数学归纳法初中数学知识点总结

数学归纳法初中数学知识点总结

　　数学归纳法

　　（—）第一数学归纳法：

　　一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤：

　　（1）证明当n取第一个值时命题成立

　　（2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。

　　（二）第二数学归纳法：

　　第二数学归纳法原理是设有一个与自然数n有关的命题，如果：

　　（1）当n=1回时，命题成立;

　　（2）假设当n≤k时命题成立，则当n=k+1时，命题也成立。

　　那么，命题对于一切自然数n来说都成立。

　　（三）螺旋归纳法：

　　螺旋归纳法是归纳法的一种变式，其结构如下：

　　Pi和Qi是两组命题，如果：

　　P1成立

　　Pi成立=>Qi成立

　　那么Pi，Qi对所有自然数i成立

　　利用第一数学归纳法容易证明螺旋归纳法是正确的

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