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七年级数学上册《丰富的图形世界》知识点总结
上学的时候，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。相信很多人都在为知识点发愁，下面是小编收集整理的七年级数学上册《丰富的图形世界》知识点总结，欢迎大家分享。
知识点1：
1.生活中常见的立体图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球
1）圆柱与棱柱
相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形状、大小完全相同。
不同点：①圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。
②圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是平行四边形，棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆。
2）棱柱的有关概念及特点
（1）棱柱的有关概念：在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是棱柱的上、下底面的形状相同，并且都是多边形；三是侧面的形状都是平行四边形。
（3）棱柱的分类：棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。本书只讨论直棱柱（简称棱柱），直棱柱的侧面是长方形。人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形……
（4）棱柱中的点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有（n+2）个面，n个侧面。
3）点、线、面构成立体图形（图形的构成元素）
图形是由点、线、面构成的，其中面有平面，也有曲面；线有直线也有曲线。
点、线、面、体之间的关系是：点动成线，线动成面、面动成体，面与面相交得到线，线与线相交得到点。
2.展开与折叠
1）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展开图。
2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。
3）圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线的长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。
4）正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方形的表面展开，可得到11个不同的展开图。（其中“一四一”的6个，“二三一”3个，“二二二”1个，“三三”1个）
3.截一个几何体
1）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，截面的形状既与被截面的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。
2）用平面去截正方体，其截面形状：三角形、四边形、五边形、六边形。
3）用平面去截圆柱，截面形状：圆、椭圆、长方形、梯形、类似于拱形。
4）用平面去截圆锥，截面形状：圆、椭圆、三角形、类似于拱形。
5）用平面去截球，截面形状：圆。
4.从三个方向看物体的形状：正面看到的形状、左面看到的形状、上面看到的形状。
题型：
题型一：识别立体图形。
题型二：判断几何图形是如何构成的。
例如：1.一只蚂蚁行走的路线可解释为点动成线。
2.自行车的辐条运动可解释为线动成体。
3.一个圆以它的一条直径所在直线为轴旋转可解释为面动成体。
知识点2：
有句话叫：仁者见仁智者见智。对于初中丰富的图形世界我们通常是简单带过，因为我们看那些知识点没啥好讲的感觉。即使是中考也会相对简单。而且中考中分数比重不高，自然而然变成了简单的知识点。今天老王跟大家讲他就是想让大家对这章知识点有一个新的认识。
这一章看起来简单，然后让人不可思议的是它竟然包含有46个知识点，其中基础知识点33个，综合知识点有13个。难以置信吧，说实话不去了解研究自己也想不到竟然会包含这么多的知识点！
在基础知识点里面，其中中等难度的知识点共有11个，低难度的知识点22个。是不是觉得综合知识点中的13个知识点也是这么分的。不是的！它们竟然全部都是高难度的知识点。
说到这里有的朋友也许会问，说几个几个知识点也太抽象了吧？能不能具体点呢？不要着急，这就给大家把它们贴出来。
基础知识的中等难度的知识点分别是：
从不同方向看各几何体的组合图形——得到的平面图形；由从不同方向看得到的平面图形确定为立体图形；确定小正方体的组合图形——从三个方向看；确定小正方体的组合图形——从上面看；从不同方向看立体图形——巧求小正方体组合图形的表面积；平面图形旋转成立体图形——文字描述；正方体相对两个面上的文字——找相对面上的文字；正方体的截面；几何体的截面的形状——文字描述；小正方体搭建成大正方体；长方体纸盒——求容积。
基础知识中的低难度的知识点分别是：
立体图形的识别；圆柱；棱柱；棱柱的分类；直棱柱与斜棱柱分类；圆锥；棱锥；棱锥的分类；球体；柱体、锥体、球体；立体图形的分类——有无曲面；立体图形的分类——旋转体和多面体；立体图形与平面图形的区分；从不同方向看立体图形——得到的平面图形；从不同方向看小正方体的组合图形得到的平面图形；从不同方向看物体的实际应用——堵住空洞问题；点、线、面、体的关系——生活实例；平面图形旋转成立体图形——观察图形；棱柱——顶点、棱、面的个数；棱锥——交点、棱、面的个数；立体图形的平面展开图；几何体的截面的形状——观察图形。
综合知识点，也就是那些高难度的知识点分别是：
确定小正方体的组合图形——从二个方向看；探究规律——欧拉公式；正方体的平面展开图；正方体展开图顶点重合问题；有图案的正方体展开成平面图形；有图案的展开图折叠成正方体；棱柱截面边数的最多问题；正方体截角问题；立体容器中水平面的形状；小正方体的组合图形的拼接问题；探究规律——小正方体的个数；小正方体的组合图形的涂色问题；长方体纸盒拼接——表面积最值问题。
上面的知识点分得很细，如果能够所有的知识点吃透，毫无疑问关于图形世界的分类这章知识无论它怎么考你都可以拿满分。如果总结起来，就几个大的方向，一个是会分类，知道一个图形的名称以及它每一个结构的名称都能够说出来；第二个就是视图问题，从不同的角度看会得到什么样的图形；第三个比较难，是关于将来的剖面图的问题，像在综合知识里面的正方体的组合图形的拼接，还有截面问题等等。这章的知识点对将来从事设计是帮助很大的。所以要慎重对待，千万别因为考得少而忽略了。等到将来在学到相关的知识的时候一脸懵逼那就丢脸丢大了。
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