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《分桃子》公开课堂的优秀教学实录与评析
教学过程：
师：小朋友，你们见过拔河比赛吗？
生：（齐答）见过。
师：那么，我们班也来一场怎么样？
生：（齐答）好！
师：下面，我们来自愿报一个名。
（学生活跃报名）
师：拔河比赛我们准备分两组，一组是多拉A梦时，一组是你们猜--蓝猫队。（师贴出图片）
师：那么，下面就请小朋友自愿报一下名。想参加多拉A梦的请站这边，想参加蓝猫队的站这儿。
（学生积极自愿排队）
[评析]教师紧密结合学生生活，创设＂拔河比赛＂这一生活情境，采用现场分组的活动形式，有利于激发学生新知识的兴趣。 师：来，我们来一起统计一下参加各队的人数。请小朋友报数。
（学生报名1、2、3……11）
师：蓝猫队的有11人。
师：多拉A梦队的有几人，谁能想到？帮林老师最快的算出来？
生：13人。
师：怎么算？
师：全班有24人，减去蓝猫队的11人（板书：24-11=13人）
（师生一齐算）
师：请小朋友回到座位上。下周，我们就按这样的分组情绪进行拔河比赛。蓝猫队，你们满意吗？
生：不满意。
师：为什么呢？告诉老师。
生：因为我们这组少了一个人，他们要分我们一个人。
师：你们人数少了，多拉A梦的人数多了，你们认为这公平吗？
生：（齐答）不公平。
师：那么，你们该怎么办？谁能告诉老师？
生：分我们一个。
师：谁分你们一个。
生：多拉A梦队。
师：分你们一个，那么你们几个人？
生：12人。（板书：12人）
师：他们分你们一个，也剩几人？
生：12人。（板书：12人）
师：小朋友真好，真厉害。那么，现在两个小组的人数就一样多了，你们认为公平吗？
生：公平。
师：那么，我们就把这样每一队人数分得同样多的（板书：同样多），这种分法，我们给他取个好听的名字（板书：平均分）叫作平均分。跟老师说一遍。
（生跟读两遍）
[评析]教师利用学生在活动中自然生成＂不同样多＂的资源。引导学生形象性的感知＂同样多＂，并让学生初步感知＂平均分＂的重要性，使学生形成＂平均分＂的重要表征，从而导出来本课的重要概念＂平均分＂。教学活动过程真实、自然。
师：林老师，再请一个小朋友说一说什么叫平均分？
生：要两队分一样多的叫平均分。
师：说的很好，哪个小朋友比他说的更好。
生：平均分的意思就是假如蓝猫有12人，他们队有14人。我们要平均分，他们队要给我们1人。
师：两组的人数要同样多，才叫平均分。下面小朋友看一看，林老师分的这些东西能不能叫平均分。
（师在展示台上边摆边问。）
师摆出。
生：是
师：为什么？
生：他每个数都一样。
师：真棒，真勇敢。我们掌声送给他。
（生鼓掌）
师继续摆出：
（用种颜色黑、绿、黄表示）
师：是不是平均分？
生：不是，因为他们是多出来的。师生（一起数）：三个，多一个是4个，多一个是5个。
师：你能不能变个小魔术，让他们变成平均分。
生（表现活跃）：我能，我能。
师（指名）：你到前面来变一变好吗？
（生上台展示。）
师：其他小朋友睁大眼睛看一看他变对了吗？这样行吗？
生：师。
师：林老师送你一颗智慧星。
（师把智慧星贴在学生额头上。）
[评析]儿童对于抽象的数学概念的形成过程总是要经过多次的感知、体验活动，通过两队分的人数不是同样多，在认知上产生了冲突，顺势引出＂每份同样多叫平均分＂。教师又创设了以不相等的三堆磁扣为背景的情境，组织学生通过观察、思考、动手操作等活动，以得到＂同样多＂的结果，有利于学生对＂平均分＂概念的加深理解。
师：回家和爸爸妈妈说今天我成了小魔术师了。好，刚才小朋友非常用心，一下子就知道了什么叫平均分。（生跟着说：平均分。）那么，你们会不会也动手分一分东西呢？
生：会！
师：那太好了，刚好排上用场。林老师告诉你们，猴兄弟俩--猴大哥、猴小弟正愁着不知道这么分这8个桃子烦恼呢？（师在黑板上贴出8个桃子图）你们能不能帮他们的忙呢？
生：能。
师：小朋友都有信心帮猴兄弟俩，对不对？
生：对！（生积极举手）
师：好，那就请你们用桌子上8个桃子图片，动手帮小猴分一分，注意要平均分。（学生开始动手分，教师巡视指导。）
师：小朋友，动作很快，哪一位小朋友愿意到上面展示一下自己的方法。
（生积极举手，踊跃参加。）
师：请这一位小朋友拿图片到上面分一分，边分边跟小朋友说一说你是怎么想的？
生（边摆边说）：我把8个桃子，先分4个给哥哥，再分4个给弟弟。
师：那也就是把8个桃子平均分给猴大哥、猴小弟，每个人分得几个呀？
生：4个。
师：你们同意他的分法吗？
生（大声回答）：同意。
师：掌声送给他。分得很好。刚才，小朋友是4个4个分，每人平均分的4个。小朋友还有没有其他分法？
（生上台展示不同分法。）
师：边分边跟大家介绍一下，你是这么分的。
生（边分边说）：先分两个给猴大哥，再分两个猴小弟，接着分两个给猴大哥，最后两个分给猴小弟。
师：每个人也是平均分得几个呀？
生：4个。
师：刚才，这个小朋友，他是几个几个分的呀？
生：两个两个。
师：两个两个分，也不错。还有没有其他分法？
师：小博士上台吧！还有其他分法，我们看小博士表现如何？
生：如果笨的方法，就是可以一个一个分。
师：行吗？林老师觉得你不笨，这种方法也很好，掌声送给他。
（生举手）
师：你说！
生：还可以先分3个，再给1个。
师：你上台演示一下，好吗？
（生上台展示，边分边说。）
师：分法真多，我们二年四班的小朋友就是了不起。这样分法，林老师想也没想到，我们也把掌声送给他。
生：（举手）老师，我也有一种。
师：你说！
生：有8个桃子，我就想大应该让小的，猴大哥让猴小弟1个。我就让猴小弟有5个桃，猴大哥只有3个，这样是大的让小的。
师：真好，你学会了孔融让梨的故事，但是，刚才我们听清楚老师的要求，要这么分？
生：＂平均分＂
师：要平均分，就得每个猴子分几个呀？
生：4个。
（师在黑板上圈桃子。）
师：小朋友，用这么多种方法，把桃子平均分给猴大哥、猴小弟，每人都分到4个桃子。猴大哥、猴小弟连声夸我们班小朋友真厉害。猴兄弟说：这班的小朋友真的这么厉害，我倒想去见识见识。猴妈妈说：让我也来考考二年四班的小朋友，你们有没有信心？
生：有。
师：猴妈说还是这8个桃子，我也把它们平均分给猴爸、猴妈、猴哥、猴弟，你们行吗？
生：行。
师：动手分分看。
（学生积极举手）
生：猴爸两个、猴妈两个、猴哥两个、猴弟两个。
师：真厉害，你是几个几个分？
生：两个两个分。
师：还有其他办法吗？
生：我是猴大哥、猴小弟两个分开。他们各拿两个给猴爸和猴妈。
师：很好，老师送你一颗智慧星。
（师在黑板上圈）
生：我是先分一个给猴妈、一个给猴爸、一个给猴哥、一个给猴弟，还剩4个就是每人再分一个。
[评析]创设动手平均分桃子的教学情景，让学生认识到生活中处处有数学；注重在＂分＂的方法上让学生体验解决问题的策略多样性，使学生的个性得到张扬，有利于培养学生的求异思维。教师对学生所表现出的解决问题的多种方法多次给予肯定，既让学生尝到成功的喜悦，而又增长了小学生学习数学的情感。
师：那么林老师还想教小朋友一个问题，想不想帮我？
生：想。
师：林老师想把这8个桃子平均分给5个小朋友，不懂得怎么分？动手帮老师分一分。
（学生活动，老师巡视，个别交流。）
生：每人分1个，然后把这个切成每人1半，把这个每人切1半，最后这个切1半给最后1个人，剩下的1半每人都拿一份。
师：最后一半切成几分？
生：再切成5块，每人都拿一块。
师：再切成5块，你们说行吗？林老师提醒你，切成5小块时，每一块都要一样多。真厉害，掌声送给他。不错呀！还切着分。还有其他分法吧？小博士来分。
生：也是切着分，5个分给一人一个，再把3个发成1半，切成5半就可以了。
师：哪还有一半呢？
生：再切成5块。
师：像这样平均分东西，每份分得同样多刚刚好分完。把8个桃子平均分给5个小朋友，每人分1个，还剩3个。这样也可以，就是有剩余的平均分了。请小朋友收好学具。
[评析]设计让学生自主探索解决如何把8个桃子平均分给5个小朋友这个问题，其解决的方案，具有开放性的特征。虽然在对学生的思维能力水平的要求上有一个定的难度，但在学生探索问题解决的过程，加深了对＂平均分＂的理解，并培养了学生解决实际问题的能力与创新精神。
现在，我们轻松一下，做个游戏。
（师生游戏）
师：轻松过后，我们一起回到书上，看看智慧爷爷出了什么挑战题。打开书本33页，请小朋友完成上面的三道题，看谁完成的最好。
（学生练习，教师巡视指导。）
师：好，请小朋友回答第一题，这边的筷子可以分几双？
生：6双。
师：你是怎么分？
生：（边操作边说）一次圈两根，用圈的办法。
师：小朋友用圈的办法帮自己分筷子，真棒。好，第二题请一个小朋友说一说。这幅图是什么意思？
生：全部把笔装进笔盒里。
师：平均分的几个笔盒？
生：两个。、
师：平均每个笔盒分几个，这么分？
生：我先数一下铅笔几支，再把铅笔减掉一半。
师：铅笔是几支？
生：14支。
师：减掉一半是几支？
生：7支。
师：所以每盒放几支？
生：7支。
师：他是这么想的，还有其他想法吗？
生：我是用除法，先数一数有14支，这边有两个笔盒，就是14÷2=7。
师：14÷2=7这是我们后面学到的。真厉害。还有没有其他分法？
（生表示没有。）
师：刚才这个小朋友真的很了不起，用我们后面要学的除法，真的很棒，我们掌声送给他。现在，看下面的这道奥运五环旗，怎么来拼一拼？告诉大家你是用什么方法拼？
生：用乘法。
师：怎样用乘法，告诉大家。
生：我先数有几个，然后5个5个连起来。
师：你这是用什么方法分？用连一连对不对？
（师生一起数出连了4个。）
生：我用的是乘法，4×5=20。
师：太厉害了，前面学的乘法知识，他也用上了。5个5个的，四五二十，所以分了几组？
生：4组。
师：真棒，这叫学以致用。林老师送你一颗智慧星，拼对的小朋友请举手。
生：我还有其分法。
师：好，你给同学介绍一下。我们班同学非常积极、非常勇敢。
生：我五个五个数，再把圈起来，作个记号。
师：五个五个的圈起来、作个记号，这是数学方法。了不起，老师送你一颗智慧星。
师：今天小朋友发言非常积极，好，接下来请小朋友看林老师这儿。（师出示小精灵卡。）这是什么？
生：小精灵卡。
师：小朋友很喜欢是不是？林老师要用这些小精灵卡玩个追卡游戏，喜不喜欢玩呀？（喜欢）我们一起数林老师手中的金卡有几张？
（师生一起数）
生：12张。
师：这个游戏怎么玩的？听林老师把游戏规则说清楚。请小朋友们四人组互相讨论林老师手中的这些金卡可以怎么平均分？分对的小朋友这12张金卡就暂归他们小组，那其他小组如果有不同的分法可以向他们挑战，挑战成功这些卡就归他们的。想不想玩？（想）四人小组马上开始讨论。
（学生积极开展讨论。）
师：每组都有自己的想法，哪一组先来打擂？
生：我是分给12个小朋友，每人分一张。
师：应该说平均分，平均分给几个小朋友，每人分几张。
生：我是3个3个分。
师：这样是不是平均分？分几份？每份几张？
生：2张2张分。
师：你把12张卡片平均分成几份？每份几张？
生：把12张卡片平均分成2份，每份6张。
生：4张4张。
师：你把12张卡片平均分成几份，每份几张？
生：6张6张。
师：他真行！一下子想出了两种方法。看来今天的金卡该属哪一组呢？
生：我又想了一种。
师：这一组同学又想了一种。
生：5张5张分，还剩两张。
[评析]创设玩＂小精灵卡＂的游戏，把全课推向高潮。让学生在玩中学，学中玩。学生探寻多种分法的兴致浓烈。不仅有利于学生进一步抽象的理解＂平均分＂这一概念，又让学生体验解决问题的多样性。
师：林老师说过，平均分也可以有剩余的。看来今天这组小朋友很棒！今天的金卡就归这组小朋友。不过，你拿走12张金卡可别独吞，要和小组四个小朋友平均分，你愿意吗？你们学得开心吗？今天学了什么知识？
生：平均分。
师：刚才小朋友很棒，不仅知道了平均分，而且知道我们周围有许多平均分的知识。请小朋友们睁大你的火眼金睛，在我们教室、在我们周围有哪些是属于平均分的，赶快找一找。
生：你头上的灯就是平均分。一边一个。
生：还有，我们每人坐的椅子。
师：怎么平均分？
生：每桌有四张，有六桌。
生：灯。
师：这边两盏，那边两盏。
生：墙上图案一列有3个。
生：摄像机也是平均分，这边一架，那边一架。
师：你真仔细观察，林老师奖励你。
生：黑板这边一块、那边一块，也是平均分。
生：我们来24个同学，每组有4人，平均分成6组。
生：这半边有12人，那半边有12人。
（学生表现活跃。）
[评析]教师引导学生联系生活与身边存在＂平均分＂的事物与现象，既让学生体验＂数学就在身边＂，增强学生数学的情感；又从中初步培养与发展了学生的观察与想象能力。
师：这节课，你开心吗？你有什么要提醒小朋友吗？
[总评]
本课的教学有如下几个特点：
1、精心创设数学情境，用足用好数学情境。
现代教学论认为，教师在组织课堂教学中，不仅要传授知识、技能，同时，还要为学生创设学习的情境。恰当地组织和引导学生的学习活动，让学生成为课堂的主人，使学生能够自然地获得知识和技能，并促进智能的发展。综观本课的教学活动，教师创设了多个数学情境，不但有效地激活了课堂气氛，激发了学生学习兴趣；而且以形象的情景为媒介，缩短了小学生在认知过程的形象思维与抽象认识之间的距离。本课中的情境创设，其素材都是学生生活中熟悉的，让学生在情境到数学就在身边，如从开始学生的自然组合到移动磁扣，从为两个猴子平均分8个桃子，拓展为如何为4个猴子平均分这些桃子，再拓展为如何将8个桃子平均分给5只猴子，以及创设了玩＂小精灵卡＂的数学游戏，全课学生的情趣盎然。
2、依照小学生的认知年龄特征，采用＂逐次抽象＂的呈现方式，有效地促进学生对新知识内化和巩固。
本课的教学流程是采用＂逐次抽象＂的认知呈现方式。＂逐次抽象＂是指从具体到抽象，从零散的、个别的事实逐步地循序渐进地认知一般概念和原理的方式来呈现教材。这样呈现的方式特别适合处于具体思维年龄阶级的小学生的认知发展水平和思维规律，有益于低年级小学生对于抽象的概念的学习。在本课的教学活动中为了让学生经历一个＂数学化＂的活动过程，教师以直观材料为背景，按照具体与抽象相结合的原则，调动了学生的多种感官参与逐层感知活动，如教师设计了从简单的动眼观察、动手实践、动口表述，逐一引导学生展开认知活动，从而促进了学生快速有效地把新知识内化和巩固。
3、注重学生对解决问题策略多样性的体验，有利于培养学生思维的变通性与创新精神。
引导学生在数学学习中体验解决问题策略的多样性，无疑将有利于学生创新精神的培养。在本课的教学中，教师既重视学生的＂平均分＂的结果，但更重视引导学生去探索同一结果的不同分法，以使学生体验解决问题策略的多样性。更为可喜的是，教师对学生的不同解决策略采取立体的全方位的赞扬式的评价，既激励与增长了学生学习数学的情感，而又培养与发展了学生的思维变通性以及创新精神。
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