展开与折叠课堂实录

展开与折叠课堂实录

　　“展开与折叠”这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，同时也是为后继教学表面积知识做好铺垫。以下是小编整理的展开与折叠课堂实录，欢迎阅读。

　　师：同学们，今天赵老师第一次与大家见面，很荣幸能站在一（2）班的讲台上为同学们上课，同学们有没有信心与老师共同学好今天的知识呢？

　　生：有

　　师：初次见面，老师带了一件礼物送给大家。（拿出千纸鹤）知道这是什么吗？

　　生：千纸鹤

　　师：你可不要小看它，它可是老师用心去做的。听说把用心做的千纸鹤送给同学们，会给同学们带来幸福和快乐。同学们知道这个千纸鹤是用什么材料做的呢？

　　生：纸

　　师：那同学们知道是怎么做的吗？

　　生：折叠

　　师：很好。你们都会做吗？

　　生1：会

　　生2：不会

　　师：不会做没关系，我们可以学。同学们想一想，我们可以将千纸鹤怎么样啊？

　　生：先展开，再沿着折痕折起来。

　　师：非常好。那么同学们在刚才的过程中有没有体会到：立体图形可以展开成平面图形，而平面图形又可以折叠成立体图形啊？

　　生：有

　　师：那么老师这节课就带领同学们来学习《展开与折叠》（出示课题，多媒体投影幻灯片2）首先老师先来检查一下同学们的预习情况。（多媒体投影幻灯片3）

　　师：如图：将圆柱体的侧面沿虚线剪开展平，你知道它的侧面展开图是什么形状吗？（手中拿着圆柱体模型）

　　生：长方形

　　师：如果将圆柱体表面剪开展平，会得到一个什么样的图形呢？

　　生：多了两个圆

　　师：为什么呢？

　　生：因为圆柱体表面比侧面多了两个底面，它们都是圆形

　　师：回答地非常好。那么请同学们思考现在只是沿这条虚线能将它全部展开吗？

　　生：不能

　　师：那么要怎么剪呢？请一位同学示范一下。（生示范）

　　师：同学们看一看，他示范得对吗？

　　生：对

　　师：请同学们再来看一看下面一个问题：（多媒体投影幻灯片4）如图，将圆锥体的侧面沿虚线剪开展平，它的侧面展开图的形状又是什么呢？（手中拿着圆锥体模型）

　　生：扇形

　　师：很好。如果我要将其表面展开，又是什么形状呢？

　　生：多了一个圆

　　师：这又是为什么呢？

　　生：因为圆锥体表面比侧面多了一个底面，它是圆形

　　师：很好，那么沿这条虚线能完全展开吗？哪位同学能示范一下？（生示范）

　　师：很好，看来同学们预习的都不错，下面就请同学们“小试”一下（多媒体投影幻灯片5）

　　生：选A

　　师：为什么？

　　生：因为四棱柱的侧面全是长方形。

　　师：很好，那如果换成四棱锥呢？

　　生：选B

　　师：那又是为什么呢？

　　生：因为四棱锥的侧面全是三角形

　　师：不错，下面请同学们再来试一试（多媒体投影幻灯片6）

　　生：1连B，2连D，3连A，4连C

　　师：那有哪位同学知道3沿哪些棱剪能得到A呢？谁来示范一下？（生示范）

　　师：同学们说，他示范的对吗？

　　生：对

　　师：那么4又是怎么剪的呢？谁再来示范一下？（生示范）

　　师：对吗？

　　生：对

　　师：很好，下面就请同学们实际操作一下，（多媒体投影幻灯片7）请同学们拿出准备好的一个正方体沿着棱剪一剪，将它展开成平面图形（生操作）

　　师：能不能将其中一个面剪掉下来呀？

　　生：不能

　　师：请小组交流一下你们的表面展开图，形状一样吗？

　　生1：一样

　　生2：不一样

　　师：有的同学一样，有的同学不一样，你们知道为什么会不一样啊？小组成员讨论一下，然后请小组成员派个代表说说原因在哪？

　　生：因为是沿不同的棱剪开的

　　师：真的不错，那么再请小组合作一下，看哪一小组剪出的图形的形状最多（生操作）

　　师：（将学生剪的展开图展示在黑板上）哪些同学认为与黑板上的不一样的，就请你把展开图展示在黑板上（学生小组交流，并将自己认为不一样的贴在黑板上）

　　师：还有吗？好，请同学们一起来看一看，黑板上的展开图有没有一样的呢？

　　生：有

　　师：有的同学看不出来，你能说说为什么吗？或者到讲台前示范给同学们看一下

　　生：上黑板将一样的通过旋转、翻折、平移等变换示范给未能发现的同学看，让他们意识到它们确实一样的

　　师：这位同学真的不错，像这样通过旋转、翻折、平移等变换能够重合的我们只能算一种。其实啊，正方体的表面展开图共有十一种，下面老师就来演示给同学们看一下（几何画板演示）

　　生：在演示的过程中找一找黑板上没有的

　　师：在演示的过程中选取两个简单的，让学生说出分别是沿哪些棱剪开的

　　师：现在老师将刚才演示的11种正方体的表面展开图一起展示给大家，（多媒体投影幻灯片8）请大家细心观察一下，这11种图有规律吗？你能将它们分分类吗？

　　生：可以，第一排的前四个一类…

　　师：其实同学们再仔细观察一下，老师用了几种颜色显示的呀？对你有启发吗？

　　生：共四类，黄色、绿色、蓝色、红色分别为一类。

　　师：对了，黄色中间四个，上下各一个，绿色中间三个，上、下分别为一个、两个，蓝色一类，两行各三个，红色一类，三行各两个

　　师：那么同学们有思考过吗？要想将一个正方体展开，我们至少需要剪开几条棱呢？请动动脑筋。

　　生：7条

　　师：知道为什么要剪7条棱吗？请同学们思考一下。老师引导学生数展开图中连在一起的棱的条数

　　生：一个正方体共有12条棱，展开图中连在一起的有5条，所以要剪7条

　　师：真的很棒。那么你会判断下面的平面图是正方体的表面展开图吗？

　　生：判断

　　师：为了降低难度，如果“上”“前”两面已确定，你们能告诉老师其它面各是什么面吗？

　　生：回答

　　师：同学们，通过这道题目，你们认为是不是所有的平面图形都能折叠成立体图形啊？

　　生：不是

　　师：那是不是所有的立体图形都能展开成平面图形呢？老师告诉大家，其实也不是，像球体，它是不能展开成平面图形的。好，这节课我们就学到这，下面请同学们谈谈你这节课的收获。

　　生：谈本节课的收获，相互补充

　　师：（多媒体投影幻灯片11）学了今天的知识，你们现在能不能告诉我“你”的对面是谁呀？

　　生：回答

　　师：你们真的很棒，再努力一下，“胜利”就在前方了。（多媒体投影幻灯片12）请同学们再来看一看，想一想，这里的“胜利”究竟在哪呀？

　　生：回答

　　师：真的不错，在家的想象力非常好。同学们，其实在正方体展开图中找相对的两个面是有规律的，如果知道这个规律同学们就能很快地回答刚才的两题，大家想不想知道呀？

　　生：想

　　师：同学们，有的知识呀靠自己去发现才会更加有意义，这个规律就留给同学们课后去思考，现在老师将这个千纸鹤展开，你们会折叠成千纸鹤吗？那么下一课请你们的高老师和你们一起研究如何折叠。今天这一课就到这里，谢谢同学们的合作，下课！