1，如7和9；两个合数的最大公因数也可能是1，如8和15。

　　师：同学们分析得很透彻，现在请同学们找出8和16的最大公因数，并说一说你有什么发现

　　生1：8和16的最大公因数是8，我发现16是8的倍数，8就是它们的最大公因数。

　　生2：是倍数关系的两个数，较小数就是这两个数的最大公因数。

　　师：同学们分析的很好，现在请同学们做一做练习的几道题

　　生：学生独立解答，解答后小组交流，订正。

　　师：这节课你学到了什么？

　　生：这节课我了解了什么是公因数、最大公因数，怎样找两个数的公因数和最大公因数。

　　师：好，这节课我们就学到这儿。