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《一元一次不等式》七年级数学下册第1课时教学设计（精选10篇）
作为一位无私奉献的人民教师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编为大家整理的《一元一次不等式》七年级数学下册第1课时教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《一元一次不等式》七年级数学下册第1课时教学设计 1
一、内容和内容解析
（一）内容
一元一次不等式的概念及解法
（二）内容解析
在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容，不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识，解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一项基本技能。另外，不等式解集在数轴上表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备，本节内容是进一步学习其它不等式（组）的基础。
解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐步将不等式化为x>a或x
二、目标和目标的解析
（一）目标
（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；
（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对化归思想的体会。
（二）目标解析
达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式的特征，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
达到目标（2）的标志是：学生能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x>a或x
三、教学问题诊断分析
通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程的化归思想有所体会但还不够深刻。因此，运用化归思想把形式复杂的不等式转化为x>a或x
本节课的教学难点为：解一元一次不等式步骤的确定。
四、教学过程设计
（一）引导观察 形成概念
问题 ： 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
x—7>26 3x<2x+1
x>50 —4x>3
学生回答，教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比。
师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
设计意图：引导学生通过观察给出不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳的能力。
（二）通过类比 研究解法
练习：利用不等式的性质解不等式x—7>26
学生尝试独立完成练习
教师结合解题过程，指出：由x—7>26可得到x>26+7，也就是说解不等式和解方程一样，也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。
设计意图：通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用解方程的过程，教师通过简化练习中的解题步骤，让学生明确不等式和解方程一样可以“移项”，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备。
设问1：解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？
学生回忆解一元一次方程的依据是等式的性质。一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
设问2：解一元一次不等式能否采用类似的步骤？
学生讨论解一元一次不等式是否可以采用类似的步骤，教师再指出：利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。
设计意图：通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式能否采用同样步骤，从而获得解一元一次不等式的思路。
（三） 例题讲解 规范步骤
例：解下列不等式，并在数轴上表示解集
（1）2（1+x）<3 （2）
≥
设问（1）：解一元一次不等式的目标是什么？
学生在教师问题的引导下，思考如何将一元一次不等式变形为最简形式。
设问（2）：你能类比解一元一次方程的步骤，解第（1）小题吗？
由学生独立完成，老师评讲
设问（3）对比不等式
≥
与2（1+x）<3的两边，它们在形式上有什么不同？
设问（4）：怎样将不等式
≥
变形，使变形后的不等式不含分母？
小组合作交流，老师点拨
设问（5）：你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？
学生回答，教师总结：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
设问（6）：对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？
学生回答，教师再强调：要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的'方向不变，若是负数，则不等号的方向要改变。
设计意图：通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式以化归思想为指导，比较原不等式与目标形式（x>a或x
（四） 辨别异同 深化认识
设问1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处？
学生在教师的引导下将解一元一次不等式的过程与解一元一次方程的过程进行比较，思考二者的相同和不同处。
相同之处：基本步骤相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。基本思想相同：都是运用化归思想，都要变为最简形式。
不同之处：解法依据不同：解不等式是依据不等式的性质，解方程依据等式的性质。最简形式不同：解一元一次不等式：最简形式是x>a或x
设计意图：在归纳出一元一次不等式的解法之后，引导学生对比一元一次方程的解法，思考二者的异同，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想。
设问2： 解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？
学生作答，教师再引导学生体会结合例题的解题过程思考每一步变形的依据。
设计意图：通过具体操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据，提高学生的总结、归纳能力。
（五）练习巩固 形成能力
练习：解一元一次不等式
x≥
并把它的解集，在数轴上表示出来。
学生独立解不等式，老师点评
设计意图：学生独立按照解集一元一次不等式的步骤解不等式，学以致用。
（六）归纳小结 反思提高
教师和学生一起回顾本节课的学习主要内容，并请学生回答以下问题：
（1）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处？
（2）解一元一次不等式运用了哪些数学思想？
设计意图：通过问题引导学生再次回顾本节课，从数学知识，数学思想方法等层面，提升对本节课所研究内容的认识。
（七）布置作业，课外反馈
教科书习题9。2第1，2，3题
设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整。
五、目标检测设计
1、解不等式
（1）—8x<3 （2）—
x≥—
（3）3x—7≥4x—4
设计意图：本题主要考查学生解一元一次不等式时将系数化1和移项的准确性。
2、解下列不等式，并分别把它们的解集在数轴上表示
（1） 3（x+2）—1≥5—2（x—2） （2）
>—2
设计意图：本题主要考查学生解一元一次不等式，并在数轴上表示解集的能力。
《一元一次不等式》七年级数学下册第1课时教学设计 2
1、教学资源分析
采用多媒体课件，导学案进行教学。
2、教学内容分析
在初中阶段，不等式位于一次方程(组)之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容。不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识。解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能。另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备。本节内容是进一步学习其他不等式（组）的基础。
解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐渐将不等式化为x>a或x
●重点
一元一次不等式的解法。
●难点
不等式性质3在解不等式中的运用是难点
3、教学目标分析
●目标
1.使学生了解一元一次不等式的概念；
2.使学生掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。
3.经历探究一元一次不等式解法的过程，培养学生独立思考的习惯和合作交流的意识。
●目标解析
达到目标1的标志是：学生能说出一元一次不等式的特征，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
达到目标2的标志是：学生能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x>a或x
达到目标3的标志是:学生能够独立思考后积极参与学习中去，在轻松，没有负担在氛围中完成对新知的学习。
4、学习者特征分析
本节课是在学生了解不等式的解和解集的意义，了解不等式解集的数轴表示方法，能利用不等式的性质对不等式进行简单变形的基础上学习本课的。现在学生已经具备了一定的自主学习的能力，本节的学习中我以问题串的形式贯穿整个教学过程，引导学生对比一元一次不等式和一元一次方程的有关内容，尤其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比较，有利于对新知识的掌握，同时培养了学生类比的学习方法。
5、教学过程设计
<一>、问题导入，探索新知1
问题1：举出一元一次方程的例子？
【设计意图】复习一元一次方程的概念，便于对比探索一元一次不等式概念。这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的类比和探究能力。
问题2：
将学生举出的一元一次方程中的等号改写成不等号。请学生观察有哪些共同的特征？
通过以上问题归纳得到一元一次不等式的概念：只含一个未知数，未知数的次数是1的.不等式，叫做一元一次不等式。
【设计意图】问题2采用自主发现的教学方法引导学生从众多的不等式中，通过归纳其共同特点，得到一元一次不等式的概念，培养了学生观察、归纳和语言表达能力。
问题3：学生举一元一次不等式的例子，学生判断。
师:判断下列各式是否是一元一次不等式？
①②③④⑤⑥
【设计意图】此题让学生运用概念识别一元一次不等式，考察学生是否达成教学目标1。
<二>、探索新知2
通过前面的学习，我们知道解不等式的目的，就是将不等式变形成x>a或x
【设计意图】让学生明白不管一元一次不等式有多复杂，最终都可以转化为x>a或x
师：那怎么来解一元一次不等式呢？有具体的解法吗？请看下题
（1）解方程解不等式
2（1+x）=3 (1) 2（1+x）<3>
（2）师：对比不等式(2)与2（1+x）<3>
学生回答不等式含有分母
师：怎样变形使不等式不含分母？
师生共同去分母解（2）题
师：通过（1）、（2）题的学习你有什么发现？
生：解一元一次不等式的解题步骤和解一元一次方程的解题步骤相同，都是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
师：在解（1）和（2）题的过程中注意些什么？
生：系数化为1时，注意未知数系数的符号，未知数的系数是正数，则不等号的方向不变，若未知数的系数是负数，则不等号的方向改变。
【设计意图】根据学生已经会解一元一次方程的实际情况，学生主动地参“探究——讨论——交流——总结”等数学活动，把一元一次方程和一元一次不等式进行了对比，实现了知识的自然迁移，使学生在自主探索和合作交流的过程中不知不觉地学到了新知识，理解并掌握了解一元一次不等式的一般步骤，教学重点得以基本达成，教学难点也取得相应突破。
练习小明解不等式的过程如下，请找出错误之处，并说明错误的原因。
解：2x-2+2<3x>
2x-3x<-2+2
-x<0>
【设计意图】“去分母”和“化系数为1”这两步都是学生平时爱出错的地方，让学生对照解一元一次不等式的一般步骤仔细找出错误并说明原因，对提高计算能力很有帮助。
练习：解一元一次不等式?，并把它的解集在数轴上表示出来。
【设计意图】学生独立按照解一元一次不等式的步骤解不等式。
<三>归纳总结
本节课你学会了些什么？
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？
【设计意图】通过问题引导学生再次回顾本节课。
<四>布置作业
教科书习题9.2第1，2，3，题
<五>目标检测
解一元一次不等式?，并把它的解集在数轴上表示出来。
6、教学评价的设计
本节课主要以问题串的形式贯穿整个教学过程，学生任务明确。教师在每一个教学环节中灰渗透了类别的学习思想，这使学生在学习新知的过程中利用正迁移，在轻松的氛围中完成了对新知的学习。课上回答的问题及解题在正确率以小组的得分的形式计入到小组教学成绩日常评比中。
《一元一次不等式》七年级数学下册第1课时教学设计 3
【知识与技能】
1、了解一元一次不等式组的概念。
2、理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集。
3、会解一元一次不等式组。
【过程与方法】
通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则。
【情感态度】
运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法。这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣。
【教学重点】
一元一次不等式组的解法。
【教学难点】
确定一元一次不等式组的解集。
一、情境导入，初步认识
问题1现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么木条c的长度有什么要求？
解：由于三角形中两边之____大于第三边，两边之____小于第三边，设c的长为xcm，则x＜____，①x＞____，②合起来，组成一个__________。
由①解得_____________，由②解得_____________。
在数轴上表示就是________________。
容易看出：x的取值范围是____________________。
这就是说，当木条c比____cm长并且比____cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框。
问题2由上面的解不等式组的过程用自己的'语言归纳出一元一次不等式组的解法。
【教学说明】
全班同学可独立作业，也可分组自由讨论，10分钟后交流成果，逐步得出结论。
二、思考探究，获取新知
思考什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解不等式组？
【归纳结论】
1、定义：
（1）一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组。
（2）一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。
（3）解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组。
2、一元一次不等式组的解法：
（1）求出每个一元一次不等式的解集。
（2）求出这些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集。
《一元一次不等式》七年级数学下册第1课时教学设计 4
【基于课标】
会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集
【基于对教材的理解】
一元一次不等式组是河南中考的必考内容，近五年的考卷多以填空选择出现。教材在这部分以解不等式组和确定解集为重点，中招考试落脚点也在于此。并且这部分内容常常结合一次函数、反比例函数来确定函数值范围。
【基于对学情的分析】
1、学生已有知识基础。
九年级学生已经初步掌握了初中三年的数学知识，经历了一元一次方程、一次函数、一元一次不等式的学习，积累一定的知识基础。大部分学生能够解一元一次不等式，但是基础薄弱的学生在用数轴确定解集时方向会出错。一元一次不等式解集的应用，确定字母的值或范围，很多学生在此容易迷惑，到底是未知数的范围还是字母的范围。
2、已有的活动经验
九年级学生具备一定的自学、交流、表达能力，具备有条理的.思考分析和书写解答过程能力，思维正逐步由具体走向抽象。但是目前更多的还倾向于通过具体的问题来理解定义、定理和性质。
3、学习本节可能出现的难点
（1）用数轴确定不等式组解集。
（2）用不等式组解集确定字母的值或范围。
【学习目标】
1、通过具体举例分析，会用不等式基本性质解一元一次不等式组。
2、会用数轴正确表示一元一次不等式组的解集。
3、能根据不等式组的解集确定字母的值或范围。
【学习重点】
解一元一次不等式组
【学习难点】
（1）数轴确定一元一次不等式组解集
（2）用不等式组解集确定字母的值或范围
【评价任务】
1、能用待定系数法求二次函数表达式。
2、能用顶点坐标公式或配方法求出二次函数最值。
3、能用五点法画出二次函数图象。
【评价标准】
1、学生能通过看课本，说出这节课复习主要内容和重点
2、学生能正确举出一元一次不等式组的例子，并自主解答
3、学生通过借助数轴，能正确表示不等式组的解集
4、学生积极参与讨论，能用所给解集求出不等式组中字母的值或范围。
【评价方式】
以交流式评价和表现性评价和检测为主要方式进行。
1、交流式评价。
通过师生、生生对话交流，及时对学生进行评价。
评价内容如下：根据学生对以下活动的开展情况检测任务的完成。
针对评价任务1：
请一两位同学说说这节复习课的主要知识点和复习重点。
针对评价任务2：
（1）请同学举一个一元一次不等式组的例子，并请该同学上台板演解答过程。
（2）结合学生给出的例子，再画出另外三种解集情况，学生单独回答不等式解集。
针对评价任务3：
小组讨论交流，选出中心发言人回答确定字母值或范围的方法。
2、表现性评价。
通过独立思考，互学，师生互动、生生互动观察学生在活动中的表现以及回答问题情况对学生进行评价。
3、检测评价。
通过当堂检测3个小题，对学生进行检测性评价。
【学习过程】
一、复习引入
1、回顾上节课复习内容
2、呈现课标要求
3、呈现本节复习内容在中考中的出题方向和题型
4、明确本节复习目标
二、基础巩固
任务1：重回课本巩固概念
（1）阅读八下课本56页——59页，概括出主要内容和重点。（多媒体展示主要内容，学生齐读一遍，再强调重点是解不等式组。）
任务2：解一元一次不等式组并确定其解集
（2）学生举一个一元一次不等式组的例子，全班同学一起求解，并要求在解题后总结易错点。
（请一位同学板演过程，批改时用彩色粉笔标出易错之处。）
（3）不等式组的解集，我们是通过数轴来确定的。现在老师把这条数轴上的解集范围变化一下，请你再确定解集范围。
（还有三种情况，在黑板上画出来，提问学生回答。）
《一元一次不等式》七年级数学下册第1课时教学设计 5
教学目标：
（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）
（一）教学知识点
1.一元一次不等式与一次函数的关系.
2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.
（二）能力训练要求
1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.
2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.
（三）情感与价值观要求
体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.
教学重点
了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.
教学难点
自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.
教学过程
创设情境，导入课题，展示教学目标
1.张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？
2.展示学习目标：
（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
（2）、能够用图像法解一元一次不等式。
（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。
阅读学习目标，明确探究方向。
从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣
学生自主研学
指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑
探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。
问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：
(1) x取何值时，2x-5=0？
(2) x取哪些值时, 2x-5>0？
(3) x取哪些值时, 2x-5<0?
(4) x取哪些值时, 2x-5>3?
问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y<1 ?
你是怎样求解的？与同伴交流
让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯
小组合作互学
巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。答疑展示中存在的问题。
探究二：一元一次不等式与一次函数关系的简单应用。
问题3.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥分追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？
你是怎样求解的？与同伴交流。
问题4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.
让学生体会数形结合的魅力所在。理解函数和不等式的联系。
精讲点拨
移动通讯公司开设了两种长途通讯业务：全球通使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟付话费0.4元；神州行不交月基础费，每通话1分钟付话费0.6元。若设一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元，那么
（1）写出y1、y2与x之间的'函数关系式；
（2）在同一直角坐标系中画出两函数的图象；
（3）求出或寻求出一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用相同；
（4）若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式较合算？
在共同探究的过程中加强理解，体会数学在生活中的重大应用，进行能力提升。
提高学生应用数学知识解决实际问题的能力
达标检测
展示检测内容
积极完成导学案上的检测内容，相互点评。
反馈学生学习效果
知识与收获
引导学生归纳探究内容
学生回顾总结学习收获，交流学习心得。
学会归纳与总结
布置作业
教材P51.习题2.6知识技能1；问题解决2,3.
板书设计
§2.5 一元一次不等式与一次函数（一）
一、学习与探究：
1.一元一次不等式与一次函数之间的关系；
2.做一做（根据函数图象求不等式）；
3.试一试（当x取何值时，y＞0）;
4.议一议
二、精讲点拨：
三、知识与收获：
四、课后作业：
《一元一次不等式》七年级数学下册第1课时教学设计 6
教学目标:
了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
教学重点:
是掌握解一元一次不等式的步骤。
教学难点:
是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向。
教学过程:
一、问题导入
复习：
1、不等式的基本性质有哪些？什么是一元一次方程？并举出两个例子。
2、观察不等式x+3＜5与x＜2，说明解x＜2是x+3＜5依据什么变形得到的？
3、解一元一次方程：6x+ 5=7－2x，目的是为了与下面所学的解一元一次不等式进行类比，找到它们的联系与区别。
二、指导自学，小组合作交流
请同学们根据以下提问进行自学，先个人思考，后小组合作学习。
1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？
（1）2x+5 ≥8 （2）x+1≤-4 （ 3）x＜2 （4）6-3x＞4 3（x+1）≤0
观察上面不等式有哪些共同特点，让学生通过交流，再总结一元一次不等式的概念。老师板书定义。
2、让学生举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。
3、让学生通过比较解一元一次方程：6x+ 5=7－2x的解法试解一元一次不等式：6x+ 5＜7－2x，并将解集在数轴上表示出来。
4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？
5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1）3－x ＜ 2x +9 （2）2－4（x－1）> 3(x+2) －x
（3）（x－1）/ 3≥（2－x）/2+1
总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。
三、互动交流，教师点拨
（一）、学生易出错的问题和注意的事项：
1、确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。
2、对于（1），让学生说明不等式3－x ＜ 2x + 9的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号（培养学生运用类比的'数学思想）。
3、不等式两边同时除以（－3）时，不等号的方向改变。
2、重点点拨（2）和（3），先让学生到黑板上板演。老师再讲评。
（2）易出错的地方是：去括号时漏乘，括号前是负号，去掉括号后括号里的项没变号，还有移项没有变号;（3）易出错的地方是：去分母时漏乘无分母的项。
3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。（在系数化为1这一步要特别提醒学生注意当系数为负数时，要记住改变不等号的方向。）
四、 巩固练习
1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？
（1）2/x—3<5x+3
(2) 5x+3<0 2="">x–1
2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来
（1）3x–8<5x+12
（2）2(x–1)≥x+3
（3）x/5≥1+（x–3）/ 2
3、[思考]当x取何值时，代数式(x–2)/2的值比(3x+1)/3的值大？
小结：
（1）不等式两边同时除以负数时，不等号的方向要改变。
（2）注意去括号时不要漏乘，括号前是负号，去掉括号后括号里的项要变号，还有移项一定要变号
（3）去分母时不要漏乘无分母的项。
《一元一次不等式》七年级数学下册第1课时教学设计 7
教学目标
1、使学生掌握不等式的三条基本性质；
2、培养学生观察、分析、比较的能力，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力。
教学重点和难点
重点：不等式的三条基本性质的运用。
难点：不等式的基本性质3的运用。
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1、什么叫不等式？说出不等式的三条基本性质。
2、 当x取下列数值时，不等式1-5x＜16是否成立？
3，-4，-3，4，2．5，0，-1。
3、用不等式表示下列数量关系：
（1） x的３倍大于x的2倍与5的'差；
（3）y的与x的的差小于2；
（2） y的一半与4的和是负数；
（4）5与a的4倍的差不是正数。
4、按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质：
（1）m＞n，两边都减去3；
（2）m＞n，两边同乘以3；
（3）m＞n，两边同乘以-3；
（4）m＞n，两边同乘以-3；
（5）m＞n，两边同乘以 。
（以上各题中，从第2题开始，用投影仪打在屏幕上。学生在回答上述问题时，如遇到困难，教师应做适当点拨）在学生回答完上述问题的基础上，教师指出：本节课我们将通过学习例题和练习，进一步巩固并熟练掌握不等式的基本性质，尤其是不等式基本性质。
二、讲授新课
例1 在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立。并说明是根据哪一条不等式基本性质。
（1）若a–3＜9，则a_____12；
（2）若-a＜10，则a_____–10；
（3）若a＞–1，则a_____–4；
（4）若-a＞，则a_____0。
答：（1）a＜12，根据不等式基本性质1。
（2）a＞-10，根据不等式基本性质3。
（3）a＞-4，根据不等式基本性质2。
（4）a＜0，根据不等式基本性质3。
（在讲授本课时，应启发学和在添加不等号“＞”或“＜”时，要和题目中的已知条件进行对比，观察它是根据不等式的哪条基本性质，是怎样由已知条件变形得到的。同时还应强调在运用不等式基本性质3时，不等号要改变方向＝
例2 已知，用a＜0，“＜”或“＞”号填空：
（1）a+2_____2； （2）a-1_____–1； （3）3a_____0； (4)a-1______0; (5)a2 _______0; (6)a3______0; (7)a-1______0; (8)|a|______0。
答：（１）a+2＜２，根据不等式基本性质１。
（２）a-1＜-1，根据不等式基本性质１。
（３）因为３a，根据不等式基本性质２。
（４）－＞０，根据不等式基本性质３。
（５）因为a＜０，两边同乘以a＜０，由不等式基本性质３，得a２＞０。
（６）因为a＜０，两边同乘以a２＞０，由不等式基本性质２，得a3＜0。
（７）因为a＜０，两边同加上－１，由不等式基本性质１，得a－１＜－１。
又已知，－１＜０，所以a－1＜0。
（８）因为。a＜０，所以a≠０，所以｜a｜＞０。
（本例题除了进一步运用不等式的三条基本性质外，还涉及了一些旧的基础知识，如a＜０表示a是负数；a＞０表示a是正数；｜a｜是非负数.后面几个小题较灵活，条件由具体数字改为抽象的字母，这里字母代表正数还是代表负数是解决问题的关键）
例外 判断下列各题的推导是否正确？为什么？（投影）（请学生回答）
（１）因为７.５＞５.７，所以－７.５＜－５.７；
（２）因为a+8＞4，所以a＞－４；
（３）因为４a＞４b，所以a＞b；
（４）因为a＜b，所以＜＞＇
（５）因为＞－１，所以a＞4;
(６)因为－１＞－２，所以－a－１＞－a－２；
（７）因为３＞２，所以３a＞２a。
答：
（１）正确，根据不等式基本性质３。
（２）正确，根据不等式基本性质１。
（３）正确，根据不等式基本性质２。
（４）不对，根据不等式基本性质３，应改为＞；
（５）因为＞－１，所以a＞4
答：(1)正确，根据不等式基本性质3。
(2)正确，根据不等式基本性质1。
(3)正确，根据不等式基本性质2。
(4)不对，根据不等式基本性质3，应改为。
(5)不对，根据不等式基本性质5，应改为a＜4。
(6)正确，根据不等式基本性质1。
(7)不对，应分情况逐一讨论。
当a＞0时，3a＞2a。(不等式基本性质2)
当a=0时，3a＜2a。
当a＜0时，3a＜2a。(不等式基本性质3)
(当学生在回答本题的过程当中，当遇到困难或问题时，教师应做适当引导、启发、帮助)
三、课堂练习(投影)
1。按照下列条件，写出仍能成立的不等式：
(1)由-2＜-1，两边都加-a； (2)由-4x＜0，两边都乘以-；
(3)由7＞5，两边都乘以不为零的-a。
2?用“＞”或“＜”号填空：
(1)当a-b＜0时，a______b： (2)当a＜0，b＜0时，ab_____0；
(3)当a＜0，b＜0时，ab____0； (4)当a＞0，b＜0时，ab____0；
(5)若a____0，b＜0，则ab＞0； (6)若＜0，且b＜0，则a_____0。
四、师生共同小结
在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出：①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号。
五、作业
1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)x-1＜0；
(2)x＞-x+6；
(3)3x＞7；
(4)-x＜-3。
2.设a＜b，用“＞”或“＞”号连接下列各题中的两个代数式：
(1)a-1，b-1；
(2)a+2，b+2； (3)2a，2b；
(4)；
(5)； (6)-b，-a。
3.用“＞”号或“＜”号填空：
(1)若a-b＜0，则a_____b；
(2)若b＜0，则a+b_____a；
(3)若a=0，则a+b_____b；
(4)若＜0，则ab_____；
(5)b＜a＜2，则(a-2)(b-2)____0；(2-a)(2-b)____；(2-a)(a-b)。
《一元一次不等式》七年级数学下册第1课时教学设计 8
教学目标
1、能够根据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式（组）解决实际问题。
2、通过例题教学，学生能够学会从数学的角度认识问题，理解问题，提出问题， 学会从实际问题中抽象出数学模型。
3、能够认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学数学知识解决实际问题的意识。
教学重点： 能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决 实际问题
教学难点： 审题，根据实际问题列出不等式。
例题： 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的'部分按95%收费。顾客到哪家商场购物花费少
解：设累计购物x元，根据题意得
（1）当0 ＜ x≤50时，到甲、乙两商场购物花费一样；
（2）当50＜ x≤100时，到乙商场购物花费少；
（3）当x ＞ 100时，到甲商场的花费为100+0.9（x-100） ， 到乙商场的花费为50+0.95（x-50）则
50+0.95（x-50） ＞ 100+0.9（x-100），解之得x ＞150
50+0.95（x-50） ＜ 100+0.9（x-100），解之得x ＜ 150
50+0.95（x-50） = 100+0.9（x-100）， 解之得x = 150
答：当0 ＜ x≤50时，到甲、乙两商场购物花费一样；
当50＜ x≤100时，到乙商场购物花费少；当x＞150时，到甲商场购物花费少；当100 ＜ x ＜150时，到乙商场购物花费少；当x=150时，到甲、乙两商场购物花费一样。
变式练习，学校为解决部分学生的午餐问题，联系了两家快餐公司，两家公司的报价、质量和服务承诺都相同，且都表示对学生优惠：甲公司表示每份按报价的90%收费，乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费。问：选择哪家公司较好？
解：设购买午餐x份，每份报价为“1”，根据题意得
0.9x ＞ 100+0.8（x-100），解之得x ＞200
0.9x ＜ 100+0.8（x-100），解之得x ＜ 200
0.9x = 100+0.8（x-100），解之得x = 200
答：当x＞200时，选乙公司较好；当0 ＜ x ＜200时，选甲公司较好；当x=200时，两公司实际收费相同。
作业
1、某商店5月1号举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。请帮小敏算一算，采用哪种方案更合算？
2、某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计在10～25之间。甲乙两旅行社的服务质量相同，且组织到杭州旅游的价格都是每人200元。该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？
《一元一次不等式》七年级数学下册第1课时教学设计 9
学习目标：
1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义。
2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，能借助数轴正确的表示一元一次不等式组的解集。
3、通过探讨一元一次不等式组的'解法以及解集的确定，渗透转化思想，进一步感受数形结合在解决问题中的作用。
4、体验不等式在实际问题中的作用，感受数学的应用价值。
学习重点：
一元一次不等式组的解法
学习难点：
一元一次不等式组解集的确定。
一、学前准备
【回顾】
1.解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来。
【预习】
1、 认真阅读教材34-35页内容
2、____________ _ 叫做一元一次不等式组。
______ _______叫做一元一次不等式组的解集。
叫做解不等式组。
4、求下列两个不等式的解集，并在同一条数轴上表示出来
①
二、探究活动
【例题分析】
例1. (问题1)题中的买5筒钱不够，买4筒钱又多的含义是什么?
例2. (问题2)题中的相等关系是什么?不等关系又是什么?
例3. 解不等式组
【小结】
不等式组解集口诀
同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了
一元一次不等式组解集四种类型如下表：
不等式组(a
(1)xb
xb 同大取大
(2)x
x
(3)xax
a
(4)xb
无解 大大小小解不了
【课堂检测】
1、不等式组 的解集是( )
A. B. C. D.无解
2、不等式组 的解集为( )
A.-1
3、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
A B C D
4、写出下列不等式组的解集：(教材P35练习1)
三、自我测试
1.填空
(1)不等式组x-1 的解集是_ __;
(2)不等式组x-2 的解集 ;
(3)不等式组x1 的解集是__ __;
(4)不等式组x-4 解集是___ ___。
2、解下列不等式组，并在数轴上表示出来
(1)
四、应用与拓展
若不等式组 无解，则m的取值范围是 ____ _____.
《一元一次不等式》七年级数学下册第1课时教学设计 10
(一)教材分析
本节课的内容，是人教版七年级下册第九章第二节“实际问题与一元一次不等式”。它是在学习不等式的概念、性质及其解法和运用一元一次方程(或方程组)解决实际问题等知识的基础上，利用不等式解决实际问题。这既是对已学知识的运用和深化，又为今后在解决实际问题中提供另一种有效的解决途径。通过实际问题的探究，让学生学会列一元一次不等式，解决具有不等关系的实际问题。经历由实际问题转化为数学问题的过程，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程。促进学生的数学思维意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。同时向学生渗透由特殊到一般、类比、建模和分类考虑问题的思想方法。不等式与现实生活中联系非常紧密，解决好这类应用题，有助于学生在以后的日常生活中自主灵活应用所学知识解决实际问题。
(二)学情分析
七2班班现有56名同学，部分学生基础较差，拔尖学生少，尤其个别学生底子太薄，学生学习较为被动，预习工作做得不够认真，同时学生学习数学的积极性不高，基本能力较差，解决问题的能力不强，知识掌握不够扎实，运用不够灵活。从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生已经在前一阶段学习的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。虽然初一学生对消费问题比较热心，但由于年纪太小，缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，可能会产生一定的障碍。
(三)设计的目的及意义
一元一次不等式的应用，是中学数学的重要内容，和一元一次方程应用相似，对培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值都有较大的意义.对实际生活中的不等量关系、数量大小比较等知识，学生在小学阶段已经有所了解.但用不等式表示，并对不等式的相关性质进行探究，对学生是新的内容。这些问题能培养学生思维的'深刻性和灵活性，优化学生的思维品质。分组活动，先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果，可极大调动学生的创造积极性，应把握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展。在实施教学时，要根据课程改革的基本理念和教材特点组织教学.结合具体内容，让学生经历知识的形成与应用过程。
(四)实施过程
【教学目标】
知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯;学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】
重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】
创设情境，研究新知
老师知道，咱们班的学生特别聪明、特别棒，不等式这一章学习的特别好，下面让我来检测一下，看看那些同学学习的好?
(出示一个解不等式的问题，为后面新知作铺垫)
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