高三数学必修五第二章知识点总结

高三数学必修五第二章知识点总结

　　1、等差数列的定义

　　如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

　　2、等差数列的通项公式

　　若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+（n—1）d。

　　3、等差中项

　　如果A=（a+b）/2，那么A叫做a与b的等差中项。

　　4、等差数列的常用性质

　　（1）通项公式的推广：an=am+（n—m）d（n，m∈N*）。

　　（2）若{an}为等差数列，且m+n=p+q，则am+an=ap+aq（m，n，p，q∈N*）。

　　（3）若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…（k，m∈N*）是公差为md的等差数列。

　　（4）数列Sm，S2m—Sm，S3m—S2m，…也是等差数列。

　　（5）S2n—1=（2n—1）an、

　　（6）若n为偶数，则S偶—S奇=nd/2；若n为奇数，则S奇—S偶=a中（中间项）。