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初一数学一元一次方程知识点归纳总结
上学的时候,是不是经常追着老师要知识点?知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。为了帮助大家更高效的学习,以下是小编帮大家整理的初一数学一元一次方程知识点归纳总结,欢迎阅读与收藏。
2.1从算式到方程
2.1.1一元一次方程
含有未知数的等式叫做方程。
只含有一个未知数(元),未知数的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是数学解决实际问题的一种方法。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。
2.1.2等式的性质
等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。
等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
2.2从古老的代数书说起--一元一次方程的讨论⑴
把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。
2.3从买布问题说起--一元一次方程的讨论⑵
方程中有带括号的式子时,去括号的方法与有理数运算中括号类似。
解方程就是要求出其中的未知数(例如x),通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化,这个过程主要依据等式的性质和运算律等。
去分母:
⑴具体做法:方程两边都乘各分母的最小公倍数
⑵依据:等式性质2
⑶注意事项:①分子打上括号
②不含分母的项也要乘
初一数学一元一次方程的知识点主要包括以下几个方面:
1. 方程的定义:
含有未知数的等式就叫做方程。
2. 一元一次方程的定义:
只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。例如:1700+50x=1800,2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。
3. 方程的解:
使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。方程的解和解方程是不同的概念,方程的解实质上是求得的结果,它是一个数值(或几个数值),而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。
4. 等式的性质:
等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
总的来说,一元一次方程是初一数学的一个重要知识点,理解和掌握这些概念和性质对于解决数学问题非常重要。
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