浅谈数学思想方法教学

浅谈数学思想方法教学

　　一、 更新观念，提高认识

　　数学知识本身是非常重要的，但是对学生后续的学习、生活和工作长期起作用，并使其终身受益的是数学思想方法。小学数学教学的根本任务是全面提高学生的素质，其中最重要的是思维素质，而数学思想方法就是增强学生的数学观念，形成良好思维素质的关键。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生把握数学学科的基本结构，也将影响其能力的发展和数学素养的提高。

　　数学概念、性质、法则、公式等知识都明显地写在教材中，是“有形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是“无形”的，并且分散于各册教材的各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大。有的教师常常因教学时间紧，将它作为“软任务”挤掉，对学生的要求则是能领会多少算多少。因此，教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学思想方法纳入教学目标；其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法教学的各种因素，考虑如何结合具体内容进行数学思想方法的渗透，渗透到什么程度；最后，教师应对小学数学中思想方法的教学有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学目标。

　　二、 寻找载体，重视过程

　　数学思想方法的渗透是以数学知识为载体，在学生的学习过程中潜移默化地完成的。离开基础知识的教学，数学思想方法的渗透就会变成无源之水。纵观苏教版课程标准数学实验教材，能够渗透数学思想方法的因素是非常广泛的。以函数思想为例，教材从一年级（上册）开始，就通过求未知加数、在方框里填数等形式，将函数思想渗透在例题与习题之中；在统计图表的学习中，用图表将函数思想的核心即对应关系直观化和具体化；在正反比例的学习中，学生将进一步学习用解析式和简单的图像来表示变量之间的函数关系，等等。

　　数学思想方法的获得依赖于对数学知识学习过程的分析、提炼和概括。重视数学思想方法的教学，必须强化学生的学习过程。只有重视概念的形成过程、法则的提炼过程、定律的归纳过程、性质的推导过程，以及解题思路的探索过程、解题方法与解题策略的总结过程，才能使学生体会到数学思想方法的价值和力量。

　　苏教版课程标准数学实验教材尝试把重要的数学思想方法以学生可以理解的简单形式，生动有趣地呈现出来。教师要认真领会教材意图，着力引导学生经历数学知识的发现与动态生成的过程，让学生逐步领会蕴含其中的数学思想方法。教师应采用恰当的方式，及时把隐藏在具体知识背后的思想方法揭示出来，让学生理解和接受。例如“角的认识”，可按以下程序进行教学：（1）由实物图形抽象出几何图形，建立角的表象；（2）在表象的基础上，指出角的顶点和边，使学生对角形成初步认识；（3）利用角的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用语言文字表达的角的概念；（4）使角的概念符号化。显然，这一概念的获得过程，既符合“感知—表象—概念”的认知规律，又能让学生从中体会到怎样实现由实物到图形的抽象，怎样对有联系的材料进行比较，怎样对数学概念进行形式化。

　　三、 掌握方法，把握时机

　　为了更好地在教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材认真研究，潜心挖掘，而且还要思考渗透的手段和方法。这些手段和方法必须适合儿童的认知特点，比如直观法、问题法、剖析法等。直观法就是以图表的形式将数学思想直观化、形象化。直观法的特点是能够将高度抽象的数学思想变成学生容易感知的具体材料，给学生留下鲜明的印象。问题法是指学生在教师的启发下，在探究知识的过程中，通过回顾、思考、总结，逐步领悟数学问题的规律，加深对解题方法的认识。比如，学生通过教师的引导，在学习加法运算律、乘法运算律和商不变的性质等内容的过程中逐步感受不完全归纳法。剖析法是解剖典型的范例，从方法论的角度用儿童能够理解的数学语言去描述数学现象，解释数学规律。

　　关于数学思想方法的教学，教师还要注意把握时机，适时渗透，这样才能不加重学生的学习负担。就小学数学来说，在形成概念、导出结论、寻找方法、揭示规律的过程中，随时都可捕捉到渗透数学思想方法的有效时机。例如，在概念教学中，概念的引入可以渗透比较的方法，概念的形成可以渗透抽象分析的方法，概念的贯通可以渗透分类的方法。在法则的归纳、公式的推导、结论的发现过程中，可以渗透分析与综合、类比与联想、公理化与符号化等数学思想方法。在解决实际问题的教学中，通过揭示已知条件与所求问题的联系，可以渗透数学解题中常用的化归思想、数学模型思想、数形结合思想等。

　　四、 勤于练习，善于提炼

　　在数学教学中，解题是最基本的活动形式。解决问题的过程，也是数学思想方法的运用过程。任何一个问题，从提出直到解决，需要某些具体的数学知识，但更多的是依靠一定的数学思想方法。

　　数学思想方法的掌握同样需要经历一个逐步深入的过程。只有当学生将某一思想方法应用于新的情境并顺利解决问题时，才能肯定学生对这一数学方法有了深刻的认识。因此，教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量安排一些有助于加深学生对数学思想方法体验的问题，并注意在解决问题之后引导学生进行交流，在明确解题步骤的基础上，深化对解题方法的认识。

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