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《分数四则混合运算及简便运算》教学实录
一、 谈话导入：
同学们，刚才我们介绍了我们潍坊是国际风筝之都。潍坊的风筝驰名中外，于是老师带领我们班的学生参观了潍坊市的风筝厂。在那里见到了五颜六色、各式各样的风筝，非常漂亮。有硬翅的、软翅的、串式的、板式的、筒式的（播放）。他们还从中学到了很多数学知识。他们听说我再次来到潍坊市并且是给我们潍坊市实验小学六年级的学生上课，他们都非常兴奋。特意让我给你们带来两样东西，一样是写有名言的书签，作为这节课的奖品发给你们。另一样是一个锦囊，他们要求我们根据锦囊中的信息探索发现宝贝。有信心吗？
二、 探究新知：
1、 读信息
师：下面找一位同学来读一读。谁想大声地读。（生读）好，为了让同学们更清楚地看到。请看大屏幕。从中，你能发现哪些数学信息？（出示）
学生汇报
2、 提问题
师：根据上面的数学信息你能提出哪些数学问题？
生1：硬翅的有多少只？
师：怎样解决？
学生列式口算结果。
师：谁再来？
生2：软翅的有多少只？
让学生自己解决。
师：谁还能提出稍复杂的问题？
生3：硬翅的和软翅的一共有多少只？
师：谁还能提出像这样的问题？
让学生提出问题。
师：xx市实验小学的同学们也给我们提出了这样的2个问题，向你们提出挑战，有信心吗？（出示）
3、 解决第一个问题
师：请看第一题“硬翅的和软翅的一共有多少只？”怎样解决呢？让学生在练习本上解答。
师：请同学们坐好，谁来说一说你是怎样列式的？
生1：300×＋300×
师：还有不同的方法吗？
生2：300×（＋）
师指着300×＋300×问：“谁这样列的？你是怎么想的？
生3：先求出硬翅的有多是只，再求出软翅的有多少只，最后求出硬翅的和软翅的一共有多少只。
出示线段图。
师指着300×（＋）问：“这个呢？”
生4：先求硬翅的和软翅的一共占总数的几分之几，再求硬翅的和软翅的一共有多少只。
师：同意吗？谁再来说一遍？让一个学生再说一遍。
出示线段图。
师：（指着300×＋300×）请看这种方法，你是怎样算的呢？（学生汇报，老师板书）
师：（指着300×（＋））这个呢？（学生汇报，老师板书）
4、 解决第二个问题
师：请同学们看第二题“硬翅的和串式的一共有多少只？”
问：“你能用不同的方法解决吗？”赶紧试试吧。学生板演。
300×（＋） 300×＋300×
=300× =40＋90
=130（只） =130（只）
师：请同学们坐好。请你来说一说你是怎么想的？（让刚才板书的同学说）
5、探索整数乘法分配律对分数运算适用
师：同学们，我们用不同的方法解决了xx的同学们给我们提出的问题。到此为止，你认为是继续探索还是停止探索。（生：继续探索）都同意继续探索吗？好，我们就从这儿看看还能探索出什么宝贝？（用手比划，将板书的部分圈起来）下面请同学们小组合作讨论，老师巡视指导。
学生汇报，让2人到讲台前。
生1：我发现了乘法分配律。
师：你是怎样发现的？引导学生说出计算结果相等：都是求硬翅的和软翅的一共有多少只。所以这两个算式相等。
师：这两个算式呢？（生：也相等）
师：为了看得更清楚明白，我们把计算部分擦掉。
（将下面的两个算式写到上面来。这样更容易观察）
这个样子就是乘法分配律的样子。乘法分配律用字母怎样表示？
引导学生说出：（a＋b）c=ac＋bc（并用语言叙述：两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个加数分别同这个数相乘，再把所得的积相加，结果不变。）
师：（指着板书）由这儿你能得到什么结论？
引导学生得出整数的乘法分配律对分数运算同样适用。
师：同学们真了不起，发现了这么重要的规律。确实是这样的：两个分数的和同一个数相乘，可以 先把这两个分数分别同这个数相乘，再把所得的积相加，结果不变。
6、探索整数运算定律对分数运算适用
师：到现在为止，我们不仅能用不同的方法解决他们提出的问题，而且通过解决问题还发现了整数乘法分配律对分数运算同样适用。我们继续探索还是停止探索。（继续探索）都同意继续探索吗？好，由整数乘法分配律你又能联想到什么？生：整数乘法交换律和结合律。
师：整数乘法交换律和结合律对分数运算适用吗？下面就请同学们4人小组用数据来验证。
让学生板书验证结果。
师：这是谁验证的？你验证的什么？乘法交换律用字母怎样表示？
学生口述，老师板演。ab=ba
师：也就是两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
师：这是谁验证的？你验证的什么？乘法结合律用字母怎样表示？
学生口述，老师板演。（ab）c=a（bc）
师：也就是三个数相乘，先把前两个数相乘再同第三个数相乘或者先把后两个数相乘再同第一个数相乘，结果不变。
师：通过验证发现整数乘法交换律和结合律确实对分数运算适用。由此我们又能得到什么结论？
生：整数乘法运算定律对分数运算同样适用。
师：我们已经学过整数加法运算定律对分数运算适用，所以，整数运算定律对分数运算同样适用。
师：同学们真了不起，通过解决这些问题又进一步探索再探索，发现了这么重要的知识。这就是我们要探索的宝贝，来，老师把你们发现的这个宝贝贴在黑板上。（让学生齐读）这个宝贝是谁发现的？（我们）你们就是探索者、发现者，真了不起。
揭示课题：整数的运算定律不但对整数、小数运算适用，而且对于分数四则混合运算也同样适用。这节课我们进一步研究分数四则混合运算。（板书课题：分数四则混合运算）
师：有用才能称为宝，这个宝贝有什么用呢？请同学们猜想一下。
提示：在整数、小数运算中学习这些运算定律的目的是什么？
引导学生说出：使计算简便。
师：对呀，我们进一步探索的宝贝太重要了。这就是我们今天学习的内容“分数四则混合运算及简算”
三、巩固练习
师：xx的同学们对你们的挑战结束，下面老师向你们提出挑战，有信心吗？下面我就检查同学们对这个宝贝掌握得怎么样。出示不同层次的练习题。
四、课题总结：
师：xx的同学们让你们探索的宝贝找到了吗？老师向你们提出的挑战，你们成功了吗？如果让你们对xx的同学们汇报，你想说些什么？让学生自己总结这节课学习的内容。
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