品才网>语文>实数复习课堂实录

实数复习课堂实录

时间：2022-07-02 12:01:46 语文我要投稿

相关推荐

实数复习课堂实录

　　实数复习课主要复习了有理数，无理数，实数的概念，分类；让学生明确了数轴，绝对值，相反数及倒数等几个重要概念，会求一个实数的相反数与绝对值；难点是绝对值的有关化简，非负数的应用。以下是小编整理的实数复习课堂实录，欢迎阅读。

实数复习课堂实录

　　Ⅰ.导入

　　[师]本章的内容已全部学完.请同学们回忆并归纳本章所学的知识.

　　[生]本章的内容有：数怎么又不够用了;平方根，算术平方根的定义及求法;立方根的定义及求法;估算的方法，用计算器开方，实数的概念，实数的运算法则和运算律.

　　[师]本节将对本章知识内容进行系统归纳，总结.

　　Ⅱ.讲授新课

　　1.[师]请看本章知识网络结构图

　　2.重点内容归纳

　　[师]同学们根据网络结构图，可看出本章知识的主要内容及相互之间的关系，下面请同学们回顾主要知识点.首先回顾无理数的引入.

　　(1)无理数的引入及它与有理数的联系与区别.

　　[生]由a2=2得a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数，是无理数，就引入了无理数.

　　[师]对.在小学我们学的是正整数，正分数，零，在初一因为要表示具有相反意义的量就引入了负数，这时就由小学学的正数和零扩充到有理数范围，本章我们在解决实际问题时发现有一些数如a2=2中的a既不是整数，也不是分数，所以不是有理数，而是无理数.像a这样的数还有很多，所以就引入了无理数.那么无理数和有理数有什么联系呢?请大家分析一下.

　　[生]从定义看，有理数包括整数和分数，整数和分数都可化为有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.所以它们都能化为小数，但有理数能化为有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数;另外，有理数和小数可以互化，而无理数与小数不能互化.

　　(2)算术平方根与平方根的联系与区别.

　　[师]这位同学总结得很好.下面继续回顾算术平方根与平方根的概念，以及它们之间的联系与区别.

　　[生]若一个正数x2=a，则x叫a的算术平方根;若一个数x2=a，则x叫a的平方根.它们的联系有：(1)平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根与算术平方根都是只有非负数才有.(3)0的平方根，算术平方根都是0.

　　区别是：(1)从定义看不同.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同.正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为.(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数;正数的算术平方根只有一个.

　　(3)立方根的有关知识.

　　[师]非常棒.下面总结立方根的有关知识.

　　[生]若x3=a，则x叫a的立方根.立方根的性质有：一个正数的立方根是一个正数.一个负数有一个负的立方根，零的立方根为零.

　　[师]立方根、平方根、算术平方根都是通过什么运算得到的.这种运算和乘方运算之间有什么关系呢?

　　[生]立方根、平方根、算术平方根都是通过开方运算得到的，开方运算和乘方运算是互为逆运算.

　　(4)估算.

　　[师]下一个内容是什么呢?

　　[生]是公园有多宽，也就是估算.估算就是利用乘方运算来进行的.估算的步骤大致为：(1)估计是几位数;(2)确定最高位上的数字(如百位);(3)确定下一位上的数字(如十位);(4)依次类推，直到确定出个位上的数或者按要求精确到小数点后的某一位.

　　[师]用计算器开方给我们减少了不少麻烦,不用我们去查表,只要轻轻一按计算器上的功能键就能得到我们想要的数.但是你必须掌握它的程序才行,否则还不如查表呢.因为大家用的不是同一类型的计算器,所以我们不能在这里统一步骤.每位同学首先要探索出你所拿计算器的步骤才能轻松地完成任务.下面我们继续最后一部分的回顾,是有关实数的知识.

　　(5)实数的定义及实数的运算法则和运算律.

　　[生]a.有理数和无理数统称为实数.

　　b.实数的分类有:

　　(1)按定义分

　　(2)按大小分:

　　实数

　　c.实数大小的比较

　　在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大.

　　d.实数和数轴上点的对应关系.

　　实数和数轴上的点是一一对应的关系.

　　e.实数的几个概念.

　　(1)相反数;(2)倒数;(3)绝对值都和有理数范围内的概念相同.