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研究生数学考试难题汇总
1. n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j ,则可求得1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4
2. 4个*，2个·的排列方式 15（=）
3 .5双袜子，同时去2只，刚好配对的概率。1/9
4. 40人说French,60人说Russian,80人说Italy,说两种语言的有50人,说三种语言的有 10人. 共有125人,问不说这些语言的有几人. Key:125-(40+60+80-50-10*2)=15
5 .等腰直角三角形边长2加2倍根号2，求面积。
6. 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式.已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter
7. x,y,z 均方差为d, 求x+10,y+10,z+10的均方差 （d）
8. 1的概率是0.8,2的概率是0,6,问是1或是2或是both的概率,1-0.6*0.8(数字瞎编)=0.92.
9. 还有一组测量数据中,12.1比mean低1.5个标准差,17.5比mean高3.0个标准方差.问mean是多少.13.9（设标准差为Ｘ １２.１＋１.５Ｘ＝Ｍ，１７.５－３Ｘ＝Ｍ）
10. 图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1,问最大的年增长:7.0
11 .x+y=5&2x+2y=8之间最短距离与1比较<1>
41. If N is positive number, the prime number of between N+1 and N+6 cannot be :0,1,2,3,4,6 . 0
42 .一个班有52个人，平均分数是45，去掉2人的分数，平均是40，问这2人的平均分数是多少。
43. 一个cube total surface area 382 square ft,求所有边长（96）。
?
44. （x,y）与原点（0，0）距离和（1-x,1-y）到原点距离比较（好象不确定）
45. 00的integer, p^q和P^(-q)大小 （后大）
46. 一个公司的电话在3000-3799之间,问其中在3020-3039的概率是多少.(2.5%,注意非前几日类似机警的1/80，那位老兄的题目是问在一个公司的电话在3000-3799之间,问其中在3020-3029的概率是多少)
47. （-5）*（-7）*（-9）和（-5）+（-7）+（-9）大小比较（后者大，地球人都知道）
48 .一个三角形（有图，我画不出来）两个边长分别为3，4，二者夹角x(0
49. 4/7=(s+4)/(t+7) 比较s和4t/7(相同)
50. 一个圆与一个长方形三个边相内切，该长方形两个边分别为h,k （圆的直径为k）,长方形面积是圆面积4倍，问h/k,和PI那个大（相等）
51． n>4 从2到n的奇数与从2到n的素数比大小 .(不定吧)
52． q(-3,-6,-9,-12)
r(-3,-6,-9,-12,-15)
a:the number 一个集合里有，另一个没有的。
b:a number 两个集合里有的
注意了，the number 值得是个数，应是1，而a number 只得是具体的数，-3，-6，-9，-12都为负数，应为a大。
53． 第一天下雨的概率是70%，第二天下雨的概率是40%(不管第一天是否下雨)，两天均不下雨的概率(0.18)，
54． 斜率(slope)为3的一条直线，经过（k,5）。比较k与2的大小。 d
55． 3^100-3^97,问GREATEST PRIME FACTOR，选 13
56 ．两个事件E , F, P(F|E)=0.45, 比较P(~F|E) 与 0.55的大小 小于
57． 以等边三角形（边长为2）的各顶点为圆心，以1为半径画圆，3圆弧围成的部分的面积与3*(3)1/2 /4比较大小
58 ．28只人，14只男人，男人中有7只为50岁以下的，这群人中50岁以下的的百分比与40%教. D
59． wxyz四人排队，问w在z前面的几率和1/2比较大小，我选相等（sure）
60． x 的 值为0的frequency 为 n 为1的frequency为100-n, 为x 的 arithmatic average less than 0.5 时n 的值与50的比较 (0*n+(100-n)*1)/100<0.5得n>50
61． 还有9^17/8^17 与 9^17+5^9/8^17+5^9 比较大小(前大于后)
62． 圖表題1﹕一個餅圖表示支持x,y的百分比﹐另一個表示支持者收入的百分比﹕<3000,58%;>5000,18%.
Q1:支持y且收入＞5000的最大百分比（兩者取小﹐18％）
Q2:羅馬數字題
1﹒收入的mean<3000>
2.收入的mean不能計算出
3﹒忘了﹐但不對﹒
選了D（1﹐2對）
63． 圖表題2﹕列出了几年的labor force 數﹐及labor force in farming 的比例﹒
有一體問第一年和最后一年labor force in farming的人數的變化﹐算出來發現沒有可以選的﹐可能理解有誤﹐遇到時大家仔細﹒另一題簡單﹒
64． n=2k=3m, 问n^2和6km的大小。（C）
65． 有一组数S1,S2,S3,……Sn, 其中S1=1, Sn+1= -Sn,，问S14和S20谁大。（C）
66． 画了一个坐标图（我不知如何把图贴在BBS上，所以就描述一下吧），有四个点，P(-4，0)，Q(-1,-5), R(6,0), S(1,3),问四边形PQRS的面积。（40）
67． 又一个图，一个三角形ABC, O是三条角分线（bisect）的交点，角BAO=y, 角OBC=x,角OCB=24,问(x+y)/2与33谁大。（C）
68． 已知x/y=7/3，问(x+y)/2和12谁大。（D）
69． 一直线l，斜率（slope）是3，且通过原点（origin），一点（k,5）在这条直线上，问k等于多少。（5/3）
70 ．有一组人，其中有驾驶执照的有540人，另外的人都没有驾驶执照，从这些人里随机的抽出没有驾驶执照的人的概率是0.1，问有多少人没有驾驶执照。（60）
71 ．两个investor, x和y, 他们第一年的投资总数相同，第二年的时候把第一年赚到的interest加到第一年的本上作为第二年的本，以次类推，问：x第一年赚10%，第二年赚6%，y第一年赚6%，第二年赚10%，那他们两年各自赚的总数谁多。（C）
72． x,y,z均为大于1的整数，已知xyz=231,问x+y+z等于多少。（21）
73． x+y+z）^3=-27, 问x,y,z的算术平均值（arithmetic mean）与-2谁大。（A）
74 ．一个图，有一个圆⊙O，另外一个正方形PORS,其中P,R都在圆上，且对角线PR等于5倍更号2 ，问劣弧PR等于多少。（5π/2）
75 ．问[1/（1-更号2）]+[1/（1+更号2）]大小。（-2）
76 ．六个连续整数的median是24.5，问最小的整数是多少。（22）
77． 已知一个数列，第一个数是2^1，第n个数是2^n, 当n=m时，总和是62，问m和5谁大。（C）
78 ．已知x<0,>
79 ．已知12x^(-2)+7x^(-1)+1=0,求解。（-3和-4）
80． 一个表格，21—24岁有20人，19—20岁有11人，15—19岁有43人，12—14岁有xx（忘了，不重要）人，问年龄最大的40人的岁数的域（range）和12相比谁大。（A）
81． n是integer, n^2+n被2除，余数与0比较，答案相等，因为n^2+n=n(n+1)，必为偶数?
82． 商品X的价格是$35,商品Y的价格至少是X的2/3，问Y的价格与$24比较，
答案：不能确定
83 1/11+1/12+1/13+1/14+1/15>1/3
84． 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式
已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter
85． (x－3)/（x－1）=0，比较x与1（没说x≠1） 大于
86． 满足方程x/13+y/39=1的正整数对（x,y）有多少对。（12）
87． (图表)体重超过225的人当中血脂超过300的人占体重超过225的人的percentage? 4/9=44% ：在所有被检测人中任意抽查一个人,血脂和体重都超过200的概率？
88 ．图题，横坐标是胆固醇量，纵坐标是体重， q1有问体重小与170，胆固醇高于20的比例， q2 体重大于190或胆固醇小于19的比例，注意相加后减去共有的。
89． 另一道是统计题，列了一个表，说的是城市里养狗的情况，0只的有多少家，1只的多少，。。。，养了5只以上的多少，求城市里平均每家养狗数。这里要注意加权平均的时候，养了五只以上的（设有10家），那就按每家养5只来加权。然后算出来的记得是1.7左右，但 答案里只有1.5与2，我就选了2。
90． ＃两个数列
1，2，3，4，5......M
1，2，3，4，5......N
每个数列中均为连续整数。M为EVEN，N为ODD
比较第一个数列中奇数的PERCENTAGE与第二个数列中偶数的PERCENTAGE（前者大于后者）
91． 有一道图表题，有一个饼图，一个表。1992--1996年的什么东西是：1992年到1996年间年增长最大能是多少。因在1992--1996年间共增长了10，有个限制条件是每年最少增长**，根据此限制条件，可得(maybe) 60。就是除了最大的，其余全按最少算。
92 ．一圆与一正方形面积相等，正方形的周长为P，问圆的周长用P表示是-------。
93． 图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1 7
94． How many positive whole numbers less than 81 are NOT equal to squares of whole numbles? 72。
?
95 ．含有2，3，4，7，9这五个数的不同五位数的总数 要满足奇数不相邻。 （12） P(3 3)*P(2 2)=12
96． J给某人打电话，每次拨号遇到BUSY LINE的概率为1/3，问连拨J四次电话不会遇到BUSY LINE的概率与另一个数的比较。 :(1-1/3)^4 (要看一下概率，未解答)
97． 两个长方形，A的周长比B大，问两者的面积比较。 （d） a=10+19, b=14+14.5；
98． one copper bar 2 feet by 1/2 foot by 1/12 foot, the bar was rolled into a uniformly plate 8 feet by 4 feet， what is the thickness of the plate? a copper pot 30 feet by 1/2 feet by 1/12 feet的,什么意思,谁知道啊?
99． 20的阶乘减去19的阶乘等于多少？19乘以19的阶乘。
100 ．第一天以4m/h的速度走了6小时，第二天走同样的路程，速度为8m/h,问要走多少小时？
101． 往一圆柱体的容器了灌水，速度是每分钟1000立方厘米（还是米？），圆柱体里的水以每分钟0.01厘米的速度上升，问该圆柱体的底部圆形的半径？
102． x+y>1, 比较x^2+y^2 与1的大小 D
103． 在区间[200，999]所有整数中，以‘03’结尾的数占总数的比例：0.01
104 ．已知(x-1)的绝对值小于2，在数轴上表示x的区间。
105． 已知x,y,15,25的平均值为22，比较x,y平均值与22的大小 A
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