初中数学绝对值知识点总结

初中数学绝对值知识点总结

　　知识要领：在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离，叫做a-b的绝对值，记作 |a-b|。

　　绝对值

　　几何的意义

　　在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。

　　代数的意义

　　非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。

　　互为相反数的两个数的绝对值相等。

　　a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”。

　　实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。

　　互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。

　　若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.

　　应用举例 正数的绝对值是它本身。负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值还是0。

　　任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都≥0。

　　0的绝对值还是0。

　　特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数，写作|0|=0。

　　|3|=3 =|-3|

　　当a≥0时，|a|=a

　　当a<0时，|a|=-a

　　存在|a-b|=|b-a|

　　两个负数比较大小，绝对值大的反而小

　　比如:若 |2(x—1)—3|+|2(y—4)|=0，则x=___,y=____。(| | 是绝对值)。

　　答案:

　　2(X-1)-3=0 ，且2Y-8=0

　　解得X=5/2 ，且Y=4 。

　　一对相反数的绝对值相等：

　　例+2的绝对值等于—2的绝对值(因为在数轴上他们离原点的单位长度相等)

　　知识归纳：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“ ||”来表示。

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