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初中数学《科学记数法》教学案例
【教学目标】
（一）知识技能
1、使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．
2、体会科学记数法在实际应用中的好处．
（二）过程方法
1、利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数.
2、结合实例，了解新的科学名词，培养热爱科学的情感.
（三）情感态度
1、正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神；
2、通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受．
教学重点
正确运用科学记数法表示较大的数．
教学难点
科学记数法中10的幂指数特征．
【情景引入】
1、 用课件出示一组图片和数据，如：
太阳的半径约696 000千米；
全世界人口数大约是6 100 000 000；
光速约300 000 000米/秒
地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里
2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法．
【教学过程】
1、观察10的乘方的特点：
＝100， ＝1000， ＝10000，……
猜想：10n在1的后面有多少个0？
得出结论：一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0．
练习：
(1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000．
(2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100
2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？
696 000=6．96×100 000=6．96×105
6 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109
149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108
根据上面例子，我们把大于10的数记成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种记数法叫做科学记数法．
说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。
3、例题分析：
例1 用科学记数法表示下列各数：
(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000
解：（1）1000 000= (2)57 000 000=5.7×
(3) 123 000 000 000=1.23×
小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7．
△ 填空： =______________,它有____个整数位；
=_____________,它有_____个整数位；
所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数的大小是非常方便的。
例2：下列科学记数法表示的数原数是什么？
（1）3．2× （2）－6× (3) 7.04× （4）－7.80×104。
解：(1) 3．2× =32000 (2) －6× =-6000
(3) 7.04× =7040000 （4）－7.80×104=－78000
【课堂作业】
1、用科学记数法记出下列各数．
(1)300 600 (2)150 400 000 (3)1 230 000 （4）108000000
（5）www.zk5u.com （6）10000000 （7）696000 （8）1000000
（9）58000 （10）127.4
2、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?
(1)3× (2) 4．2× (3) -6．5× （4）
（5）- （6） （7） （8）
3、比较大小：
（1）水星的半径为2.44×106米，木星的赤道半径约为7.14×107米。
（2）我国的陆地面积约为9.597×106平方千米，俄罗斯的陆地面积约为9.976×106平方千米。
（3）比较8.76×1011与1.03×1012大小。
4.科学记数法表示下列各数：
（1）太阳约有一亿五千万千米；
（2）地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。
（3）一天 秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科学记数法表示）
(4)一个人每天吸入和呼出大约20000升空气，一年吸入和呼出的空气大约有多少升？
5、已知长方形的长为2．5×105mm，宽为8×104mm，求长方形的面积．
参考答案：
1. (1)300 600=3.006× (2)150 400 000=1.504×
(3)1 230 000=1.23× （4）108000000=1.08×
（5）www.zk5u.com =1.23× （6）10000000=
（7）696000 =6.96× （8）1000000 =
（9）58000=5.8× （10）127.4=1.274×
2. (1)3× =300000 (2) 4．2× =4200
(3) -6．5× =－6500000 （4） = 5180
(5）- =－7040000 （6） =50020
(7） =603000 （8） =2000000
3.(1) 2.44×106=2.5864 , 7.14×107=7.6398
∵2.5864＜7.6398
∴2.44×106＜7.14×107
(2) 9.597×106＜9.976×106
(3) 8.76×1011 ＜ 1.03×1012
4.(1)1.5× (2)1.5× (3)3.1536× 秒
(4) (升)
5. 2．5×105×8×104= 2× （ ）
【教学反思】
本节课一开始的情境创设----彩色图片的投影 ，给学生以美的感觉，激发学生的求知欲，通过10n的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一点大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1 a < 10，n是正整数.
在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生能从同伴的交流中获益，同进也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力．书的例题只有一题，即用科学记数法表示大数，至于已经用科学记数法表示的数，它的原数是什么这种例题，书上并没有出现，为此教学时增加补充例题，更进一步地让学理解指数n与整数位的关系：n=整数位－1。
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