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数学《圆的认识》课堂实录
一、课前准备。
师：同学们都带圆规了吗？
生：带了。
师：那就请你们把圆规拿出来，再拿出准备好的白纸和一本练习本，本子可以垫在白纸下面。其余的都放到桌子里面去，数学书也用不着。
（生整理桌面上的东西）
师：我看到有人的桌子上有橡皮，谁把橡皮借我？
（一生递了上去。）
师：谢谢！还有吗？借我。
（又有几位递了上去。）
师（神秘地）：老师借橡皮，干什么？
生：擦。
师反问：擦黑板？（全班都笑）
生1：用橡皮画圆。
生2：擦掉画的圆。
师（呵呵地笑）：我借橡皮是为了让你没有橡皮！（全班错愕）没有橡皮下笔就会更慎重，想清楚了再写，但如果万一写错了，也没关系，就好好欣赏一下自己错的地方吧！
师：现在我们可以开始上课了吗？（学生起立）
师：同学们好！
生：老师好！
当老师要求学生坐下时，发现学生们正要向客人老师问好，华老师马上改正过来，说：哦！错了！重来。
师：同学们好！
生：老师好！（转向听课教师）客人老师好！
师（谦虚地）：这么一群有礼貌的孩子，碰到一个不礼貌的老师，那肯定是改变不礼貌的老师！
二、探究认识圆。
1．情境中导入圆。
师：小明参加奥林匹克寻宝活动，寻宝图上这样写着：宝物距离你左脚3米。孩子们，你们知道宝物在哪里吗？
师：如果用红点表示小明的左脚，1厘米代表1米，你能在纸上表示出来吗？
生：能。（动手画）
师：好了，同学们，我刚才看了一下你们画的图纸，有这样几种情况，我们一起来看。
（课件出示四种画法：以某固定点为起点，分别用尺子向左面，右面，上面，下面量出3厘米的长度，点上点）
师：还有吗？
课件继续演示：距离固定点3米的点慢慢地增多，密密麻麻，直到围成一个圆。
生随着点的增多，也跟着喊：还有，还有，还有（一直到变成一个圆，众多的点一下子围成一条曲线时，学生也不由自主地说了声：没了。）（笑）
2．追问中认识圆。
师：你能告诉小明宝物在哪吗？
生：宝物在圆周上的任意一点上。
师（问大家）：说的好不好？好的我们给他一点掌声。（学生鼓掌）
师反问：好在哪？
生：任意一词用得好！
师：圆上有多少个点？
生：无数个。
师：圆周上这词也好，不在圆内任意一点上，也不在圆外，而在圆上的任意一点。
师：宝物在怎样的一个圆上？
生：宝物在一个半径为3米的圆上。
师：听得懂吗？
生：半径不懂。
师：谁听说过半径？什么是半径？
生：从中间的一个点到圆上任意一点的距离就是半径。（板书：半径）
师：还有个词叫？
生：直径。（板书：直径）
师：这个圆的直径长多少？
生：6米。
师：宝物在一个半径为3米的圆上，这样说行不行？
生：不行。
师：为什么不行？
（思索片刻）生：因为他不知道这个圆在哪里。
师：怎么说就确定了？
生：以小明的左脚为圆心，在一个半径为3米的圆上。
师：宝物在的地方为什么是个圆呢？
生：纸上没有指定一个确定的方向。
生2：因为只有圆上的点与圆心的长是相等的。
师：看来想要很好地说明这个问题，我们要研究圆的特征。你觉得圆有哪些特征呢？
生：每个圆都有一个圆心，有半径，直径。
师：圆有角吗？
生：没有。
师：它是由曲线围成的。难怪数学家说：圆是最简单的，由一条曲线围成的。
生：圆有无数条半径和直径，而且都相等。
师：用句古话来说：圆，一中同长也。 墨子（板书）
师：中就是指什么？
生：圆心。
师：那同长呢？
生：半径相等。
师：那正三角形，正方形，正五边形，正六边形它们是不是一中同长呢？
课件出示：正三角形，正方形，正五边形，正六边形，圆
生：不是。
师：为什么不是？
生：三角形有三个角，三角形的中心到顶点的距离是相等的，但到边上的距离就不相等了。
生2：因为圆有无数个角。
师：（笑）你从另外一个层面来理解了，真特别，我们可以理解为圆没有角。
课件出示：椭圆
师；这个图形也没有角，也是由一条曲线围成，它一中同长吗？这个图形是圆吗？
生：不是。
师介绍：墨子的这一发现要比西方早1000年，带着自豪感来读读这句话。
生读，但太快。
师评：你是现代的古代人。我们要象唱京剧般把一个个字拖长了读，还可以加点动作进去。
生再读。
师：圆为什么有无数条半径？
生：因为圆上有无数个点。
3．画圆中感受圆。
师：会画圆吗？有句古话说：没有规矩，不成方圆。规就是圆规，用圆规画一个直径为4厘米的圆。
生画，师巡视，收集?
师：我这里找了一些同学们的好作品，一起来看看。圆的样子是一样的，不圆的样子各有不同。
生哈哈大笑。
师：怎么会这样呢？
出示学生画的一大一小两个圆，一个半径2厘米，一个半径4厘米。
师：画一个直径为4厘米的圆，那全班画出来的是不是应该一样大小呢？为什么这里有大有小？小组里交流一下怎样画圆才标准？画圆的注意点是什么？
学生交流完毕。
师：同学们很会交流，声音控制地很好，知道交流完后要坐端正。
出示图片树枝。
师：这是树枝，它可以算是原始的圆规。
出示圆规图片。
师：圆规的优点是两脚能动，但缺点也是两脚能动。捏住它的头，可别捏住它的腿。圆规两脚间的距离是半径还是直径？谁能指导我画出这个圆？
（生指导师画）
师：谁能在我画的圆上标出半径？（生画）谁能再画出一条直径？（生画）请学生说说画直径的方法。
师：在数学研究上，用字母O表示圆心，用字母r表示半径，用字母d表示直径。半径和直径什么关系？
生：半径是直径的一半。（师板书：r= d）
师：为什么我们随手不能画圆，用圆规转一圈就能画出一个圆了？
生思考解释：因为用手画的圆半径不相等，圆心不固定。
师：学问学问就是学会研究去问，思考着是美丽的。我们就要像小时侯那样爱问问题，不停地问为什么。
4．球场中解释圆。
课件播放篮球比赛开始时的录象。
师：篮球场的中心为什么是一个圆呢？
出示图解：一个圆，圆心上一个人，圆上四个人。
生：人站在圆上，就比较公平。
师：为什么？
生：这个圆是长方形的中心。
师：那可以用正方形，长方形啊！为什么
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生：因为圆，一中同长。（鼓掌）
师：在操场上，怎样画出这个圆？没有圆规，能不能画圆？
生：能。先在操场上定一个点，再把绳子的一端系在点上，手拿着绳子的另一端绕一圈。
课件演示在操场上画圆的过程。
师：为什么没有圆规也能画圆？
生：因为用绳子画圆也要定点，定长，和用圆规画圆的原理是一样的。
师：不是说没有规矩，不成方圆吗？为什么没有圆规也能画圆？
生：规矩不应特指圆规，可以用不用的工具来画圆。
师：看来，古人说没有规矩，不成方圆这句话还是对的。同学们，希望你们凡事多问几个为什么，就像爱因斯坦所说的：我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。（课件出示爱因斯坦的名言）
5．回归情境突破圆。
师：我们回到寻宝的事情上来，宝物一定在左脚为圆心，3米为半径的圆上吗？
生1：不是，有可能在距离左脚上面的3米处。
生2：也有可能在距离左脚下面的3米处。
课件出示一个球体。
师：是啊，有这可能。所以我们也可以说：球，一中同长也！
师：圆与球不同在哪？
生：圆是平面图形，球是立体图形。
师：同学们，刚才我们研究圆时问了五个问题：是什么？、为什么？、怎么做？、为何这样做？、一定是这样吗？，老师把这五个问题制成金钥匙送给你们，因为问号是开启智慧的钥匙。
三、生活中找圆。
师：在生活中，圆无处不在。一起来找圆。
课件播放图片。
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