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数与式的知识点总结

时间：2022-06-25 15:56:53 总结范文我要投稿

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数与式的知识点总结

　　一、实数、二次根式的有关概念

数与式的知识点总结

　　1。为了表示具有的量我们引进负数。

　　2。和分数统称为有理数，叫无理数，有理数和无理数统称为。

　　3。整数可分为和负整数。分数可分为。有理数也可分为：正有理数、和。0既不是，也不是。

　　4。规定了、和的直线叫做数轴。

　　5。只有不同的两个数称为相反数。绝对值最小的数是，互为相反数的两数的和为，在数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的，且到的距离。

　　6。在数轴上，表示数a的点与的距离叫做数a的绝对值。

　　___________________ ︱a︱＝__________

　　7。等于a，那么这个数叫做a的平方根，记作，其中a是。正数a的正的平方根叫做a的；一个正数的平方根有个，它们是，0的平方根和算术平方根都是，负数。求（a>0）。

　　8。如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的立方根，求的运算叫做开立方。

　　9、二次根式的概念：形如a（a≥0）的式子，叫做二次根式。

　　10、二次根式的性质：

　　（1）（a）2） _________2__________ （2）a=a=__________

　　（4）（3）ab= · （a≥0，b≥0）; a= （a≥0，b≥0）。 b

　　11、最简二次根式要满足以下两个条件：

　　（1）被开方数的因数是数，因式是式；（2）被开方数中不含能开得尽方的数或式。

　　12、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数，这几个二次根式叫做同类二次根式。

　　二、实数、二次根式的运算

　　1、有理数的加减乘除、乘方、开方的法则分别是什么？

　　①有理数的加法：同号两数相加，取与相同的符号，并把相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加法的符号，并用的绝对值减去的绝对值，互为相反数的两个数相加得；一个数同0相加，仍得。

　　②有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的。

　　③有理数的乘法：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘；任何数与0相乘都得。

　　④有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的；注意：不能做除法。

　　⑤有理数的乘方：求n个的因数的积的运算叫做乘方，即aaaa=a。其中负数的次方是负数，nn个

　　负数的次方是正数；a（a≠0）;a= （a≠0，n是正整数）。

　　⑥有理数的开方：如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做a的；即若xa，则x叫做a的。求一个数的方根的运算叫做开方。

　　一般地，正数的二次方根有两个，它们互为，负数二次方根，即：正数a的n次方根为±a，其中，a是正数a的，负数的三次方根是一个a的三次方根为a;0的n次方根都是。

　　2、实数的运算顺序：（1）按照第三级运算（乘方、开方），第二级运算（乘除），第一级运算（加减）的运算顺序进行计算。（2）在同一级运算中应该从左到右依次计算。（3）有括号时，应先算括号里面的，并按照小括号、中括号、大括号的顺序进行运算。（4）如果符合运算定律和性质，可变更运算顺序。

　　3、近似数。近似数的精确度：①0。1（十分位）、0。01（百分位）0。001（千分位）②个位、十位、百位、千位

　　4、有效数字：从一个近似数的左边第一个不是的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字。

　　5、科学记数法：若绝对值大于10的数可以记成a×10的形式，其中a的范围是，n的取值是；绝对值小于1的数也可以记成a×10的形式，其中a和n的条件分别是，。

　　6、实数的大小比较；①在数轴上表示的两个数，_______边的数比_______边的数大;

　　②______大于0；______小于0；_______大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而______。

　　7、运算律：（1）加法交换律：a+b=b+a;（2）加法结合律：（a+b）+c= ;

　　（3）乘法交换律：a·b= ; （4）乘法结合律：（a·b）·c= ;

　　（5）乘法分配律：（a+b）·c= 。

　　8、二次根式的加减：把各个二次根式化成后，再分别合并同类二交根式。

　　9、二次根式的乘除：把被开方数相，根指数。

　　10、分母有理化：把分母中的根号化去。（注意：分子分母要同时乘以分母的有理化因式） nn

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