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小升初数学时钟问题知识点总结
时钟问题-钟面追及
基本思路：封闭曲线上的追及问题。
关键问题：①确定分针与时针的初始位置;
②确定分针与时针的路程差;
基本方法：
①分格方法：
时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格，即一周;而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格。
②度数方法：
从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即6°，时针每分钟转360/12*60度，即1/2度。
经典例题：
例1、钟面上3时多少分时，分针与时针恰好重合?
分析：正3时时，分针在12的位置上，时针在3的位置上，两针相隔90°。当两针第一次重合，就是3时过多少分。在正3时到两针重合的这段时间内，分针要比时针多行走90°。而可知每分钟分针比时针多行走6-0.5=5.5(度)。相应的所用的时间就很容易计算出来了。
解 ：360÷12×3= 90(度)
90÷(6-0.5)= 90÷5.5≈16.36(分)
答： 两针重合时约为3时16.36分。
例2 、在钟面上5时多少分时，分针与时针在一条直线上，而指向相反?
分析：在正5时时，时针与分针相隔150°。然后随时间的消逝，分针先是追上时针，在此时间内，分针需比时针多行走150°，然后超越时针180°就成一条直线且指向相反了。
解：360÷12×5=150(度)
(150+ 180)÷(6— 0.5)= 60(分)
5时60分即6时正。
答：分针与时针在同一条直线上且指向相反时应是5时60分，即6时正。
例3、钟面上12时30分时，时针在分针后面多少度?
分析：要避免粗心的考虑：时针在分针后面180°。正12时时，分针与时针重合，相当于在同一起跑线上。当到12时30分钟时，分针走了180°到达6时的位置上。而时针在同样的30分钟内也在行走。实际上两针相隔的度数是在30分钟内分针超越时针的度数。
解：(6—0.5)×30=55×3=165(度)
答：时针在分针后面165度。
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