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《100以内数的数数数的组成》课堂实录与评析
一、课前谈话
师：我们以前认识过哪些数？
生1：我们认识过0到20这些数。
师：谁能从0数到20？
生2：0，1，2，3，…，20（拍着手）。
师：谁能接着往后数？
（学生争先恐后地举手）
生3：21，22，23，…，30。
生4：31，32，33，…，50。
生5：51，52，53，…，70。
教师示意一起数。（师生一起拍手接数：71，72，73，…，100，101，102，…，110，从七十多到一百，学生数得特别带劲儿，但数到100后学生开始数得不整齐了，部分学生开始出错了。）
师：大家能数那么多数，真了不起啊！
师：我们在日常生活和学习中是不是要经常用到数数呀？例如，……那么你猜猜今天有多少位同学来上课啊？
生6：30位。
生7：28位。
生8：32位。
师：还有和他们猜的不一样的吗？
生9：31位。
……
师：到底有多少位同学呢？请你们自己数一数，好吗？
（学生开始数，有的边看边数，有的用手边点边数，还有的站起来数，非常投入。）
师：谁能说说你数的结果是多少位同学？
生10：30位。
生11：32位。
生12：29位。
生13：31位。
师：谁愿意领着大家一起数？（请一名学生边点边数，这位学生指着，大家跟他一起数，数的结果是32位同学。）
师：今天有32位同学来上课，32比我们以前学过的20多一些。
刚才大家数数的时候数得那么好，可是数人数的时候却遇到了困难，看来要准确地数出物体的个数还真不太容易！不过没关系，只要大家像刚才那位小朋友一样，边点边数，点的和数的一样快，相信你们一定能数对！
［评析：教师在与学生自然和谐的交谈中了解到了学生学习本节课内容的认知基础，掌握学生口头唱数的情况，使学生了解生活中常常需要估数，培养学生的估计意识，使学生感知到口头数数容易，但要准确地数出物体的个数可不太容易，指导学生数数时要注意手口一致。］
二、数数活动
师：这节课我们继续来学习数数。寒假就要到了，我准备了许多奖品，想发给我们班的同学，请大家帮老师数一数。每个小组有4样奖品，谁来说说你们组都有什么？
生1：我们组有铅笔、橡皮、糖果、幸运星。
师：请每位同学选一样奖品。
（学生选了自己喜欢的奖品，放在面前。）
师：听清要求，请你很快地数出10个奖品。
（学生从袋子里边拿边数，数出了10个奖品，放在面前。）
师：仔细观察一下10个这一堆儿，10个，就这么多。
师：请你再数出10个。
（学生从袋子里又数出了10个，放在桌子上。）
师：现在是多少了？
学生异口同声地回答：20个。
师：再仔细观察20个这一堆，20个，就这么多。
师：请你把奖品都倒出来，想想，刚才10个一堆，20个一堆是那么多，再观察一下你面前这一大堆，猜猜这一堆大约有多少。
生2：有80个。
（教师引导生2把话说完整。）
生2：我的糖大约有80块。
生3：我的铅笔大约有200枝。
生4：我的星星大约有70颗。
生5：我的橡皮大约有90块。
……
师：那么到底有多少呢？请你仔细数一数。
（学生能数那么多奖品非常兴奋，非常认真地数着……陆续有学生数完了。）
师：谁来说说你数了多少？
（学生抢着举手回答，都想把自己数的结果告诉大家。）
生6：我数的铅笔是98枝。
生7：我数的星星是100颗。
生8：我数的橡皮是89块。
生9：我数的糖是100块。
……
师：小朋友数了那么多奖品，大家数的结果都不一样，老师想知道大家是怎样数的，谁愿意到前面来数给大家看。
（学生争先恐后地举手。）
师：我记得刚才有位同学数的是89块橡皮，你来数数好吗？
（教师帮这位同学把橡皮拿到前面，学生在实物投影下边拿边数，其他学生帮他一起数……数的结果是100块橡皮。）
教师对生8说：你刚才自己数的是89，现在大家帮你数的是100，说明你刚才数错了，没关系，只要你以后都像刚才那样认真，边拿边数，拿的和数的一样快，相信你一定能数对！
教师把100块橡皮放在实物投影下：大家看100块橡皮就是这么多！
师：还有哪些同学数的也是100？
（大部分学生举手。）
师：其实老师为大家准备的每个袋子里的奖品都是100，这些同学数对了。
（举手的同学高兴得几乎要欢呼起来。）
师：你们真了不起！这么多奖品都数对了！还没有数对的小朋友，课外多练习数一数，你一定能数对！
师：数之前老师请大家猜猜你的奖品大约是多少，谁猜的比较接近100？
生10：我猜的是98。
生11：我猜的是101。
生12：我猜的就是100。
……
师：98、99、101、102这些都是比较接近100的，同学们的估计能力真强！
［评析：在这一教学过程中，教师向学生提供了从事数学活动的机会，让学生在估数和数数的活动过程中感受和理解100以内各数的意义；体现了数是数出来的；向学生渗透了估数的方法，以10个一堆、20个一堆为参照标准，估计一袋物品的个数，以提高学生的估数能力；使学生体会到要准确地数出物体的个数，应该边点边数，手口一致。］
三、探索活动
（一）接数、数的组成
师：下面我说一个数，你来数奖品，看谁数得又对又快！
35，请你数出35个奖品。
（学生迅速边拿边数，……陆续有学生数完。）
师：大家都数出了35个奖品。那是不是35个呢，同学们看不出来，想想怎样摆能让大家很容易看出是35呢？
（学生开动脑筋想办法，有的每10个分一堆，有的每10枝铅笔捆成一捆，有的每10块糖装在一个小袋子里……）
（教师请一名摆铅笔的学生到前面展示。）
生1：我先10枝铅笔捆在一起，再数出10枝铅笔捆在一起，又数出10枝铅笔捆在一起，然后我又放了5枝。
师：大家看，这样摆能不能看出是35枝铅笔？
（学生齐说“能”。）
师：这个办法真好！那么摆糖、橡皮、幸运星的同学，你们是怎样摆的呢？
（教师请一名摆糖的学生展示。）
生2：我每10块糖装一个袋子，我装了3袋，又放上5块，就是35块。
师：同桌相互看看能不能看出是35。
（学生相互检查，摆错的学生在同桌的帮助下也改正了。）
师：看着你的35个奖品，同桌相互说说35里面有几个十和几个一。
生3：35里面有3个十和5个一。
师：请你从35开始继续数奖品，一直数到42个。
（学生继续数，大部分学生数到40发现又够了1个十，就又装了一袋或者又捆了一捆。）
（教师请一名数铅笔的学生展示42枝铅笔。）
师：看着你的42个奖品，同桌说说42里面有几个十和几个一。
生4：42里面有4个十和2个一。
师：大家不但能按老师说的数数出奖品，还知道了一个数里面有几个十和几个一。下面老师说一个数，请你接着往下数，从45数到63。
（先同桌数数，再请学生展示。）
师：谁知道63里面有几个十和几个一？
生5：63里面有6个十和3个一。
师：谁愿意说一个数，让大家接着数？
生6：从70数到82。
生7：70，71，72，…，82。
生6：你数得很好！
师：82里面有几个十和几个一？
生8：82里面有8个十和2个一。
师：同桌也这样相互考一考。
（同桌相互出题考，还有的两个人一起数，数得可起劲儿了！）
师：从88数到100，能行吗？
（学生信心十足地说“能”，全体学生一起从88数到100。）
师：同学们数数数得越来越好了！老师这儿有几幅图，一起来看看。
（教师出示汤圆图。）
师：图上画的是汤圆，你能看出这表示的是几个十和几个一吗？
生9：这是2个十和4个一。
师：那么一共有多少个汤圆？
生10：有24个汤圆。
（教师出示钢笔图。）
师：这表示的是几个十和几个一啊？
生11：这是4个十和6个一。
师：一共有多少枝钢笔？
生12：一共有46枝钢笔。
［评析：教师注意将数学活动的开展建立在学生已有的知识经验基础之上，通过问题“怎样能让别人很容易地看出是35个奖品”，使学生自然将已有的20以内数的组成知识迁移到探索新知的活动中来，从而获得一个两位数由几个十和几个一组成的，加深了对计数单位“一”“十”的理解。］
（二）估数、数数、100以内数的组成
师：老师这儿还有一幅难一点的图，想看吗？
（学生表现出非常感兴趣。）
（课件出示图：草原上有一大群羊，小羊在不停地走动，学生异常惊奇。）
师：在美丽的大草原上，一群小羊自由自在地吃草，你猜一猜大约有多少只羊？
生1：大约有200只。
生2：有110只。
生3：我看有90只。
生4：有100只。
……
师：到底有多少只呢？你来数一数吧！
（学生开始还认真地一只一只地数，不久，有的学生脸上就表示出了疑惑，有的学生举手。）
生5：老师，它们老动，不好数！
生6：我的眼都数花了！
师：不动就好数了吗？
生7：不动也不好数啊！
师：谁能想个办法，能让我们比较容易地数出一共有多少只羊？
生8：让羊站好队。
生9：给羊做记号。
生10：把羊分成一群一群的。
师：怎么分啊？
生10：10只分成一群。
（课件出示第二幅画面：每10只羊圈在一个栅栏里。）
（学生开始数：1，2，3，…，10，…，100很快就有学生举手，纷纷抢着说“老师，我知道了，是100只”，“一共有100只羊”……）
师：说说你是怎样数的？
生11：每个圈里是10只羊，我数了数就是100只。
师：每个栅栏圈里都是10只羊，请大家一起十只十只地数。
（教师点羊群，学生数“10，20，…，100”。）
师：刚才我们十个十个地数，数了几个10？
生12：10个十。
师：10个十是多少？
生13：10个十是100。
（教师板书：10个十是100）
师：100里面有几个十？
生14：100里面有10个十。
（教师板书：100里面有10个十）
教师揭示课题：这节课我们认识的就是100以内的数。
（板书课题：100以内数的数数数的组成）
［评析：创造性地改进使用了教材。对小羊图做了处理，通过巧妙地设计小羊图的课件给学生提供了一个开放性的思维空间；在活动中让学生感受到羊多、猜一猜大约有多少只、不好数想办法、（课件转换）很快数出是100只，使学生发现可以十只十只地数，10个十是100，100里面有10个十。此环节教师比较自然地突破了知识难点，学生学得积极主动。］
四、发展活动（估数）
师：下面我们做个游戏。
（教师抓一把糖，放在实物投影下。）
师：你来猜猜，这些大约有多少块糖？
生1：大约有40块。
生2：大约有32块。
生3：有18块吧。
……
师：那么我们一起来数数。
（教师一个一个地拿糖，学生数，数的结果是26块。）
师：原来是26块，刚才猜二十几块的都比较接近26，这些同学猜得比较接近。请同桌两人也这样猜一猜、数一数，看谁猜得准，数得对！
（学生同桌做游戏。）
师：同学们看，今天有这么多老师来听我们上课，你们猜猜大约有多少老师？
生4：有三百多位。
生5：有二百多。
生6：有一百多。
生7：有一万多。
生8：有一千多。
……
师：老师数过了，到第4排大约有一百，那么，你们再猜猜，大约有多少？
生9：有二百多。
生10：有一百八十多吧。
生11：不太到三百人。
……
师：老师的人数比我们今天学习的“100”还要多，我们今后继续学习。
今天我们就学到这里！
［评析：设计了发展性活动，通过对糖堆儿、礼堂教师听课人数的估计，进一步培养数感。如果在估一把糖块数和数糖块的时候，在数到第10块的时候，停一下，让学生感受一下10块有多少，再让学生估一估，然后再数，这样更有利于培养学生的数感和估算能力，不但有利于数感培养，而且是对估算方法的体验。
学生在本节课的整个数学活动中积极、主动、投入。在充分动手操作、反复点数的基础上，逐步建立起百以内数的概念，培养了数感；体现了培养学生积极探索、主动发现、自主建构知识的学习方式；体现了学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。］
教学设想
本课是《义务教育课程标准实验教科书·数学（一年级下册）》第31～33页的内容，本课的教学目标是学生能运用不同的方法正确数出数量在100以内的物体的个数，能正确数出100以内的数，知道这些数是由几个十和几个一组成的；能根据提供的素材，估计数量在100以内的物体的个数；通过对100以内的数的认识，进一步培养学生的数感。教材的编排设计是这样的：出示主题图，先出现两群羊，每群10只，使学生看出有20只羊，继而又来了8群羊，请学生估计是多少只羊。这部分的编写意图是让学生在具体的情景中感知100有多少，体会它比以前学过的20大得多，了解生活中常常需要估数，培养学生的估计意识。我们在分析教材的基础上，灵活运用教材。我们认为开始的主题图，如果10只一群10只一群地出示，虽然有利于学生估数，但这样学生能很快地十只十只地数出羊群的只数是100，学生在后面数100个物体的个数时，就会受其影响而十个十个地数。这样的数法，要在学生会逐个数数的基础上自然生成，其实它比一个一个地数要高一个层次，数数的单位由“一”一下子变成了“十”，不利于学生把100以内的数逐个数出来，因此我们对这一部分进行了调整。
在教学设计过程中，我们力求体现以下三点。
一、体现做中学，通过充分动手操作，让学生体会数是数出来的
我们在课前和学生的交流中了解到绝大部分学生能够口头数到一百多，当然，这个数数只是唱数，要让学生准确地数出物体的个数，却有困难，学生对100以内的数的数感的层次还比较低。因此，我们从学生的认知基础出发，为学生提供数量是100的实物学具，通过学生动手操作学具数出物体的个数，体现数是数出来的。
1．向学生提供贴近生活的信息资源。
选取了4样比较贴近学生生活和学习的物品（铅笔、橡皮、糖、幸运星），每人一种，都是100个。
2．先估数，再让学生自己数一数。使学生充分感知100以内各数的实际含义、感受到要准确地数出事物的个数，应该边点边数，手口一致。
二、注意通过各种途径培养学生的数感
针对一年级学生的知识基础和认知特点，我们力求通过提高学生的估数能力，在充分动手操作的认知过程中，发展学生的数感。
1．我们在课前谈话、学生个人数数、观察主题图、游戏等各个环节中都体现了在数数之前先估数，让学生对物体的个数有个大体的感知。使学生了解到生活中常常需要估数，培养学生的估计意识。
2．我们设计了先请学生数出10个物品，感知10个物品是多大一堆，再数出10个物品，让学生感知20个物品是多大一堆，然后以10个一堆，20个一堆为参照物，估计自己那一袋物品大约是多少。通过让学生实际数一数，看谁估数和数数的结果比较接近，向学生渗透估计的方法，使学生的数感得到发展。
三、注意从学生已有的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，培养学生自主探索的学习方式
1．建构主义的学习观认为，学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识经验的冲突以及由此而引发的认知结构的重组。我们注意从学生已有的生活经验和认知基础出发，充分发挥学生的主体意识，培养学生自主探索的学习方式。就数数而言，学生能口头数到一百多，这是学生进一步学习数数的基础。因此，我们在设计时，就以这种经验为基础，引导学生充分动手操作，在反复点数的过程中，建立起百以内数的概念，在这样的学习过程中，让学生自主建构知识，培养学生自主探索、主动构建的学习方式。
2．关于教学数的组成，我们认为学生的认知基础是对20以内各数的认识，在此基础上迁移到学习100以内数的组成。让学生动手数出35个、42个奖品，并思考怎样摆能让别人很容易地看出是几个十和几个一。然后抽象成小棒图，让学生理解图中所表示的几个十几个一，再脱离实物和图象，抽象出数的组成。这三个环节是由具体形象到表象再到抽象层层递进，由浅入深，每一步都是以学生的认知经验为基础进行的，这样有利于学生透彻地理解数的组成。
在整个教学过程中，我们力求突出一个原则，就是引导学生充分动手操作，在反复点数的基础上，逐步建立起百以内数的概念，培养数感，并借助这个过程，培养学生积极探索、主动发现、自主建构知识的学习方式。
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