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第五单元数学广角知识点归纳总结
1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,在解决数学问题时有非常重要的作用。
①什么是鸽巣原理?先从一个简单的例子入手,把3个苹果放在2个盒子里,共有四种不同的放法,如下表：
放法盒子1盒子2
130
221
312
403
无论哪一种放法,都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。这个结论是在“任意放法”的情况下,得出的一个“必然结果”。
类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。
如果有6封信,任意投入5个信箱里,那么一定有一个信箱至少有2封信。
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式
②利用公式进行解题
物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+1
2、摸2个同色球计算方法：
①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数=颜色数×(至少数-1)+1
②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，
都能保证一定有两个球是同色的。
③公式：
两种颜色：2+1=3(个)
三种颜色：3+1=4(个)
四种颜色：4+1=5(个)
……
3、鸽巢原理也叫抽屉原理。
抽屉原理：把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。这种现象叫着抽屉原理。
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