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以熵权改进TOPSIS模型为角度的农业机械化水平评价应用研究论文
农业机械化水平是对机器(装备)在农业中使用程度、作用大小和使用效果的一种表达和度量，它直接影响农业生产效率，是现代农业建设的关键一环。农业机械化作为农业技术结构的重要组成部分，是工业技术与农业技术相结合的产物，是一个边界模糊、因素众多、关系复杂的动态系统[1]。国际农业工程学会(CIGR)认为“农业机械化”是利用工具、农具和机器开发农业用地，从事种植业生产、储藏前准备、储藏和农场就地加工。
白人朴等建立农业机械化所处发展阶段的模糊评判模型，对全国及各个省市区农业机械化发展阶段进行评判，把农业机械化发展过程大体划分为3个阶段：农业机械化初级阶段、中级阶段、高级阶段[2]。目前中国农业机械化正在由初级阶段向中级阶段跨越。杨敏丽等提出了以农机作业为基础、能力为保障、效益为核心的农业机械化发展评价指标体系，建立了发展阶段模糊评判模型，从而对中国2001年各省区的农业机械化所处阶段进行了分析评判[3]。机械化水平评价在指标的选择上很复杂[4]，在权值的计算上存在很强的主观性。TOPSIS[5](Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)是一种适用于多指标、多方案决策分析的方法，但其自身也存在一些问题[6]，本文将尝试在对其改进的基础上，将其应用于我国的农业机械化水平分析[7]，避免权重计算的主观性，对不同年份的农业机械化水平进行定量分析，使评价结果更客观、符合实际，为农业机械化水平合评价提供一种新方法。
1 TOPSIS模型及其改进
1.1 传统的TOPSIS
TOPSIS是一种有效的多指标、多目标决策分析法，它以距理想解和负理想解的距离作为评价各方案可行性的依据。该法思路清晰，分析结果较合理，应用灵活，因此被广泛地应用。其建模步骤为：
1)可据各方案的指标数据构建多目标决策矩阵X=(xij)m ×n;
2)根据各指标对方案的影响对决策矩阵进行无量纲化处理，形成归一化矩阵V=(vij)m ×n;
3)对每个指标赋权后，将形成的无量纲化矩阵与各指标的权重相乘，可得到加权决策矩阵R=(rij)m ×n;
4)根据各指标对方案的影响计算理想解和负理想解;
5)计算各样品与理想解的欧氏距离和负理想解的欧氏距离;
6)计算各方案与理想解的相对贴近程度。最后根据ξi值的大小排序，ξi越大则方案Mi越接近理想解，方案越优。上面各式中，i =1,2,……,m ;j =1,2,……,n 。
1.2 TOPSIS的改进
TOPSIS法是C. L. Hwang和K. Yoon于1981年首次提出的，根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是在现有的对象中进行相对优劣的评价。但传统TOPSIS按欧氏距离排序时，可能出现某方案既贴近于理解想也贴近于负理想解的情况[8-9]。为了解决欧氏距离存在的问题，常常采用“垂直距离”来替代欧氏距离。
为简化计算，将坐标原点平移到理想点，平移后的加权决策矩阵为：
T=(tij)m X n，(1)
(1)式中i=1,2,……,m;j=1,2,……,n。
此时，负理想解为(2)
且tkj满足，(2)式中1≤k≤m。
各方案与理想解的“垂直”距离di为：(3)
di值表明了方案接近理想解的程度。通过各项目di值的大小来确定农作物机械化水平。
2 用改进的熵值法赋权
熵值法用来判断某个指标的离散程度[10]。指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响就越大。因此，采用熵值法能尽可能地消除各因素的主观性，使评价结果更客观。其计算步骤如下。
1)根据实测数据构建m 个方案、n 个评价指标的判断矩阵为R=(xij)m ×n (i =1,2,……,m ;j =1,2,……,n )。
2)将判断矩阵归一化处理，得到无量纲化后的矩阵B。其中，效益型(越大越优)：(4)
成本型(越小越优)：
3)计算熵值：(5)
为避免出现fij=1，lnfij=0的情况，将fij改进为。
4)计算熵权Wj：，W=(ωj)1×n(6)
3 实例
3.1 数据来源及指标
因农作物机械化水平的评价对象广泛，本文中数据聚焦我国
9种主要农作物：水稻、小麦、玉米、马铃薯、油菜、大豆、棉花、花生、甘蔗。从《中国农业机械化年鉴》统计数据中取2004—2014年我国主要农田在耕、种、收3个环节机械作业情况的原始数据 [11](见表1)。
3.2 计算步骤
1)构建无量纲决策矩阵
用表1中的指标集形成判断矩阵，表中7个指标均按越大越优原则计算，构建无量纲化决策矩阵V =(vij)m ×n。求得表2数值。
2)计算各指标的权重系数
将形成的无量纲决策矩阵分别按不同算法计算，可分别求得各评价指标的权重W=(ωj)1×n=(0.153 5,0.151 1,0.148 0,0.142 2,0.138 5,0.152 5,0.114 1)。
3)构建加权决策矩阵
将形成的无量纲化矩阵与各指标的权重相乘，分别可得到三组不同的加权决策矩阵T=(tij)m ×n。求得表3数值。
4)计算理想解与负理想解
将坐标变换后的理想解为每行中的绝对值最大者，理想解了一(0.153 5,0.151 1,0.148 0,0.142 2,0.1385,0.152 5,0.114 1)。负理想解5;-=(0,0,0,0,0,0,0)0
5)计算“垂直”距离
计算各方案与理想解的“垂直”距离d;=(0.1428,0.137 8,0.122 3,0.109 7,0.095 1,0.078 5,0.060 9,0.0384,0.024 5,0.012 7,0.000 0)0
3.3结果分析
从排序上看，2004年农作物的机械化水平最低，往后逐年提高，这个结果与现状情况基本吻合，结果合理。从贴近度试的差值上可以看出，这11年来，2010年到2011年机械农业化水平发展得最快，2004年到2005年发展得最缓慢。
4结语
本文分别采用改进的嫡权法，运用改进的Topsls模型对我国主要农作物的机械化水平进行了一个评估，了解到这n年来机械化水平逐年提高，其中2010年到2011年发展得最快，计算结果与实际相符。计算结果表明:
1)嫡值赋权法在权重的计算上，主要利用数据本身的信息来确定某一指标的重要性程度，计算结果客观;
2) Topsls模型运用起来简单可行，计算方便。这个模型为农作物机械化水平评价方法提供了一条新途径。
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