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《分数的基本性质》教学实录及评析
一、设置情境，提出猜想。
师：同学们，四年级的时候，我们曾学过整数除法中商不变的性质，你能说说它的内容是什么吗？
生1：整数除法的性质是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
生2：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
师：大家的记忆力真不错。（大屏幕出示整数除法的性质。）
师：前几节课里，我们学习了除法与分数的关系，如果b为自然数，a÷b可以表示为（a/b），为什么可以这样表示？
生：a÷b可以表示为（a/b），因为分数与除法有着十分密切的关系，除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母，所以a÷b可以表示为（a/b）。
师：那根据我们刚才复习的这两个知识点，你有什么新的猜想吗？
（学生脸上出现困惑表情，思考片刻后纷纷举手。）
生１：老师，我想整数除法的基本性质对分数也是否也同样适用呢？
生２：整数除法有这样的基本性质，除法与分数又有这样密切的关系，那我猜想分数的分子和分母也同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小是否也不变呢？
生３：我的猜想就是分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
师：同学们的猜想真大胆。（大屏幕出示猜想。）
二、主探究，验证猜想。
师：根据刚才的猜想，你能举个例子吗？
生：把1/2的分子、分母同扩大２倍是1/4。
师：（板书）那扩大３倍是多少？
生：3/6。
师：扩大４、５、６倍……行不行？
生：行。
师：那这样的分数有多少？
生：无数个。
师：对了，就这样举，谁还能举例？
生1：2/3=4/6=6/9。（师板书）
4/5=8/10=12/15
3/5=9/15=12/20
师：刚才大家举的都是分子分母扩大的例子，谁能举一个和他们不一样的？
生：8/12=4/6=2/3。（师板书）
师：看来不但整数除法有商不变的性质，分数也有它的性质。那大家的这些大胆的猜想是真的吗？下面请同学们自由组成学习小组，从黑板上任选出一组分数，利用你们手中的长方形、正方形、圆形、白线等学具来验证我们的猜想。组内的同学先每个人表示出一个分数，用阴影画出来，再比较一下它们的大小。如果你不想验证黑板上的分数，也可以自己再举一个验证。
生分组动手操作学具，验证猜想，教师巡视指导。
三、小组汇报，总结性质。
师：谁愿意汇报一下你们是怎样验证的？
以一组为例说明汇报情况。
第一组：
生１：我们组验证的是第三组分数。
我表示的是8/12，我把一张正方形纸平均分成12份，取其中的8份，就是8/12。
生2：我表示的是4/6，我把一张正方形纸平均分成六份，取其中的4份，就是4/6。
生3：我表示的是2/3，我把一张正方形纸平均分成3份，取其中的2份，就是2/3。
生1：经过比较，结果我们发现，三张纸的阴影部分大小相等，也就是8/12=4/6=2/3。
第二组：
四个同学汇报自己重新举的一组分数。
第三组：
三个同学折白线验证2/3=4/6=6/9。
第四组：
一名同学自己验证1/2=2/4=4/8。
……
师：大家的表现真不错，那通过刚才我们的验证，说明了什么？
生齐答：猜想成立。
师：刚才同学们经过大胆的猜想、认真地求证得出的这个结论就是我们今天要学习的新知识——“分数的基本性质。”（板书）
生齐读。
师：那扩大相同的倍数，还可以怎样说？
生：乘以相同的数。
师：缩小相同的倍数可以怎样说？
生：除以相同的数。
师：对于这个相同的数，有没有特殊的要求？
生：零除外。
师：为什么？
生：因为分母不能为零。
师：到现在，我们就完整的总结出分数的基本性质了。刚才这个性质是我们五年七班学生自己发现的，我们就把它命名为“五七性质”，好不好？
生：好。（学生情绪高涨大声说好。）
齐读“五七性质”。
【评析】：本片断教学的目的是让学生在复习整数除法的性质和分数与除法的关系这两个知识点的基础上，产生类比和联想，想到分数也可能有它的性质。从而大胆猜想，经过验证，得出分数的基本性质。
伟大的科学家牛顿曾说：没有大胆的猜测，就不会有伟大的发现。在新课伊始，我让学生大胆地猜想分数的基本性质，让学生创造思维的火花得以撞击，这不仅符合新课程标准的要求，同时也是培养学生自主学习，主动参与，提高创造思维能力的最佳途径。猜想不是目的，继而教师引导学生用实例验证猜想，并通过讨论、汇报等形式，找到了问题的答案。这样既使学生在课堂上体验到了成功的喜悦，又培养了学生思维的方法，同时又达到了突出重点，深化难点，理解疑点。
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