品才网>总结范文>三年级下册数学位置与方向知识点总结

三年级下册数学位置与方向知识点总结

时间：2024-05-08 09:08:07 偲颖总结范文我要投稿

相关推荐

新人教版三年级下册数学位置与方向知识点总结

　　在我们平凡的学生生涯里，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。那么，都有哪些知识点呢？下面是小编为大家收集的新人教版三年级下册数学位置与方向知识点总结，欢迎大家分享。

新人教版三年级下册数学位置与方向知识点总结

　　三年级下册数学位置与方向知识点总结 1

　　1、(东与西)相对，(南与北)相对。

　　(东南与西北)相对，(西南与东北)相对。

　　面南左为东，面北左为西，面东左为北，面西左为南。

　　2、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。

　　通常所说的八个方向：东、西、南、北、东南、西北、西南、东北。

　　3、会看简单的路线图，会描述行走路线。(做题时先标出东南西北。)

　　一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走就到了哪里。(在转弯处要注意方向的.变化)

　　判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点(观测点)处画“米”字符号，再进行判断。

　　4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向(南方)，另一端永远指向(北方)。

　　5、生活中的方位知识：

　　①北斗星永远在北方。②影子与太阳的方向相对。

　　③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。

　　④风向与物体倾斜的方向相反。

　　(刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……)

　　我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。

　　三年级下册数学位置与方向知识点总结 2

　　第一单元：位置与方向

　　1、辨别东、南、西、北四个方向的方法：先确定一个方向，再根据这个方向辨认出其他三个方向。

　　2、确定一个方向的方法：可借助工具确认方向，也可以借助身边的事物确认方向。

　　3、根据一个确定的方向找其他三个方向的方法：

　　当面向东时，则背面是西，左面是北，右面是南；

　　当面向西时，则背面是东，左面是南，右面是北；

　　当面向北时，则背面是南，左面是西，右面是东；

　　当面向南时，则背面是北，左面是东，右面是西。

　　4、借助工具和其他事物辨别方向：

　　（1）借助指南针和罗盘辨别方向。

　　（2）借助其他事物辨别方向：

　　①借助太阳：早晨太阳在东方，面向太阳，面东背西，左北右南；傍晚太阳在西方，面向太阳，面西背东，左南右北。

　　②借助北极星：面向北极星时，面北背南，左西右东。

　　③借助树木：夏天，树叶茂盛的一面是南，稀疏的一面是北。

　　④借助年轮：被砍伐树木的年轮稀疏的一面是南，稠密的一面是北。

　　⑤借助积雪：南面山坡的雪化得快，北面山坡的雪化得慢。

　　5、绘制地图的规则：为了便于观察，在绘制地图时，通常按照上北下南，左西右东来绘制，并在图上用箭头标出北方。绘制示意图时，确定观察点是前提，只有观察点确定了，才能确定其他物体的方向。

　　6、看路线图时，首先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右的规则来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路来确定所要行走的路线。

　　7、我们学习了八个方向：东、南、西、北、东北、东南、西北、西南。

　　8、描述行走路线的方法：以出发点为基准，先确定要到达的地点所处的方向，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。

　　9、地图通常是按上（北）下（南），左（西）右（东）绘制的。日常生活中，可以用太阳、指南针、北极星来帮助我们辨别方向。

　　第二单元：除数是一位数的除法

　　1、乘法口诀：11=1

　　12=222=4

　　13=3

　　6582可以读作658除以2，也可读作2除658。

　　2、口算除法：

　　（1）整十、整百、整千的数除以一位数，用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，看被数的末尾有几个0，就在算出来的结果后添上几个0。如：8002=40090003=3000

　　（2）想乘法，算除法：看除数乘多少等于被除数，要乘的数就是所要求的商。

　　如：8004=？因为4200=800，所以8004=200

　　（3）被除数最高位不够除以一位数的几百几十或几千几百的数，用被除数前两位数除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。4802=24096003=3200

　　3、三位数除以一位数的估算方法：

　　（1）估算时，可以把被除数看作整十或整百数或几百几十的数，再用口算除法的基本方法来计算。如：在估算4985的商时，因为498接近500，所以在估算时，可以把498看作5005，结果4985再如：估算3198时，因为319接近320，所以在估算时，可以把319看作3208，结果319840。

　　（2）想口诀估算：想除数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，所要乘的几百或几十就是所要估算的商。

　　4、笔算除法：

　　除数是一位数的笔算除法，要从被除数最高位除起，如果被除数的最高位比除数小，就要看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次除得的余数必须比除数小。注意：当除到被除数的哪一位上不够商1时，就在哪一位上商0。商0起作占位的作用。所有的余数都比除数小，最大的余数比除数小1，最小的`除数比余数大1。

　　5、笔算除法的验算方法：

　　（1）验算没有余数的除法：

　　商除数=被除数如：4802=240，验算：2402=480

　　（2）验算有余数的除法：

　　商除数+余数=被除数如：4802=2401，验算：2402+1=481

　　6、判断算式商的位数：

　　用被除数最高位的数字跟除数比较大小：

　　（1）被除数最高位数字大于或等于除数，则商和被除数的位数一样。

　　如：6695的商是（三）位数4584的商是（三）位数

　　（2）被除数最高位数字小于除数，则商的位数比被除数少一位。

　　如：5876的商是（两）位数25885的商是（三）位数

　　7、判断一个数能否被2、3、5整除的方法：

　　（1）判断一个数能否被2整除，就看这个数个位上的数，如果个位上的数是偶数即0，2，4，6，8这五个偶数，那么这个数就能被2整除（或者说它除以2没有余数）。如258就能被2整除，因为258的个位上8是偶数。257就不能被2整除，它的个位上7是奇数。

　　（2）判断一个数能否被3整除，就用这个数每一位上的数相加，如果相加的和是3的倍数，那么这个数就能被3整除。如：354就能被3整除，因为3+5+4=12，12是3的倍数，所以354能被3整除；而653不能被3整除，因为6+5+3=14，14不是3的倍数。

　　（3）判断一个数能否被5整除，就看这个数个位上的数，如果个位上的数是0或者5则这个数就能被5整除。如：230就能被5整除，615就能被5整除；653就不能被5整除，它个位上的数不是既不是0也不是5。

　　8、0乘以任何数都得0；0除以任何不是0的数都得0；0加任何数都得任何数；任何数减0都得任何数。0不能作为除数。

　　如：0532=0，01568=0，0+152=152，158—0=158

　　9、（）里最大能填几的方法：

　　5（）﹤653用6535=1303，（）里填130，5（130）﹤653

　　4（）﹤480用4804=120，（）里填120—1=119，如果填120，那么4120=480

　　三年级下册数学位置与方向知识点总结 3

　　一、确定物体位置的条件

　　在平面上确定物体的位置，首先要确定观测点，然后要找准方向和角度(方位角)，最后要确定距离。

　　二、在平面图上标出物体位置的方法:

　　1、观测点和方位角;

　　2、从观测点沿着所确定的方向画一条射线;

　　3、根据单位长度的'线段所表示的地面相对距离把实际距离换算为图上长度;

　　4、用直尺画出图上长度，并标出被观测点的位置及名称。

　　确定物体位置的条件：方向和距离,两个条件缺一不可。

　　三、位置关系的相对性。

　　描述两个物体或地点位置关系的时候会有两种方式，如“上海在北京的南偏东约30°的方向上”“北京在上海的北偏西约30°的方向上”。角度不变，方向正好相反。南偏东对应北偏西(不能说成西偏北)

　　因为东西、南北正好相对，所以东偏南的相对位置是西偏北。

　　四、描述路线图的方法

　　先按行走路线确定观测点,再确定行走的方向和路程.即每走一步，都要说清从哪里出发，向什么方向走多远的距离。每走一步，都换一个新的观测点。

　　五、绘制路线图的方法

　　1、确定方向标和单位长度

　　2、确定起点的位置

　　3、根据描述,从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段(以起点为观测点)外，其余每段都要以前一段的终点为观测点。

　　4、以谁为观测点，就以谁为中心画出"十"字方向标，然后判断下一点的方向和距离。

　　每画一段路都要重新确定观测点、方向和距离。

　　三年级下册数学位置与方向知识点总结 4

　　【知识点1】

　　1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标(x,y).

　　2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号;然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为(3，2)。

　　3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5，6)这个位置。他的实际位置是，班级中(从左往右数)第五组第六个座位。

　　【知识点2】：

　　1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

　　2、根据方向和距离确定物体位置的.方法：(1)以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东;将观测点与物体所在的位置连线;用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。(2)用直尺测量两点之间的图上距离。

　　三年级下册数学位置与方向知识点总结 5

　　直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行

　　①直线在平面内——有无数个公共点

　　②直线和平面相交——有且只有一个公共点

　　直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

　　esp.空间向量法(找平面的法向量)

　　规定：

　　a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，

　　b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角

　　由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]

　　最小角定理：斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角

　　三垂线定理及逆定理：如果平面内的一条直线，与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直

　　esp.直线和平面垂直

　　直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。

　　直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

　　直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

　　③直线和平面平行——没有公共点

　　直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。

　　直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

　　直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

　　数学函数的概念知识点

　　1.常量与变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量;在某一变化过程中保持数值不变的量叫做常量.

　　2.函数：在某一变化过程中的两个变量x和y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就叫做x的函数，其中x做自变量，y是因变量.

　　(1)自变量取值范围的确定

　　①整式函数自变量的取值范围是全体实数.

　　②分式函数自变量的取值范围是使分母不为0的实数.

　　③二次根式函数自变量的取值范嗣是使被开方数是非负数的实数，若涉及实际问题的函数，除满足上述要求外还要使实际问题有意义.

　　数学数列知识点

　　1.数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前项和公式的关系

　　2.等差数列中

　　(1)等差数列公差的取值与等差数列的单调性.

　　(2)也成等差数列.

　　(3)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.

　　(4)仍成等差数列.

　　(5)“首正”的递等差数列中，前项和的最大值是所有非负项之和;“首负”的递增等差数列中，前项和的最小值是所有非正项之和;

　　(6)有限等差数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项和“奇数项和=总项数的一半与其公差的积;若总项数为奇数，则“奇数项和-偶数项和”=此数列的中项.

　　(7)两数的等差中项惟一存在.在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解.

　　(8)判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法(也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式).

　　3.等比数列中：

　　(1)等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负)，等比数列的首项、公比与等比数列的单调性.

　　(2)两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.

　　(3)“首大于1”的正值递减等比数列中，前项积的最大值是所有大于或等于1的项的积;“首小于1”的正值递增等比数列中，前项积的最小值是所有小于或等于1的项的积;

　　(4)有限等比数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的'总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项和”=“奇数项和”与“公比”的积;若总项数为奇数，则“奇数项和“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和.

　　(5)并非任何两数总有等比中项.仅当实数同号时，实数存在等比中项.对同号两实数的等比中项不仅存在，而且有一对.也就是说，两实数要么没有等比中项(非同号时)，如果有，必有一对(同号时).在遇到三数或四数成等差数列时，常优先考虑选用“中项关系”转化求解.

　　(6)判定数列是否是等比数列的方法主要有：定义法、中项法、通项法、和式法(也就是说数列是等比数列的充要条件主要有这四种形式).

　　4.等差数列与等比数列的联系

　　(1)如果数列成等差数列，那么数列(总有意义)必成等比数列.

　　(2)如果数列成等比数列，那么数列必成等差数列.

　　(3)如果数列既成等差数列又成等比数列，那么数列是非零常数数列;但数列是常数数列仅是数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件.

　　(4)如果两等差数列有公共项，那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数.

　　如果一个等差数列与一个等比数列有公共项顺次组成新数列，那么常选用“由特殊到一般的方法”进行研讨，且以其等比数列的项为主，探求等比数列中那些项是他们的公共项，并构成新的数列.

　　5.数列求和的常用方法：

　　(1)公式法：①等差数列求和公式(三种形式)，

　　②等比数列求和公式(三种形式)，

　　(2)分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和.

　　(3)倒序相加法：在数列求和中，若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和(这也是等差数列前和公式的推导方法).

　　(4)错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法，将其和转化为“一个新的的等比数列的和”求解(注意：一般错位相减后，其中“新等比数列的项数是原数列的项数减一的差”!)(这也是等比数列前和公式的推导方法之一).

　　(5)裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和

　　(6)通项转换法。

　　三年级下册数学位置与方向知识点总结 6

　　1、上、下

　　(1)在具体场景中理解上、下的含义及其相对性。

　　(2)能比较准确地确定物体上下的方位，会用上、下描述物体的相对位置。

　　(3)培养学生初步的空间观念。

　　2、前、后

　　(1)在具体场景中理解前、后、最×的含义，以及前后的.相对性。

　　(2)能比较准确地确定物体前后的方位，会用前、后、最前、最后描述物体的相对位置。

　　(3)培养学生初步的空间观念。

　　3、左、右

　　(1)在具体场景中理解左、右的含义及其相对性。

　　(2)能比较准确地确定物体左右的方位，会用左、右描述物体的位置。

　　(3)培养学生初步的空间观念。

　　4、位置

　　(1)明确“横为行、竖为列”，并知道“第几行第几个”、“第几组第几个”的含义。

　　(2)在具体情境中，会用2个数据(2个维度)描述人或物体的具体位置。

　　(3)在具体情境中，能依据2个维度的数据找到人或物体的具体位置。

　　三年级下册数学位置与方向知识点总结 7

　　(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点

　　(2)两个平面的位置关系：

　　两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。

　　a、平行

　　两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

　　两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。

　　b、相交

　　二面角

　　(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

　　(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]

　　(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

　　(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

　　(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

　　(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

　　esp.两平面垂直

　　两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥

　　两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直

　　两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的`直线垂直于另一个平面。

　　学好高中数学的窍门

　　掌握每一个公式定理

　　做课本的例题，课本的例题的思路比较简单，其知识点也是单一不会交叉的，如果课本上的例题你拿出来都会做了，说明你已经具备了一定的理解力。

　　做课后练习题，前面的题是和课本例题一个级别的，如果课本上所有的题都会做了，那么基础夯实可以告一段落。

　　进行专题训练提高数学成绩

　　1.做高中数学题的时候千万不能怕难题!有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的复杂一点的叙述，甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的分数，如果你不去努力，永远都不会挣到的，所以第一个建议，就是大胆的去做。前面亏欠数学这门学科太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的强大起来，总有那么一天你去打它的脸。

　　2.错题本怎么用。和记笔记一样，整理错题不是誊写不是照抄，而是摘抄。你只顾着去采撷问题，就失去了理解和挑选题目的过程，笔记同理，如果老师说什么记什么，那只能说明你这节课根本没听，真正有效率的人，是会把知识简化，把书本读薄的。先学学你能思考到答案的哪一步，学着去偷分。当然，因人而异，如果你觉得还有哪些题需要整理也可以记下来。

　　学数学的用处

　　第一，实际生活中数学学得好可以帮助你在工作上解决工程类或财务类的技术问题。就大多数情况来看，不能解决技术问题的人不仅收入较差而且还要到基层去从事低等体力劳动，能解决技术问题的人就可以拿高工资在办公室当工程师或者财务人员。

　　第二，数学可以使你的大脑变得更加聪明，增加你思维的严谨性，另外，数学对你其它科目的学习也有很大作用。

　　第三，数学无处不在，工作学习中都用得着，例如日常逛街买东西都是和数学有关的，这时候才能体会到学习数学的好处。