圆整理和复习与教学案例及其反思

圆整理和复习与教学案例及其反思（精选10篇）

　　在快速变化和不断变革的今天，教学是重要的工作之一，反思是思考过去的事情，从中总结经验教训。那么优秀的反思是什么样的呢？以下是小编为大家收集的圆整理和复习与教学案例及其反思，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　圆整理和复习与教学案例及其反思 1

　　教学内容：

　　教材第73页整理和复习及相关练习

　　教学目标：

　　知识与技能

　　回顾整理本单元有关圆的知识，提升学生对本单元所学知识的掌握水平。

　　过程与方法：

　　经历知识的整理过程，体验有条理地梳理知识，形成整体认知结构的学习方法。

　　情感态度与价值观

　　感受圆的知识在生活中的应用价值，增强学生的应用意识。

　　教学重点：

　　灵活运用周长或面积公式解决实际问题。

　　教学难点：

　　运用圆的知识解决实际问题。

　　系统复习：

　　1．这一单元我们学习了什么图形?你知道圆的哪些特征？先小组说一说。汇报的时候我们看看哪个组对圆的认识最深刻。同时要求大家将小组内的总结列出。

　　2．小组汇报，教师课件演示学生的总结情况。

　　①圆心（O）怎样找圆心？

　　②半径（r）什么叫半径？半径还有什么特点吗？教师强调学生注意必须在同圆或等圆中，所有的半径都相等。

　　③直径（d）什么叫直径？圆有多少条直径？

　　④在同一个圆里，半径与直径有什么关系？

　　⑤画圆时要注意什么？

　　练习：

　　怎样画一个半径2厘米的圆？

　　师：下面请你在画好的圆里标出圆心、半径和直径，并用字母表示。

　　⑥轴对称图形及对称轴。

　　我们把圆对折后你发现了什么？圆有多少条对称轴,t它的对称轴是什么？ 我们还学过哪些轴对称图形，举例说一说。你知道哪些图形不是轴对称图形？

　　练习：

　　通过圆心的线段叫做圆的直径。( )

　　圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。( )

　　( )决定圆的位置，( )决定圆的大小、圆的周长

　　在自己的圆上画出它的周长，谁说一说什么是圆的周长？

　　并想一想周长和圆的什么有关系，有怎么的关系？

　　圆的周长如何计算呢？圆面积呢？

　　请同学们画出自己手中圆的面积。说说什么是圆的面积？

　　圆的面积为什么用圆周率乘半径的平方？大家能回忆一下圆的'面积推导过程吗？

　　谁来说说什么是环形？如何求它的面积呢？

　　圆面积和周长的比较？

　　那大家能不能说一说圆的周长和面积有什么区别和联系呢？

　　练习：

　　1、圆的直径是4厘米，半径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米

　　2、大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的( ) 倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。

　　3( )和( )的比值叫圆周率，用字母( )表示，它的近似值是( )。

　　4、一辆汽车轮胎外直径是0.8米，如果车轮每分钟转动500周，这辆汽车每小时行驶多少米?

　　5、一个圆环的外圆半径是5厘米，内圆的半径是4厘米，求圆环的面积。

　　6、一种童车前轮直径是0.28米，后轮直径是0.35米，前轮行驶20圈的路程，后轮行驶多少圈?

　　教学反思:

　　本单元对圆的认识是一次系统的学习，内容较多，知识点细，学生对知识的掌握会出现遗漏和混淆的情况。所以本单元的整理和复习教师要紧抓圆的实图做为载体，让学生通过实际的画，对比，小组交流发现圆的大小与半径，周长与直径之间的关系，熟练应用这些关系进行实际生活问题的解决。在本次的整理复习中，教师首先让学生自己去整理相关的内容，然后小组汇报，在让学生完善自己的总结。通过这样的对比整理，让学生在理解的基础上,熟练的掌握知识。同时对一些注意点也让学生重点探讨。其中周长和面积的学习，因为生活中的相关应用较多，学生混淆的情况也多，所以教师同样让学生先自己画出圆的周长和面积，然后举例说一说生活中的具体应用，然后在详细的比较它们的相同点和不同点。这样学生的理解效果就大大的提高了。理解和实际应用是需要一定过渡的，所以我们的整理和复习要结合实际的练习进行，在复习圆特点的时候插入了判断选择性的练习，在周长和面积的复习中插入了实际中的计算。

　　但通过本次的整理和复习，也发现学生在整理知识点的时候，条理性不强，对知识的表述不够严密。这也反映出我们的教学中训练的不够细致，对孩子的课堂表达等能力要求不高，今后需要加强，多让学生自己锻炼，不断提高他们想问题的深度和广度。

　　其次，也可以看出孩子们平时不够重视知识的整理和复习，当教师要求学生去整理和复习这单元的知识时，孩子们的想法还停留在个别的知识点上，在应用时也是缺乏基本的思路，综合能力比较薄弱。针对上面反映的这些问题，教师要有针对性的引导学生所巩固复习相关知识，加强学生整理复习能力，增强学生的综合应用能力的培养。

　　圆整理和复习与教学案例及其反思 2

　　活动来源：

　　我们幼儿园比较注重培养幼儿早期阅读的兴趣，并购置了许多适合幼儿阅读的绘本。小班幼儿刚入园，经过两个月的培养，已经具备初步的早期阅读意识。在平时的教育教学过程中我发现：很多幼儿都喜欢圆形的物体，也能认识一些生活中的圆形物体。绘本《圆》特别适合小班幼儿阅读，因此我设计了本次绘本阅读活动。更好地让幼儿了解圆，同时充分发挥幼儿的想象力、语言发展能力、阅读能力等。

　　活动设计：

　　从认识"圆"入手的幼儿小班的语言教学活动。幼儿对"圆"有较丰富的感性认识，具备和积累了一定的认知经验，看图、观看PPT，回答关于"圆"的问题，做接龙游戏，学习分角色阅读绘本，用创编的句式进行游戏延伸等活动情节的设计很丰富，很精当，符合幼儿的特点，有感染力，也体现了正确的幼教理念，激发了幼儿学习语言的兴趣，也培养了思维能力，对促进幼儿语言能力的提高，是一次成功的尝试。

　　活动目标：

　　1．初步阅读绘本，了解不同数量的圆可以变成馅饼、眼镜、红绿灯、火车、糖葫芦等物品。

　　2．通过教师提问和观察，尝试将环境中圆形的物品用绘本的句式进行仿编。

　　3．体验"圆形物体变变变"带来的快乐。

　　4．感知故事中象声词运用的趣味性。

　　5．理解诗歌所用的比喻手法，学会有感情地朗诵诗歌。

　　活动准备：

　　1．经验准备：认识生活中一些圆形的物体，会唱"拉个圆圈走走"的歌。

　　2．物质准备：创设环境，有意识地在教室里摆放一些圆形的东西。

　　活动过程：

　　一、引导幼儿观察绘本封面，引起阅读兴趣师：小朋友，今天老师给你们带来了一本有趣的绘本，看看封面上的图形，你认识吗?这本绘本的名字叫《圆》。这么多的圆形宝宝，今天要来给小朋友变魔术呢?它们会变成什么好东西呢，我们一起来看看吧。

　　二、引导幼儿观看PPT，阅读故事，初步欣赏故事内容1．教师引导幼儿集体欣赏PPT。(1-3个圆的内容)提问："一个圆，孤零零"，它会变成什么呢?还会变成什么呢?我们一起来看看吧。

　　"两个圆，来做伴"它会变成什么呢?还会变成什么呢?

　　"三个圆，正正好"它会变成什么呢?还会变成什么呢?

　　"四个圆，排成排"它会变成什么呢?还会变成什么呢?

　　"五个圆，连成串"它会变成什么呢?还会变成什么呢?

　　"许多圆，跑起来"它会变成什么呢?还会变成什么呢?

　　三、师生边完整欣赏PPT边讲述绘本，进一步帮幼儿理解故事内容

　　四、接龙游戏:第一次教师说前半句，幼儿说后半句。

　　师：小朋友真聪明，现在我们来玩个接龙游戏，我说前面的"一个圆，孤零零"。宝宝说后面的"好像一个大馅饼"。看谁说得好?

　　五、寻找教室中的圆形物品

　　1．在教室内寻找圆形物。

　　师：我们教室里也藏着许多圆形宝宝，哪些东西是圆形的呢?快把它们找出来吧。

　　2．把找到的圆形物用绘本的句式念出来。

　　师：一个圆，孤零零，好像一个大皮球。两个圆来做伴，变成一个望远镜……

　　六、教师指相应的物品，进行填充式创编绘本师：宝宝们真棒!找到了很多圆形的'东西，说得也很好，现在张老师来把你们找到的圆形宝宝编到故事里，就会变成一个新的绘本故事。

　　教师一边念一边指向创编的物品"一个圆，孤零零"好像一个(引导幼儿填词：大皮球，两个圆来做伴好像一副望远镜等等)。

　　七、游戏"拉个圆圈走走"

　　1．师：今天圆形宝宝玩得真高兴，我们也来玩个"拉个圆圈走走"的游戏吧。

　　2．游戏延伸：用创编的句式进行游戏。

　　"拉个圆圈走走，拉个圆圈走走，走走走走，变成一个大皮球"。(变成一条毛毛虫、望远镜等等)。

　　活动反思：

　　本次活动我先出示圆圆国王的头，调动孩子兴趣，然后以国王的口吻教孩子学习儿歌。再出示儿歌的图谱，看上去简洁明了，听老师说完几遍后，有的孩子就能自己看图谱初步说出儿歌。最后用圆圆国王送礼物的形式，让孩子了解更多我们生活中圆形的物体。过程中，老师是挨个让幼儿去找蔬菜而不是一拥而上。

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　　活动目标

　　1、引导幼儿用连贯的语言围绕“好玩的绳子”进行谈话。

　　2、帮助幼儿学习用轮流，修补的方式进行自由，有序的交谈。

　　3、激发幼儿谈话的兴趣，大方的向同伴，老师表达自己的想法。

　　4、鼓励幼儿大胆的猜猜、讲讲、动动。

　　5、能自由发挥想像，在集体面前大胆讲述。

　　活动准备

　　各种各样的绳子，有关绳子的光碟。

　　活动过程

　　一、以绳子魔术引出谈话话题：绳子

　　1、找一找你的.身上有没有绳子?这个绳子有什么用处?

　　2、谈话:生活中你见过什么样的绳子?它们用什么用处?

　　3、请幼儿观看DV,边看边让幼儿自由讨论、

　　二、玩一玩,说一说

　　1、让幼儿自由组合玩绳子,鼓励幼儿用绳子变出不同的东西,教师边指导边和幼儿交流、

　　2、请幼儿说一说自己是怎样玩绳子的

　　3、教师小结、

　　三、拓展活动

　　1、师:刚才看到小朋友们用绳子变出了那么多的东西,老师想到了一个问题,你们看,我们的身体和绳子可象了(边说边演示)绳子可以弯曲,变直,我们的身体也可以弯曲,变直、那么我们的身体能不能也像绳子一样变成各种各样的东西呢?(请幼儿再次交流讨论)

　　2、结束:带幼儿到操场上展示集体合作、

　　活动反思

　　绳子是孩子日常生活中喜闻乐见的东西，取材方便，玩起来花样可以不断翻新，对于大班幼儿生理、心理发展很适宜，通过对绳子不同用途的认识、探索，在有趣的活动中充分感受到了绳子的多变性，并能将绳子的变化运用到实际生活中去。本活动幼儿比较感兴趣，符合大班幼儿现有的发展水平，使每个孩子都能积极主动地玩耍、探索，获得了各种能力的发展，在和绳子的操作中感受到了玩绳的乐趣。

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　　一、学生起点分析

　　学生的知识技能基础

　　学生在小学已经学习过圆的相关知识，对弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念有初步的了解。但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念。学生活动经验基础

　　在圆的相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用圆规画圆的活动，利用公式求圆的周长和面积，求扇形的弧长和面积等简单的现实问题。感受到了学习圆的必要性和作用，获得了进一步学习圆的相关知识必须的一些数学活动经验的基础。

　　二、教学任务分析

　　本节课的具体学习任务：经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程。理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。一堂数学课，既要让学生获得具体的数学知识，又要让学生在获得知识的过程中，提高数学思维能力，掌握一些数学的分析方法，从而形成一定的数学素养。经历形成圆的概念的过程有两个目标，一是得到圆的概念，这是基础目标；二是经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维，这是能力目标。经历探索点与圆位置关系的过程，初步体会定性分析与定量分析之间的关系。为此，本节课的教学目标是：

　　1、经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程。

　　2、理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。

　　3、经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维和归纳概括的能力。

　　4、经历探索点与圆位置关系的过程，让学生体会定量分析对图形性质的判定方法。

　　三、教学设计分析

　　本节课设计了七个教学环节：课前准备——情境引入、动手操作、归纳定义、相关概念、点和圆、课堂小结、布置作业。

　　第一环节 情境引入（获取信息，体会特点）

　　活动内容：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。思考：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？

　　活动目的：引导学生发现：每一人到玩具的距离相等时才公平。为抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念做准备。实际教学效果：这个问题的思考过程中，多数学生能够发现关键条件是每一人到玩具的距离相等，对归纳圆的定义起到了很好地启发作用。

　　第三环节 动手操作

　　活动内容：

　　（1）请大家用自己的方式在草稿纸上画一个圆。

　　要求：

　　①尝试用多种方法；

　　②观察、思考圆的形成过程。

　　（2）教师演示用圆规和绳子画圆。活动目的：

　　增加对圆的感性认知，为抽象出圆的定义做准备。实际教学效果：

　　利用绳子画圆收到了意想不到的效果，绳子一端固定，一端系着粉笔，其长度不会改变，在画出圆的过程中，学生对粉笔与固定点的距离始终没有改变有着强烈的直观认识，反响热烈。

　　第四环节 归纳定义

　　活动内容：

　　1、尝试给圆下一个准确的定义，写下来。

　　2、小组讨论， 组内互相交流协商、组内统一意见。

　　3、各组派代表上黑板写出本组讨论结果。

　　4、对各组给圆下的定义展开讨论。活动目的：此处留给学生充分的时间去思考、讨论。并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力。使学生完整地经历“表象——本质；粗放——准确”的活动过程，培养学生抓关键条件的能力和缜密描述的能力。实际教学效果：学生发言踊跃，思维得到了有效的激发，多数学生能抓住到定点的距离相等的条件，只是表达还不够准确、完善。

　　第五环节 相关概念

　　活动内容：介绍弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念。以教师介绍、学生认知为主。活动目的：丰富对圆的认识。实际教学效果：部分概念学生已有所了解，掌握较为顺利。

　　第六环节 点和圆的`位置关系

　　活动内容：⊙O是一个半径为r的圆，在圆内、圆上、圆外分别取一点，点到圆心的距离为d，请你用r和d的大小关系刻画点的位置特征。活动目的：通过此问题的探究，使学生理解点与圆的位置关系，并体会定性分析与定量分析的关系。实际教学效果：学生较顺利的掌握了点和圆的位置特征对应的r与d的关系。

　　第七环节 课堂小结

　　（1）简要回顾给圆下定义的探索过程；

　　（2）简述圆的相关概念；

　　（3）点和圆的位置特征对应的r与d的关系。

　　2、学生谈谈本节课的收获。

　　四、教学设计反思

　　1、形成知识的同时，发展学生的数学能力。

　　2、充分调动学生的参与热情。

　　3、注意改进的方面

　　在时间允许的情况下，可以补充适当的习题，可以探究《读一读》“车轮为什么是圆的”。

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　　教学目的：

　　1．认识圆，知道圆各部分的名称，知道同一圆内半径和直径的特征。

　　2．掌握圆的特征，理解在同圆内直径和半径的相互关系，能根据这种关系求圆的直径和半径。

　　3．初步学会用圆规画圆。

　　4．培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念；学会用数学知识解释生活中的实际问题。

　　教学重点：圆的各部分名称及各部分之间的关系

　　教学难点：圆的特征

　　教学圆规

　　学具准备：圆规、纸片、剪刀、彩笔、直尺

　　教学过程：

　　一、 生活中找圆，导入新课

　　师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？生活中，你们在哪见过圆形。

　　师：其实，在生活中随处可见圆状物体。中秋圆月、硬币等都是圆形

　　师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？

　　二、 操作、探究，自主认识圆的特征

　　1. 师：刚才我们看了这么多的圆，你们想不想把它画下来啊？

　　师：平时，你们是怎么画圆的啊？

　　师：比较一下，你觉得哪种方法更好啊？为什么？

　　师：大家都觉得用圆规画方便，那么，怎么利用圆规来画圆啊？请大家自己试试，遇到问题时，再请教无声的老师，看看它能给你什么提示。

　　让一位同学边示范边说步骤。（显示画圆的步骤）指出在画圆时的注意点。

　　再让同学们多画几个圆。

　　2. 把自认为画的最好的圆剪下来。

　　师：拿出你的圆，对折一下，打开；再对折，再打开；反复几次。你发现了什么？

　　师在学生回答的基础上总结：这些折痕相交于一点，这一点就用圆规画圆时针尖固定的一点。我们把这一点叫做圆心。用字母O来表示。

　　老师在黑板上表示出圆心，让学生标出自己圆上的圆心。

　　3. 我们已经认识了圆心，如果我们在圆上任意取一点，连接圆心和这点，这条线段我们把它叫做半径。用字母r来表示。（边说边在圆上表示出来）

　　让学生在自己的圆上标示出半径，再让一位学生上黑板表示。

　　指点怎样量圆的半径的长度

　　师：在这个圆上，你能画出几条半径来？他们的长度怎样。

　　让学生自己探究发现，可以同桌、小组之间探讨。

　　老师在学生回答的基础上总结板书

　　4.我们再把圆拿出来，看看上面还有什么奥秘。

　　我们在折圆时，每条折痕都通过什么？它的两个端点在哪里？

　　谁来说说，这是一条怎样的折痕？

　　我们把这条线段叫做圆的直径，用字母d来表示。请你在你的圆上画出你这个圆的`直径。一人板演，说说直径是怎么来的。

　　我们怎样测量它的长度呢？

　　我们找出了圆的直径，它是否和半径一样也有这样的规律呢？请你们自己按我们研究半径的方法研究直径。

　　老师在学生回答的基础上总结板书

　　5. 完成“练一练”第1题

　　展示讲评，说说怎样想的。

　　6. 学到这里，你对圆还想说什么吗？

　　可先让学生在同桌、小组之间讨论一下。再汇报，并说说是怎么想的。

　　根据学生的汇报，总结演示半径直径的关系。

　　三、 联系生活，拓展运用

　　1. 口答“练习二十四”第1、2题

　　在其中讲解半径与圆的大小的关系

　　2. 如果你是设计师，你会把车轮设计成什么形状？

　　说说你的理由。

　　为什么不设计成其他形状？

　　四、 学生自己总结

　　师：同学们，刚才我们一起研究了圆，现在请你闭上眼睛，回忆一下我们的学习的过程，整理一下你的学习收获。睁开眼睛，你能介绍一下你所认识的圆吗？

　　教后反思：

　　多少年来，在孩子们的心目中，在教师们的课堂里，数学一直与定理、法则、记忆、运算、冷峻、机械等联系在一起，难学难教、枯燥乏味一直成为学生学习数学的绊脚石。如何让学生在轻松和谐的环境下学习数学知识，这就成了我们教学中最为关注的问题。

　　圆的认识是在学生初步认识圆以后进行教学的，对于大多数学生来说，虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。一开始我就从学生的生活出发，从生活中感知圆，形成圆的初步认识，画圆就顺理成章，而且比较多种方法认识到用圆规画圆的普遍性。让学生试着用圆规画圆，有困难时再看书，向书本学习。比硬性让学生看书后画圆，更尊重学生，也更富有启发性。画圆之后，让学生共同概括规律，是从感性到理性的一种提高，是十分必要的。

　　从感性认识到理性认识的升华，单靠学生讨论是完不成的，关键时刻，还需要教师系统的引导和讲解。因此在介绍圆各部分名称时，由老师带领着认识，当然也是在动手操作中感受圆的各部分名称。在学生操作的过程中已经积累了很多的潜在的意识，这时，老师只用稍微点拨一下，老师所要的内容学生就脱口而出。教学过程中，充分放手让学生参与知识的形成过程，让他们自己去发现、去猜想、去验证、去讨论、去合作。

　　当然在教学过程中我也发现了还需改进的地方，在个别环节的处理上还欠细致，前后时间的安排上也不是很好。还有，漠视了数学本身的文化背景，漠视了浸润在数学发展演变过程中的人文背景。如何兼顾知识与技能的教学，如何使我们的课堂活中有实，实中见活，这是我们每个老师值得深思的问题。

　　圆整理和复习与教学案例及其反思 6

　　学习内容分析

　　圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。

　　学习者分析

　　六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。 教学目标

　　知识与技能：

　　(1)认识圆，知道圆的各部分名称。

　　(2)使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

　　(3)使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

　　过程与方法：

　　(1)经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。

　　(2)通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

　　(3)在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

　　情感、态度与价值观：

　　通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

　　教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

　　解决措施：通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。 教学难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。

　　解决措施：通过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生进行小组讨论，然后师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原理。 教学设计思路

　　一、导入新课

　　事先画好一个圆

　　1、指着图形问：同学们，这是什么图形?生活中哪些物体的表面是圆形?

　　生：硬币、光盘、圆桌、车轮

　　师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗?生：说不完! 师：是的，正所谓“圆无处不在”

　　2、欣赏圆。师：今天老师也给同学们带来了一些，请欣赏美丽的圆。 师：同学们，这里的圆美吗?

　　生：很美

　　师：的确，圆是一个很完美的平面图形，它能够把我们的生活变得多姿多彩。下面，请同学们谈一谈，你对圆有哪些了解，它有什么用。你还想了解圆的哪些知识?那好，就让我们一起走进圆的世界吧。板书：圆的认识

　　二、突出主题，探究新知

　　(一)认识圆的各部分名称及特征

　　1、合作学习，并利用手中圆形卡片，通过折一折、比一比、量一量的方法探索、讨论如下问题

　　(1)什么叫直径?什么叫半径?满足直径、半径的条件分别有哪些?

　　(2)在同一个圆内可以画出多少条半径?多少条直径?它们都相等吗?

　　(3)在同一个圆里，半径与直径长度之间有什么关系?

　　2、师生对对碰：说半径对直径，说直径对半径

　　3、判断直径和半径并说理由

　　(二)尝试画圆

　　师：刚才我们学习了圆的这么多知识，你们想不想画一个漂亮的'圆?利用圆形物体画圆，圆规画圆。

　　1、 介绍用圆规画圆并认识圆规

　　2、根据要求学习用圆规画圆

　　(1)解释画圆的原理。

　　(2)归纳方法：(1)定半径 (2)定圆心(3)旋转一周

　　(3)巩固画圆。画同心圆，不同位置的圆

　　三、应用特征，解决问题

　　1、学校田径运动会即将举行，你有办法帮学校在操场上画出一个半径为10米的圆吗?

　　2、数学史料再现

　　师：其实，早在两千多年前，我国伟大的思想家墨子，在一部著作中曾这样的描述 “圆、一中同长也”，你能用今天学的知识解释这句话吗?

　　师：这个发现比西方国家整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉非常的自豪和骄傲。那么我们就带着骄傲和自豪的心情读一读这句话。

　　四、谈收获并质疑

　　五、创新思维训练游戏。

　　教师：一个圆很美，大小不同的圆在一起组成美丽的图案会更美更美。请大家设计由圆(或圆和其它平面图形)组成的图案，并写出创意，带到学校与同学交流。

　　依据的理论

　　新课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，为学生搭建自主探索，合作交流的平台，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法这是广大教师共同追求的目标。”基于这样的认识，本节课的教学设计主要突出体现以下两个特点：

　　1、有机整合教学资源，体现教学设计的实效性。在组织教学过程中，主要通过自学，小组交流等学习方式，促进学生有效地学习圆的基本特征及用圆规画圆的方法。

　　2、能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣。

　　教学反思

　　这节课上完之后，我觉得学生能在一个轻松快乐的情境中学习数学知识,在教师的引导下主动合作探究学习，基本完成了课前预设的教学目标。

　　本节课成功之处：

　　一、能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣。

　　设问是一种启发式教学方法，是组织课堂教学的重要环节，它不仅能启发学生思维，活跃课堂气氛，而且有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的语言表达能力和思维能力。

　　课的一开始，我准备了一个圆，问：这是什么图形?生活中哪些物体的表面是圆形?有生活中的圆为切入点导入，体验数学源于生活。在探究半径和直径的特征及它们的关系时，我让学生自主动手画一画，量一量，在同一个圆里，有多少条半径?多少条直径?它们的长度怎样?猜一猜半径与直径的长度有什么关系?在学生汇报后，教师问：你手中的圆直径的长度是我的半径的两倍，对吗?从而让学生理解我们在讲直径与半径的长度关系前必须要讲“在同一个圆内”。在学生学习了圆的各部分名称及特征后，教师设问：用这个物体画一个圆是这样的，假如画一个半径是2厘米的圆，这些物体能做到吗?引出画圆工具圆规。在学生画好后，由学生总结画圆方法，水到渠成。 通过这样的不断设问，在学生在思维碰撞中学习，激发学生浓厚的学习兴趣，这们有效的降低学生的学习难度，起到画龙点睛的作用。

　　二、把质疑引导的教法和合作探索的学法为主。

　　在引导学生理解圆的意义的基础上，我将课本中圆的特征这一部分内容留给学生自学探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心——半径——直径——半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探

　　究学习。这样既培养了学生的看书自学能力，又促进了学生的团结协作精神。而在学生探究之前，出示探究要求，就打破了过去教师对学生学法的限定，解放了学生的思想，学生可以根据自己的需要与特点自行决定。

　　在突破难点这一个部分上，我采用的是小组合作探究，让学生在合作学习中同完成任务，达到共同提高目的。在学生画好后，展示同学们的作品，让学生理解利用圆规画圆是利用从圆心到圆上任意一点的距离都相等，也就是在同一个圆里，所有的半径都相等这一原理画圆的。

　　在上完这节课后，我发现了自己存在着一些不足之处：

　　1、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，给人的感觉是离不开教案。

　　2、教师没有示范画圆。

　　3、自己感觉并没有能利用学生在课堂上生成的资源进行授课，对于如何让学生理解用圆规画圆的原理，教师还是放不开，自己讲得地方太多，学生动手探索的时间和空间少了。

　　总之，我们教师在实际的课堂教学中，要多创造宽松的教学环境，要充分提供让学生自主学习的空间，让学生真正经历主动探索的学习过程，让学生自已亲身去感受数学，从而获得学习数学的乐趣和成功的体验，我将不断地朝着这个目标努力。

　　圆整理和复习与教学案例及其反思 7

　　目标预设：

　　1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。

　　教学过程：

　　一、引导估计，初步感知。

　　1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？

　　2、估计圆面积大小与半径的关系。

　　师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？

　　二、动手操作，共同探索。

　　1、引发转化，形成方案。

　　（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？

　　（2）准备如何去推导圆的面积？

　　2、动手操作，共同探究

　　（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？

　　（2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。

　　（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？

　　（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？

　　如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？

　　3、引导比较，推导公式。

　　圆与拼成的长方形之间有何联系？

　　引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。

　　根据学生回答，相机板书。

　　长方形的面积=长×宽

　　↓↓↓

　　圆的面积=∏rr

　　=∏r2

　　追问：课始我们的估算正确吗？

　　求圆的面积一般需要知道什么条件？

　　三、应用公式，解决问题

　　1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。

　　2、解决问题

　　（1）出示例9，引导学生理解题意。

　　要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？

　　（2）学生计算

　　（3）交流，突出5平方的计算

　　四、巩固练习

　　1、练习十九1求课始出示的光盘的面积

　　2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的'绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？

　　五、这节课你有什么收获？你认为重点的

　　地方有哪些？

　　引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法）

　　六、课堂作业

　　补充习题51页2、3、4题

　　拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。

　　圆的面积是多少平方厘米？

　　反思：

　　1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学习例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。

　　2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。

　　3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识，解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思考”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在练习层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。

　　圆整理和复习与教学案例及其反思 8

　　教材分析：

　　圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。

　　学情分析：

　　学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用 学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感和感受数学的'价值。

　　教学目标：

　　1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

　　2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。

　　3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

　　教学过程：

　　一、回顾旧知，引出新知

　　1、老师引导学生回顾以前学习推导几何图形的面积公式时所用的方法。

　　2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法

　　二、创设情境，提出问题

　　1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？

　　2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。

　　3、学生回答，老师板书（圆的面积）

　　三、探究思考，解决问题

　　1、让学生估计圆的面积大小

　　（1）与同桌说一说你是怎么估的

　　（2）汇报，

　　（3）老师引导有没有更好的方法

　　2、探索圆面积公式

　　（1）学生操作

　　（2）指名汇报。

　　（３）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接近长方形。）

　　（4）转化思想：近似长方形的长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？

　　（5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公

　　式，并说出你的理由。

　　（6）总结：

　　1、计算圆的面积要那知道那些条件。

　　2、生活中处处有数学，我们要从小养成培养自己热爱数学，善于观察，爱动脑筋的良好习惯。

　　四：实践应用

　　《圆的面积》教学反思

　　教学反思：通过试讲觉得学生对活动的设计比较喜欢，思维活跃，教案设计基本满意。结合自己课堂教学体验反思和学校领导的悉心帮助，总结出以下不足：

　　一、复习占用的时间不当。

　　复习设计方式不够合理，教师的演示过程加上学生的叙述占用了宝贵的时间，现在反思，这一环节如此“精细”是在浪费课堂的宝贵时间。

　　二、探究没有充分放手。

　　在探究圆的面积公式推导过程中，孩子的兴趣是很高的，但在学生汇报的环节，我总是担心孩子，在孩子操作演示的时候给予帮助，造成了放手不够，造成了引导过度的现象，出现了探究一直是在我的控制下进行的。

　　三、没给问题爆发的机会

　　在教学中很关注半径的平方的计算，在教学时直接提醒学生这一运算顺序，本以为做得很好，但现在反思，我的做法，失去了让学生经历在错误中反思的珍贵体验，也就是说由于我的“认真”，在计算应用环节孩子们失去了精彩的错误分析与错误反思。这也是我们学生为什么学过的知识遗忘快的根本所在，没有充分理解，怎么能记得好呢？

　　圆整理和复习与教学案例及其反思 9

　　一、教学内容：

　　圆的周长计算方法与应用

　　二、教学目的：

　　1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单的计算。

　　2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

　　3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及通过现象看本质的辨证思维方法。

　　4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

　　三、教学重点：

　　1.理解圆周率的意义。

　　2.推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

　　四、教学难点：

　　理解圆周率的意义。

　　五、教学过程：

　　(一)创设情境，引入新课

　　1、用多媒体出示：龟兔赛跑路线图。

　　第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗?

　　2、师问：a.小乌龟跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

　　b.什么是圆的周长?请你摸一摸你手中圆的周长。

　　3、师：今天我们就来研究圆的周长。并出示课题。

　　(二)引导探究，学习新知

　　1.推导圆的周长公式

　　(1)学生讨论

　　a.正方形的周长跟什么有关系?有什么关系?

　　b.你认为圆的周长和什么有关系?

　　(2)猜测

　　看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍?为什么?

　　小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好办法吗?

　　(3)动手操作

　　a.以小组合作学习方式进行实践，1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。师：拿出老师为你们每个小组准备的学具，大家相互配合测量它的周长与直径，然后算出周长与直径的比值。

　　师：看哪一组配合好，速度快，较精确。开始!

　　b.汇报小结。

　　师：用实物投影展示整理的表格。

　　师：引导学生观察，看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大约是直径的三倍多一些?

　　2.认识圆周率、介绍祖冲之

　　(1)我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示。π≈3.14

　　(2)介绍祖冲之

　　3.归纳圆的周长公式

　　(1)怎样求周长?若我们用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示?

　　师板书：C=πd

　　(2)圆的周长还可以怎样求?由于d=2r则：C=2πr。师板书：C=2πr

　　师问：圆的周长分别是直径与半径的几倍?

　　(三)巩固应用，强化新知

　　1.求下面各圆的周长。

　　1)d=2米2)d=1.5厘米

　　2.求下面各圆的周长。

　　1)r=6分米2)r=1.5厘米

　　3.判断题

　　(1)π=3.14 ( )

　　(2)计算圆的周长必须知道圆的直径( )

　　(3)只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。 ( )

　　4.选择题

　　(1)较大的圆的圆周率( )较小的'圆的圆周率。

　　a大于b小于c等于

　　(2)半圆的周长( )圆周长。

　　a大于b小于c等于

　　5.课堂反馈

　　你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗?为什么?

　　6.实践操作

　　请同学们，画一个周长是12.56厘米的圆，先以小组为单位讨论：画多大?如何画?再操作。

　　(四)课堂总结，梳理知识

　　师：通过这堂课的学习，你有什么收获?你还有什么问题吗?

　　反思：

　　“圆的周长”是周长概念的一次扩展。为了使学生对周长的概念有一个较为完整的认识，让学生在获取知识的同时学会思考、学会合作。为此设计了两个以学生自主活动为主的学习环节。

　　1.动手实践，探究圆周长的测量方法。

　　怎样测量圆的周长呢?首先让学生在教师提供的学习材料——圆片、细绳、直尺中开动脑筋自主地选择解决问题的材料，接着让学生亲自动手实践，探究解决问题的方法。

　　当学生通过“看——想——做——悟”等一系列活动，探究出解决问题的方法后，抑制不住兴奋的心情，在小组内自觉地展示交流。同时，教师需要引导学生在全班交流中形成共识。

　　学生在动手、动脑、动口，调动多种器官参与学习的过程中，不仅自己求出了问题的答案，体验了自主获取知识的快乐，而且在探究的过程中，加深了对圆的周长概念的理解，并为以后探究圆的周长公式打下基础。

　　2.探究圆周长与直径的关系，寻找圆周长的计算方法。

　　在这个活动中，让学生按合作学习的要求，以小组合作学习为主要形式来测量大小不等的圆的周长和直径的长度，并通过计算求出周长除以直径的数值，进行汇报、总结。

　　学生在经历了观察、思考、合作的学习过程，会发现无论大圆、小圆，其周长除以它的直径的商总是三倍多一些的特征后，教师及时引导学生实现知识的迁移。

　　在测量、计算、比较中，使学生理解了圆周率是周长除以直径的商，而且从知识的深度和广度上体验了周长与直径的关系。

　　圆整理和复习与教学案例及其反思 10

　　一、教学目标

　　1、知识与技能

　　（1）知道圆的面积公式推导过程;

　　（2）会用圆的面积公式计算圆的面积;

　　2、过程与方法

　　经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程;

　　3、情感态度与价值观

　　积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数

　　学思想。

　　二、教学重点：

　　圆的面积的计算

　　三、教学难点：

　　推导圆的公式的过程；

　　教具准备：多媒体课件、圆片、胶水、剪刀

　　四、教学过程：

　　（一）、创设情境，导入新知

　　1、同学们喜欢看动画片吗？今天老师给你们带来一段动画片。(出示课件)

　　2、师：我们要求小朋友的活动场地有多大,就是求圆的什么? （圆的面积）

　　3、拿出事先准备好的圆形学具，摸一摸，指一指，感受圆的'周长和面积。

　　4、设疑：那么圆的面积怎样求呢?

　　5、教师让学生说出以前学过的平行四边行图形的面积公式是怎么的来的？然后复习演示平行四边行的公式推导过程。

　　6、要求圆的面积,怎样把圆形转化成以前学过的图形呢?

　　（1）、设疑导入,激起学生学习的兴趣.

　　（2 ）、复习渗透转化的思想,为推导圆的面积埋下伏笔.

　　（二 ）合作探究

　　把圆形转化成以前学过的图形探究圆的面积公式

　　师：同学们开动脑筋,小组合作看能把圆转化成什么图形?

　　(1) 学生动手操作;

　　(2) 交流演示各组拼出的图形。

　　（3）教师用课件演示。

　　教师用课件演示长方形的长与宽和圆的周长与半径的关系.得出圆的面积公式Ｓ＝

　　问： 那么要求圆的面积必须知道什么条件?

　　（三）解决问题

　　(一)、已知圆的半径，求圆的面积

　　例1、一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？

　　（二）、已知圆的直径，求圆的面积

　　例2、圆形花坛的直径的20 m，它的面积是多少平方米？

　　（三）、已知圆的周长，求圆的面积

　　例3、一个圆形储水池的周长是25.12 m，它的占地面积是多少平方米？

　　四 巩固练习

　　1、判断对错：

　　（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。 ( )

　　（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）

　　（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）

　　2、根据下面所给的条件，求圆的面积。

　　（1）半径3分米

　　（2）直径20厘米

　　五、知识拓展

　　在一个边长为8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？

　　六、总结：学生谈收获

　　反思：本节课较好地完成了教学目标，学生学习积极性高，课堂气氛活跃，学习效果好。学生亲身经历提出问题，动手实践，分析验证，通过把圆形转化成以前学过的图形的活动,激发学生学习数学探究新知的兴趣，让学生动手操作，动脑想象，动口说理等活动，用多种感官感知拼成图形与圆形的关系，运用推理得出圆的面积公式,让学生亲身经历知识形成和发展的过程，对知识进行再创造，体验了学习新知的喜悦。其次，通过利用面积公式解决数学中的实际问题,培养学生应用数学的意识和运用所学知识解决实际问题的能力。

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