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初中数学知识点的总结

时间：2022-06-25 15:46:42 总结范文我要投稿

初中数学知识点的总结

　　第一章图形的变换

初中数学知识点的总结

　　考点一、平移 (3~5分)

　　1、定义

　　把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

　　2、性质

　　(1)平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动

　　(2)连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等。

　　考点二、轴对称 (3~5分)

　　1、定义

　　把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。

　　2、性质

　　(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形。

　　(2)如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

　　(3)两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

　　3、判定

　　如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

　　4、轴对称图形

　　把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

　　考点三、旋转 (3~8分)

　　1、定义

　　把一个图形绕某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中o叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

　　2、性质

　　(1)对应点到旋转中心的距离相等。

　　(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

　　考点四、中心对称 (3分)

　　1、定义

　　把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

　　2、性质

　　(1)关于中心对称的两个图形是全等形。

　　(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

　　(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

　　3、判定

　　如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

　　4、中心对称图形

　　把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。

　　考点五、坐标系中对称点的特征 (3分)

　　1、关于原点对称的.点的特征

　　两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点p(x，y)关于原点的对称点为p’(-x，-y)

　　2、关于x轴对称的点的特征

　　两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点p(x，y)关于x轴的对称点为p’(x，-y)

　　3、关于y轴对称的点的特征

　　两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点p(x，y)关于y轴的对称点为p’(-x，y)

　　第二章图形的相似

　　考点一、比例线段 (3分)

　　1、比例线段的相关概念

　　如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别为m，n，那么就说这两条线段的比是，或写成a：b=m：n

　　在两条线段的比a：b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。

　　在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段

　　若四条a，b，c，d满足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做组成比例的项，线段a，d叫做比例外项，线段b，c叫做比例内项，线段的d叫做a，b，c的第四比例项。

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