数学考试重要知识点

数学考试重要知识点

　　【含义】 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无需;分数既可以表示“率”，也可以表示 “量”，而百分数只能表示“率”;分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数;百分数有一个专门的记号“%”。

　　在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。

　　【数量关系】 掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：百分数=比较量÷标准量 标准量=比较量÷百分数

　　【解题思路和方法】

　　一般有三种基本类型：

　　(1) 求一个数是另一个数的百分之几;

　　(2) 已知一个数，求它的百分之几是多少;

　　(3) 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

　　例1、仓库里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的与剩下的各占原重量的百分之几?

　　解 ：

　　(1)用去的占 720÷(720+6480)=10%

　　(2)剩下的占 6480÷(720+6480)=90%

　　答：用去了10%，剩下90%。

　　例2、红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，男职工人数比女职工少百分之几?

　　解：

　　本题中女职工人数为标准量，男职工比女职工少的人数是比较量， 所以

　　(525-420)÷525=0.2=20%

　　或者 1-420÷525=0.2=20%

　　答：男职工人数比女职工少20%。

　　例3、红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，女职工比男职工人数多百分之几?

　　解：

　　本题中以男职工人数为标准量，女职工比男职工多的人数为比较量，因此

　　(525-420)÷420=0.25=25%

　　或者 525÷420-1=0.25=25%

　　答：女职工人数比男职工多25%。

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